Użyteczność krańcowa i użyteczność całkowita

W tym odcinku chciałbym pogłębić temat, który pojawiał się już w wielu odcinkach. Chodzi mi o pojęcie użyteczności. Użyteczność określa po prostu, jaką korzyść… jaką korzyść, albo satysfakcję, albo wartość daje konsumpcja danego dobra lub usługi. W tym odcinku jednak podejdziemy do niej nieco inaczej. Poprzednio, ilekroć mierzyliśmy korzyść lub wartość, robiliśmy to albo w dolarach… Mówiliśmy: korzyść z nabycia kolejnej Hondy Civic wynosi 5000 dolarów. Gdy chodzi o kolejną jednostkę, używamy pojęcia korzyści krańcowej. …albo jeszcze wcześniej, gdy mówiłem o krzywej możliwości produkcyjnych i określaliśmy korzyść krańcową z kolejnej wiewiórki, określaliśmy ją w jagodach – za pomocą innego dobra lub usługi. W tym odcinku określimy ją w sposób bardziej uniwersalny. Spróbujemy wymyślić własną skalę użyteczności, a potem przypisać wartości: jaką wartość ma konsumpcja 1 czekolady, a jaką wartość ma kolejna czekolada, i jeszcze kolejna. To samo zrobimy z owocami. A potem spróbujemy przejść od tego do rzeczy, które już wiemy o krzywych popytu i czynnikach wpływających na cenę, takich jak ceny innych dóbr, i tak dalej. Skupimy się zwłaszcza na użyteczności krańcowej. Użyteczność krańcowa. Użyteczność krańcowa. Jest użyteczność całkowita… Na przykład, jeśli mam, powiedzmy, 4 czekolady, to użyteczność całkowita dotyczy wszystkich 4. …i jest użyteczność krańcowa, czyli użyteczność kolejnej tabliczki czekolady lub użyteczność kolejnego funta owoców. Zanim zaczniemy: jedna kwestia, z którą kiedyś miałem kłopoty. Teraz mamy mówić o „użyteczności krańcowej”, a wcześniej była „korzyść krańcowa”. Korzyść krańcowa. Wydaje się, że znaczą to samo. Użyłem nawet słowa „korzyść” definiując pojęcie „użyteczności”. Czy to aby nie jest to samo? Odpowiem tak: pojęciowo nie ma różnicy. Jako pojęcia znaczą dokładnie to samo. Te słowa różnią się jednak kontekstem, w którym są używane w tradycyjnej mikroekonomii. Gdy jest mowa o „użyteczności”, zazwyczaj wyraża się ją używając jakiejś wymyślonej, bezwymiarowej skali, w swego rodzaju jednostkach użyteczności, jednostkach satysfakcji. Natomiast korzyść krańcowa mierzona jest w dolarach albo ilości innego dobra. Spotkałem się też z wymiennym użyciem tych pojęć, a więc formalne znaczenie mają dokładnie takie same. W tym odcinku zajmiemy się użytecznością i przyjmiemy własną skalę, którą będziemy ją mierzyć. Następnie użyjemy jej do wyciągnięcia pewnych wniosków na temat koszyka dóbr, które ktoś nabędzie w zależności od cen. Mamy tu dwa dobra, którym przypisałem już wartości. Jak widać, będziemy mówić o tabliczkach czekolady oraz o owocach. W poniższych tabelach wypisałem użyteczności krańcowe kolejnych… w przypadku czekolady – kolejnych tabliczek, a w przypadku owoców – kolejnych funtów wagi. To mówi, że pierwsza tabliczka… Rzecz jasna, jeśli mam 0 tabliczek, to nie mam użyteczności z czekolady. To mówi, że pierwsza tabliczka ma użyteczność krańcową… że użyteczność tej kolejnej tabliczki wynosi 100. Nie mówię: „100 dolarów”, ani „tyle co 100 funtów owoców”, ani „równowartość 100 jagód”; mówię po prostu: „wynosi 100”. I nie ma znaczenia, czy to jest sto, tysiąc czy milion. Liczy się porównywalność z innymi dobrami. Na przykład… jeśli przyjmę, że to wynosi 100, i wiem, że owoce… 1 funt owoców lubię o 20% bardziej, niż pierwszy… Jeśli na ten pierwszy funt owoców mam o 20% większą ochotę, to mogę powiedzieć, że użyteczność krańcowa tego funta owoców wynosi 120. To właśnie oznacza ta wartość. Natomiast, rozumując w drugą stronę, jeśli użyteczność krańcowa drugiej tabliczki czekolady – bo już zjadłem trochę czekolady i jestem nieco zasłodzony – jest o 20% mniejsza, to skoro tu jest 100, to tu musi być 80. Mógłbym wpisać tu 1000, tu 800, a tu 1200, albo wpisać tu 10, tu 8, a tu 12; ważne jest to, że nie zmieniają się wzajemne proporcje, które odzwierciedlają moje osobiste preferencje. Zastanówmy się nad tym. Pierwszej czekolady pragnę bardzo – wpisałem 100. Na drugą czekoladę nie mam już tak wielkiej ochoty. Jedną już zjadłem, więc trochę się nasyciłem, ale wciąż mam ochotę, więc wpisałem 80. 80, powiedzmy, jednostek satysfakcji. Przed trzecią tabliczką zaczynam powoli mieć dosyć, jestem już mocno zasłodzony, więc moja korzyść ze spożycia jest mniejsza. Czwartej czekolady pragnę jeszcze mniej, a piątej – gdyby była – mógłbym w ogóle nie chcieć. Jej użyteczność dla mnie mogłaby być zerowa. Szóstej tabliczki mógłbym wręcz chcieć się pozbyć. Miałbym tak dość czekolady, że jej użyteczność byłaby ujemna. Tak samo ma się sprawa z owocami. Na pierwszy funt owoców mam wielką ochotę, wielki apetyt. Pragnę pierwszego funta owoców bardziej niż pierwszej czekolady. O 20% bardziej. Dlatego przyznałem mu 120 punktów użyteczności. Możecie nazwać tę jednostkę, jak wam się podoba. I znów: kolejne funty wiążą się z coraz mniejszą użytecznością, mniejszą korzyścią, bo skonsumowałem już poprzednie funty owoców. To bardzo ważne, pamiętajmy: to jest użyteczność krańcowa, a nie całkowita. To użyteczność kolejnych, pojedynczych funtów. Jest dodatnia, więc wciąż odczuwam przyjemność z tych kolejnych funtów; po prostu jest mniejsza niż z poprzednich funtów. A ile wynosi całkowita? Gdybym zjadł 2 funty owoców, zyskałbym 120… miałbym użyteczność wynoszącą 120 z pierwszego funta i 100 z drugiego funta, zatem łącznie zyskałbym… miałbym użyteczność całkowitą wynoszącą 220, powiedzmy, jednostek użyteczności z obu funtów. Na podstawie tych tabelek da się powiedzieć kilka rzeczy. Zauważcie: pierwszy funt owoców da mi większą przyjemność – o 20% większą – niż pierwsza czekolada. Można też powiedzieć, że drugi funt owoców da mi taką samą przyjemność – taką samą korzyść – jak pierwsza czekolada. Można powiedzieć, że druga czekolada da mi mniej niż pierwsza, dokładnie o 20% mniej, jeśli wierzyć tym liczbom. Nie da się jednak powiedzieć, na co wydam swoje pieniądze. Oczywiście, ktoś mógłby powiedzieć: „wolisz kupić owoce niż czekoladę, pierwszy funt owoców niż pierwszą czekoladę” i pewnie bym wolał, ale to zależy od tego, ile te owoce kosztują. Na podstawie tych danych można tylko ocenić, o ile chętniej kupię kolejną czekoladę w stosunku do kolejnego funta owoców. Nie da się jednak ustalić, na co wydam moje pieniądze. Zastanówmy się nad tym. Dopiszmy ceny tych dóbr i ustalmy, na co naprawdę wydam moje dolary biorąc pod uwagę poniższe użyteczności krańcowe. A więc załóżmy, że… Załóżmy, że tabliczka czekolady kosztuje 1 dolara… dolara za tabliczkę… a cena owoców to 2 dolary za funt. 2 dolary za funt. Tu jest cena za funt, a tu – za tabliczkę. Spróbujmy policzyć użyteczność krańcową – czyli użyteczność kolejnej tabliczki – w stosunku do ceny tej kolejnej tabliczki. Cenę tabliczki ustaliliśmy na 1 dolara. Aby kupić pierwszą tabliczkę, muszę wydać 1 dolara, i uzyskam 100 jednostek użyteczności – nazwijmy je tak. Uzyskam 100 jednostek użyteczności za 1 dolara, a więc 100 jednostek użyteczności z dolara. Tu rozumujemy tak samo: uzyskuję 80 jednostek z dolara. Proste. Tu uzyskuję 60 jednostek z dolara. A tu 40. To już staje się nudne. Może ciekawiej będzie tu. Jaką mam użyteczność krańcową z kolejnych funtów owoców, w przeliczeniu na 1 dolara, czyli w stosunku do ceny kolejnych funtów wymienionych w tabelce? Kupując pierwszy funt owoców uzyskam 120 jednostek użyteczności – powiedzmy – ale zapłacę za niego 2 dolary, zatem 120… 120… Napiszę to tutaj. Pierwszy funt owoców ma użyteczność krańcową wynoszącą 120, a cena tego pierwszego funta wynosi 2 dolary. A to daje 60 jednostek użyteczności z dolara. 60. Tu uzyskam 100 jednostek użyteczności, ale płacę 2 dolary, więc mam 50 jednostek z dolara. Tu mam 25 jednostek z dolara, a tu 10 jednostek z dolara. Teraz sytuacja wygląda ciekawiej. Jeśli mam do wydania 5 dolarów… Jeśli mam wydać 5 dolarów, to na co najchętniej wydam te 5 dolarów? Na to, co da mi najwięcej… Trzeba spojrzeć, gdzie zyskuję najwięcej satysfakcji z każdego dolara. Co jest dla mnie najlepszą okazją? Zatem na co wydam pierwszego dolara? Dolar nr 1. Zastanówmy się. Mój pierwszy dolar, numer 1… Gdzie za 1 dolara… Gdzie zyskam najwięcej satysfakcji z 1 dolara? Najwięcej zyskam tutaj: 100 punktów satysfakcji z dolara. Mimo że chętniej kupiłbym funt owoców, dałby mi on mniej satysfakcji z dolara. Mniej ucieszę się z zakupu. Zatem mój pierwszy dolar zostanie wydany na to. Kupię 1 tabliczkę czekolady. A na co wydam drugiego dolara, dolara nr 2? Znów, popatrzmy, jakie mam możliwości. Zakładamy przy tym, że mam tylko taki wybór, aby nie komplikować sytuacji. I znów: chcę mieć największą satysfakcję. Tu zyskuję 80 punktów satysfakcji lub jednostek użyteczności z dolara, a tu tylko 60, więc kupię drugą tabliczkę czekolady. Kupię drugą tabliczkę czekolady. Idźmy dalej: na co wydam trzeciego dolara? Teraz zaczyna być ciekawie. Zaczyna być ciekawie. Mogę wydać trzeciego dolara na to i zyskać 60 punktów z dolara, albo wydać go na to i zyskać 60 punktów z dolara, a więc tyle samo – w obu przypadkach 60 z dolara. Trudno się zdecydować. Uzyskam tyle samo kupując kolejną czekoladę i kupując funt owoców. Żeby nie komplikować, załóżmy, że kupuję czekoladę. Ale mógłbym też kupić owoce. Trudna decyzja. Powiedzmy, że rzucam monetą i wypada, że mam kupić czekoladę. Moje pierwsze 3 dolary wydałem więc na czekoladę. A na co wydam czwartego dolara? W przypadku czwartego dolara najwięcej satysfakcji nie da mi już czekolada, bo tylko 40 jednostek z dolara. Teraz wreszcie kupię owoce. Zatem czwartego dolara wydaję na pół funta owoców zyskując tyle. I dalej… A więc czwartego dolara wydaję na to – na pół funta owoców, bo kosztują 2 dolary za funt. Zatem piątego dolara też wydam na nie. Wydaję dolary nr 4 i 5, łącznie 2 dolary. Możemy uznać, że kupuję funt owoców za 2 dolary, uzyskując 60 punktów użyteczności z dolara. W tym momencie z tego mam najwięcej satysfakcji. Ta wartość przydaje się, bo mówi – nie wnikając w cenę – jak bardzo lubimy te dobra. Niezależnie od ich ceny. A gdy znamy cenę, pozwala nam racjonalnie ustalić, na co najlepiej wydać nasze pieniądze. W tej sytuacji, gdy czekolada kosztuje 1 dolara, a owoce – 2 dolary za funt, ustaliliśmy, że kupię 3 tabliczki czekolady i tylko 1 funt owoców.