Całkowita nadwyżka konsumenta jako obszar

Załóżmy, że macie stragan z pomarańczami, a to tutaj to krzywa popytu na wasze pomarańcze, albo krzywa korzyści krańcowych, albo wykres chęci zapłacenia. Za pierwsze 100 funtów owoców – a właściwie za setny funt… za setny funt ktoś będzie gotów zapłacić 3 dolary za funt, ale za sto pierwszy zaproponuje nieco mniej. Dlatego to krzywa korzyści krańcowych z każdego kolejnego funta. Załóżmy jednak, że postanawiacie ustalić cenę na 2 dolary i udaje wam się sprzedać 300… 300 funtów pomarańczy w tym tygodniu. Zastanówmy się, jaka jest łączna… łączna nadwyżka konsumenta, jaką uzyskali wasi klienci. Przypomnę: nadwyżka konsumenta to dodatkowa korzyść, za którą nie musieli zapłacić. Na przykład, jeśli ktoś kupił… niech będzie równo 100 funtów, i za te 100 funtów zapłacił 2 dolary, 2 dolary za funt, ale swoją korzyść wyceniał, no nie wiem, na 3 dolary i 30 centów. Na 3,30 dolara. Zapłacił tylko 2 dolary, więc jego korzyść z tego funta… jego korzyść – a dokładniej jego nadwyżka konsumenta wyniosła 3,30 odjąć 2,00. Zatem klient, który kupił te 100 funtów, a właściwie nie 100 funtów, tylko ten setny funt, uzyskał nadwyżkę konsumenta równą 3,30 odjąć 2,00, czyli nadwyżkę konsumenta równą 1,30 dolara. Aby obliczyć łączną nadwyżkę konsumenta, trzeba dodać nadwyżki ze wszystkich funtów. Policzyliśmy już setny funt… Otóż można uznać, że jest to pole tej małej kreski. Narysuję to w powiększeniu, żeby wszystko było jasne. Jeśli przyjrzymy się z bliska tej linii, będzie wyglądać tak. Ma szerokość 1 funta… szerokość 1 funta… i ma… ta podstawa znajduje się na poziomie 2 dolarów, a u góry mamy krzywą korzyści krańcowych albo krzywą popytu, biegnącą tak… a ten punkt jest na poziomie 3,30 dolarów. Aby ustalić nadwyżkę konsumenta dla tego funta, mówimy: za tego funta gotowi są zapłacić 3,30, taka jest ich korzyść krańcowa, a płacą tylko 2 dolary, zatem ta wysokość, wysokość tego słupka wynosi 1,30 dolara. A więc nadwyżka konsumenta wynosi 1,30 dolara za funt, razy 1 funt. Dlatego wyszła nam nadwyżka konsumenta równa 1,30. Można ją policzyć dla każdego z tych funtów. Na przykład dla sto pierwszego. Wezmę inny kolor. Dla sto pierwszego funta wygląda tak. Dla sto drugiego wygląda tak. Dla sto trzeciego – tak. Dla funta nr 99 – tak. Co zatem zrobić, by uzyskać łączną nadwyżkę konsumenta? Otóż wystarczy obliczyć pole obszaru między krzywą popytu, a tą linią oznaczającą cenę 2 dolarów. Pole całego tego obszaru. Jeśli znacie już całkowanie, pewnie wiecie, że te słupki mogą mieć dowolnie małą szerokość. Można je zwęzić. Przecież słupek nie musi mieć szerokości 1 funta; może mieć pół funta, albo ćwierć funta – po prostu będzie ich więcej. To nieistotne, jeśli krzywa popytu jest liniowa, ale jeśli nie jest liniowa, bardzo się przydaje. Bo wtedy, coraz mniejsze i mniejsze, albo coraz węższe i węższe słupki coraz lepiej przybliżają nadwyżkę konsumenta. Ale co tak naprawdę tu robimy? Zwłaszcza, jeśli słupki są niewiarygodnie wąskie i jest ich niewiarygodnie wiele, tak naprawdę obliczamy pole obszaru pod krzywą popytu i nad linią wyznaczającą cenę równą 2 dolary. Zatem aby ustalić łączną nadwyżkę… Chcę, żebyście zrozumieli: bierzemy każdy funt, liczymy, o ile większą ma wartość, o ile więcej zyskuje kupujący w stosunku do zapłaconej ceny, a potem sumujemy te zyski dla wszystkich funtów. Zatem łączna nadwyżka konsumenta to po prostu pole, to niebieskie pole, pole tego niebieskiego trójkąta. Podstawa tego trójkąta ma długość 300… Ten odcinek oznacza 300 funtów pomarańczy. Natomiast wysokość trójkąta… Tu możemy po prostu obliczyć pole trójkąta, ponieważ krzywa popytu jest liniowa. Gdyby nie była liniowa, musielibyśmy zastosować całkowanie. Ale tu wysokość trójkąta wynosi 2… wysokość wynosi 2, więc pole trójkąta… pole trójkąta między krzywą popytu a linią ceny wynoszącej 2, wynosi ½ razy podstawa razy wysokość. ½ razy podstawa, czyli 300 funtów… razy 300 funtów… razy wysokość, czyli 2 dolary za funt. Razy 2 dolary… nie tutaj. Razy 2 dolary… 2 dolary za funt. Funty się skracają, ½ razy 2 równa się 1, razy 300 równa się 300, otrzymujemy zatem 300… a z jednostek zostały nam dolary. Zatem łączna nadwyżka konsumenta wynosi 300 dolarów. Jest to pole między krzywą popytu a linią wyznaczającą cenę 2 dolarów.