Główna zawartość
Kurs: Mikroekonomia > Rozdział 5
Lekcja 3: Utility maximization with indifference curvesPodejmowanie decyzji w ramach ograniczenia budżetu
Another approach to maximizing utility uses indifference curves (sometimes called utility curves) and budget constraints to identify the utility optimizing combination of consumption. Read about this method in this article.
Kluczowe pojęcia
- Ograniczenie budżetowe to granica zbioru możliwości—wszystkich możliwych kombinacji konsumpcji, na jaką ktoś może sobie pozwolić przy danych cenach dóbr i dochodzie danej osoby.
- Koszt alternatywny mierzy koszt w jednostkach tego, co musi zostać oddane w zamian.
- Analiza wielkości krańcowych to proces porównywania korzyści i kosztów płynących z wyboru mniejszej lub większe ilości określonego dobra.
- Prawo malejącej użyteczności krańcowej wskazuje, że jeśli osoba otrzymuje więcej dobra, to dodatkowa—krańcowa—użyteczność z każdej kolejnej jednostki dobra maleje.
- Koszty utopione to koszty, które wystąpiły w przeszłości i nie mogą zostać odzyskane; powinny zostać pominięte przy podejmowaniu bieżących decyzji.
- Użyteczność to satysfakcja, przydatność lub wartość, którą ktoś uzyskuje z konsumpcji dóbr i usług.
Wprowadzenie
Większość konsumentów ma ograniczony dochód do wydania na rzeczy, których chcą lub potrzebują. Aleksander, na przykład, ma 10 zł na wydatki na każdy tydzień i może ich użyć na kupno biletów autobusowych, żeby dostać się do pracy, oraz na kanapki, które je na drugie śniadanie. Kanapka kosztuje 2 zł, a bilet autobusowy kosztuje 50 groszy.
Istnieje wiele kombinacji kanapek i biletów autobusowych, które Aleksander może kupić. Tak wiele, że w rzeczywistości łatwiej może być opisać tą sytuację rysując wykres!
Powyższy wykres przedstawia ograniczenie budżetowe Aleksandra—zewnętrzna granica to jego zbiór możliwych kombinacji. Zbiór możliwych kombinacji obejmuje wszystkie możliwości wydatków w ramach jego budżetu—w tym przypadku są to bilety autobusowe i kanapki. Ograniczenie budżetowe wskazuje wszystkie kombinacje kanapek i biletów autobusowych, jakie Aleksander może nabyć, zanim wyczerpie swój budżet, przy danych cenach dwóch dóbr.
Pionowa oś na wykresie pokazuje zakupy kanapek, a pozioma oś pokazuje zakupy biletów autobusowych. Jeśli Aleksander wyda wszystkie swoje pieniądze na kanapki, to może ich kupić pięć tygodniowo—10 zł podzielone na 2 zł za kanapkę równa się pięć kanapek na tydzień. Ale jeśli Aleksander użyje wszystkich swoich pieniędzy na kanapki, to nie będzie mógł kupić żadnych biletów autobusowych. Taki wybór—zero biletów autobusowych i pięć kanapek—jest zaznaczony jako punkt A na wykresie.
Alternatywne Aleksander może wydać wszystkie swoje pieniądze na bilety autobusowe, i wtedy może ich kupić 20 tygodniowo—10 zł na tydzień podzielone przez 0,5 zł za bilet autobusowy równa się 20 biletów autobusowych. Jeśli jednak to zrobi, to nie będzie mógł kupić żadnych kanapek. Ten wybór—20 biletów autobusowych i zero kanapek—jest pokazany jako punkt F na rysunku.
Jeśli Aleksander jest jak większość ludzi, to wybierze jakąś kombinację, w której znajdą się zarówno bilety autobusowe jak i kanapki. Czyli wybierze jakąś kombinację na linii ograniczenia budżetowego, która łączy punkty A i F. Każdy punkt na linii lub pod nią pokazuje kombinację kanapek i biletów, na którą Aleksandra stać. Punkty ponad linią nie są osiągalne, ponieważ wymagają więcej pieniędzy, niż Aleksander ma w swoim budżecie.
Ograniczenie budżetowe pokazuje kompromis, przed jakim stoi Aleksander przy wyborze pomiędzy kanapkami a biletami. Załóżmy, że aktualnie znajduje się w punkcie D, w którym wybiera 12 biletów na autobus i dwie kanapki. Ile będzie kosztowała Aleksandra jeszcze jedna kanapka? Naturalną odpowiedzią wydaje się 2 zł, ale to nie jest sposób myślenia ekonomistów. Ekonomiści patrzą na prawdziwy koszt kanapki—czyli na liczbę biletów autobusowych, które Aleksander musi poświęcić.
Co to jest koszt alternatywny?
Ekonomiści używają pojęcia koszt alternatywny do wskazania, co należy oddać, żeby uzyskać coś innego, czego pragniemy. Myśl stojąca za kosztem alternatywnym jest taka, że koszt jednego dobra można wyrazić w ilości drugiego, alternatywnego dobra, którego się nie konsumuje w zamian; krócej mówiąc, to wartość następnej najlepszej alternatywy.
Dla Aleksandra kosztem alternatywnym kanapki są cztery bilety autobusowe, które musi poświęcić, żeby stać go było na kolejną kanapkę. Musi zdecydować, czy chce, czy nie chce wybrać kanapkę, w zależności od tego o ile wartość kanapki przekracza wartość oddanej alternatywy—w tym przypadku biletów na autobus. Ponieważ niewielu, jeśli w ogóle ktokolwiek, ma nielimitowane zasoby finansowe, konsumenci nieuchronnie muszą decydować się na kompromisy, w których muszą rezygnować z jednych rzeczy, których pragną, żeby dostać inne rzeczy, których pragną bardziej.
Podstawową zasadą w ekonomii jest istnienie kosztu alternatywnego dla każdego wyboru. Jeśli śpisz podczas swoich zajęć z ekonomii—czego nie polecamy nawiasem mówiąc—to kosztem alternatywnym jest wiedza, której nie zdobędziesz z powodu braku obecności na zajęciach. Jeśli wydasz swoje pieniądze na gry na konsolę, to nie możesz ich wydać na kino. Krótko mówiąc, kosztem alternatywnym może być wszystko wokół nas i jest to część ludzkiego życia.
Zrozumienie ograniczeń budżetowych
Jednym ze sposobów na lepsze zrozumienie ograniczenia budżetowego jest zbudowanie równania. Niech
Możemy zastosować równanie ograniczenia budżetowego do scenariusza z Aleksandrem:
Przy użyciu odrobiny algebry, możemy zamienić to na równanie prostej:
Jeśli podstawimy zmienne ze scenariusza z Aleksandrem, otrzymamy następujące równanie:
Następnie, jeśli uprościmy równanie mnożąc obie strony równania przez dwa:
Potem odejmujemy jeden bilet autobusowy od obu stron:
Teraz dzielimy każdą stronę przez cztery, co daje nam odpowiedź:
Zauważ, że to równanie pasuje do rysunku powyżej, przedstawiającego linię ograniczenia budżetowego Aleksandra. Pionowe przecięcie to pięć, a nachylenie to -0,25, dokładnie tak, jak mówi równanie. Jeśli podstawisz 20 biletów autobusowych do tego równania, to otrzymasz 0 kanapek. Jeśli podstawisz inne liczby biletów autobusowych do równania, to otrzymasz wyniki przedstawione w tabeli poniżej, które są również punktami znajdującymi się na linii ograniczenia budżetowego Aleksandra.
| Punkt | Ilość kanapek za 2 zł | Ilość biletów autobusowych za 50 groszy |
|---|---|---|
| A | 5 | 0 |
| B | 4 | 4 |
| C | 3 | 8 |
| D | 2 | 12 |
| E | 1 | 16 |
| F | 0 | 20 |
Należy zauważyć, że nachylenie ograniczenia budżetowego zawsze pokazuje koszt alternatywny dobra, które jest na osi poziomej. Dla Aleksandra nachylenie wynosi -0,25, wskazując, że za każde cztery bilety autobusowe, które kupi, Aleksander musi oddać jedną kanapkę.
Pojawiają się tutaj dwie ważne obserwacje. Po pierwsze, algebraiczny znak nachylenia jest ujemny, co oznacza, że jedynym sposobem na zdobycie większej ilości jednego dobra jest oddanie jakiejś części innego. Po drugie, nachylenie jest zdefiniowane jako cena czegokolwiek na osi poziomej wykresu—w tym przypadku biletów autobusowych—podzielona przez cenę czegokolwiek, co znajdzie się na osi pionowej—w tym przypadku kanapek. Więc w naszym scenariuszu nachylenie wynosi 0,50 zł / 2 zł = 0,25 zł. Jeśli chcesz szybko określić koszt alternatywny, to po prostu podziel te dwie ceny.
Znajdowanie kosztu alternatywnego
W wielu przypadkach rozsądnie jest mówić o koszcie alternatywnym w kategoriach ceny. Jeśli twój kuzyn kupuje nowy rower za 300 zł, to 300 zł jest miarą innych możliwości wydania tych pieniędzy, czyli innej konsumpcji, z której musiał zrezygnować. Dla celów praktycznych szukanie na siłę innego alternatywnego produktu, który można byłoby kupić za te 300 zł, nie jest za bardzo potrzebne, ale cena mierzona w złotówkach niekoniecznie uchwyci ten prawdziwy koszt alternatywny. Ten problem szczególnie wyraźnie się zaznacza w przypadku kosztów alternatywnych czasu.
Weźmy na przykład szefa, który decyduje, że wszyscy pracownicy powinni pojechać na dwudniowy wyjazd integracyjny, żeby zbudować ducha zespołu. Pieniężny koszt takiej akcji może obejmować wynajęcie zewnętrznej firmy consultingowej żeby przeprowadziła wyjazd, jak również pomieszczeń i pokoi dla wszystkich uczestników. Ale koszt alternatywny również istnieje: podczas tych dwóch dni wyjazdu żaden z pracowników nie będzie wykonywał innej pracy.
Pójście na studia jest kolejnym przypadkiem, w którym koszt alternatywny przewyższa koszt pieniężny. Koszt pieniężny pójścia na studia to czesne, książki, pokój i jedzenie, a także inne koszty. Ale dodatkowo podczas godzin, w których student chodzi na zajęcia i się uczy, nie jest możliwa płatna praca. Tak więc studia oznaczają zarówno koszty pieniężne jak i koszt alternatywny w postaci straconych zarobków.
W niektórych przypadkach rozpoznanie kosztu alternatywnego może wpłynąć na zachowanie. Wyobraź sobie, że masz 20 zł na obiad każdego dnia w pracy. Możesz doskonale wiedzieć, że przyniesienie każdego dnia swojego obiadu z domu kosztowałoby cię tylko 7,5 zł. Więc koszt alternatywny kupienia obiadu w restauracji to 12,5 zł każdego dnia— koszty kupienia obiadu, czyli 20 zł, minus 7,5 zł, które kosztowałby cię obiad przyniesiony z domu.
12,5 zł każdego dnia to nie wydaje się tak dużo; ale jeśli zsumujesz koszty w skali roku—250 dni każdego roku razy 12,5 zł na dzień, to będzie się równać 3125 zł—równowartość całkiem niezłych wakacji. Jeśli koszt alternatywny opisalibyśmy jako "niezłe wakacje" zamiast "12,5 zł dziennie", to mógłbyś dokonać innych wyborów.
Podejmowanie decyzji na podstawie wartości krańcowych i malejąca użyteczność krańcowa
Kontekst ograniczenia budżetowego pozwala nam podkreślić, że większość wyborów w rzeczywistym świecie nie polega na wybraniu w całości jednej albo drugiej rzeczy—wybierając punkt na jednym albo drugim końcu ograniczenia budżetowego. Większość wyborów polega właściwie na analizie wartości krańcowych, porównywaniu korzyści i kosztów wyboru trochę mniej jednego, lub trochę więcej drugiego dobra.
Ludzie pragną dóbr i usług ze względu na satysfakcję, czyli użyteczność, jaką przynosi im korzystanie z tych dóbr i usług. Użyteczność jest subiektywna, jednak nie czyni jej to ani trochę mniej rzeczywistą sprawą.
Ekonomiści zwykle zakładają, że im więcej jakiegoś dobra ktoś konsumuje—na przykład kawałków pizzy—tym większą użyteczność z niego uzyskuje. W tym samym czasie użyteczność, którą jakaś osoba uzyskuje z konsumpcji pierwszej jednostki dobra, jest zwykle większa, niż użyteczność uzyskiwana z konsumpcji piątej czy dziesiątej jednostki tego samego dobra.
Kiedy Aleksander wybiera pomiędzy kanapkami a biletami autobusowymi, to, na przykład, pierwsze kilka przejazdów autobusem może dać mu o wiele większą użyteczność—być może pomogą mu dostać się na rozmowę o pracę lub na wizytę u lekarza. Ale później przejazdy autobusem mogą dać mu o wiele mniejszą użyteczność—mogą służyć jedynie zabiciu czasu w deszczowy dzień. Podobnie pierwsza kanapka, którą kupi Aleksander, może uratować mu dzień, w którym zapomniał zjeść śniadania i jest okropnie głodny. Jednakże jeśli Aleksander będzie kupował kanapkę każdego dnia, to ostatnie kilka kanapek może już smakować dość nudno.
Często się zdarza, że konsumpcja pierwszych kilku jednostek jakiegoś dobra przynosi wyższy poziom użyteczności danej osobie, niż konsumpcja późniejszych jednostek. Ekonomiści odnoszą się do tego wzorca—opisując go zwięźle, że "kiedy osoba otrzymuje więcej dobra, to dodatkowa, krańcowa, użyteczność z każdej dodatkowej jednostki dobra, maleje"—jako do prawa malejącej użyteczności krańcowej. Możesz opisać to prawo o wiele prościej mówiąc "pierwszy kawałek pizzy przynosi więcej satysfakcji niż szósty."
Prawo malejącej użyteczności krańcowej wyjaśnia, dlaczego ludzie i społeczeństwa rzadko dokonują wyborów typu wszystko albo nic. Prawdopodobnie nie powiesz, że "moje ulubione jedzenie to lody, więc nie będę jeść nic oprócz lodów od teraz." Nawet jeśli twoje ulubione jedzenie ma wysoki poziom użyteczności, to jeśli decydujesz się jeść wyłącznie to, co najbardziej lubisz, dodatkowa, czyli krańcowa, użyteczność z ostatnich kilku porcji nie będzie już tak wysoka. Podobnie większość pracowników nigdy nie powie: "Lubię wypoczynek, więc nigdy nie będę pracować." Zamiast tego pracownicy rozumieją, że nawet jeśli trochę odpoczynku jest dobrą sprawą, to połączanie wypoczynku cały czas i braku dochodów nie jest już tak atrakcyjne. Ograniczenie budżetowe sugeruje nam, że kiedy ludzie wybierają w świecie niedoboru, to użyją analizy wartości krańcowych i pomyślą o tym, czy wolą trochę mniej, czy trochę więcej czegoś.
Koszty utopione
W ramach koncepcji ograniczenia budżetowego wszystkie decyzje zajmują się tym, co się stanie dalej—jakie ilości dóbr skonsumujesz, ile godzin będziesz pracować, lub ile będziesz oszczędzać. Te decyzje nie zajmują się przeszłymi wyborami. Wynika z tego, że w tej koncepcji zakłada się, że koszty utopione—koszty, które poniesione zostały w przeszłości i nie mogą zostać odzyskane—nie powinny wpływać na obecne decyzje.
Zastanówmy się nad przypadkiem Seleny, która płaci 16 zł żeby obejrzeć film; po obejrzeniu 30 minut filmu wie już, że będzie on beznadziejny. Czy powinna zostać i obejrzeć resztę filmu, ponieważ zapłaciła już za bilet, czy powinna wyjść? Wydane pieniądze to koszt utopiony, ale o ile menedżer kina nie będzie bardzo miły, Selena nie dostanie zwrotu pieniędzy. Ale zostając na filmie wciąż płaci koszt alternatywny w postaci czasu. Jej wybór to zostać na filmie przez następne 90 minut i oglądać kinową katastrofę, lub zrobić coś—cokolwiek—innego. Lekcja płynąca z utopionych kosztów jest taka, że należy zapomnieć o pieniądzach i czasie, które i tak nieodwracalnie przepadły, i zamiast tego skupić się na kosztach i korzyściach krańcowych obecnych i przyszłych opcji.
Zarówno dla ludzi jaki i dla firm radzenie sobie z kosztami utopionymi może być frustrujące. Oznacza często przyznanie się do popełnienia błędu. Wiele firm na przykład ma spore trudności z rezygnacją z produktu, który słabo się sprzedaje, ponieważ zainwestowały już tyle pieniędzy w stworzenie i wypuszczenie go na rynek. Ale lekcja, jaką dają nam utopione koszty, jest taka, że trzeba je zignorować i podejmować decyzje na podstawie tego, co stanie się w przyszłości.
Od modelu dla dwóch dóbr do modelu dla wielu dóbr
Wykres ograniczenia budżetowego, którego użyliśmy żeby zbadać sytuację Aleksandra, na którym znalazły się tylko dwa dobra, nie jest realistyczny. W końcu we współczesnej gospodarce ludzie wybierają z tysięcy możliwych dóbr. Możemy jednak stworzyć model z wieloma dobrami rozszerzając pojęcia, które tutaj poznaliśmy.
Zamiast rysowania jednej linii ograniczenia budżetowego, pokazującej kompromis wyboru pomiędzy dwoma dobrami, możesz narysować wiele ograniczeń budżetowych, pokazujących możliwe kompromisy pomiędzy wieloma parami różnych dóbr. Lub, w bardziej zaawansowanych lekcjach ekonomii, użyć równań matematycznych, które zawierają zmienne odpowiadające wielu możliwym dobrom i usługom, które można kupić, razem z ich ilościami i cenami, do pokazania, że całkowite wydatki na wszystkie dobra i usługi są ograniczone przez jeden dostępny budżet.
Ważne jest jednak, żeby pamiętać, że powyższy wykres z dwoma dobrami wyraźnie pokazuje, że każdy wybór ma koszt alternatywny, co jest właśnie ideą, która ma zastosowanie w rzeczywistym świecie.
Najważniejsze pojęcia i podsumowanie
Ekonomiści widzą świat rzeczywisty jako świat niedoborów—świat, w którym pragnienia ludzi przekraczają ich możliwości. Zachowanie ekonomiczne obejmuje kompromisy, w których osoby, firmy i społeczeństwo musi zrezygnować z czegoś, czego pragnie, żeby uzyskać inne rzeczy, których pragnie bardziej.
Jednostki muszą wybierać, jakie ilości i kombinacje dóbr i usług konsumują. Ograniczenie budżetowe, które jest zewnętrzną granicą zbioru możliwości, pokazuje zakres dostępnych wyborów. Nachylenie linii ograniczenia budżetowego jest określone przez względną cenę tych opcji. Opcje wyboru leżące ponad linią nie są dostępne.
Koszt alternatywny mierzy koszt tego, co zostało stracone w zamian. Czasami koszt alternatywny można mierzyć w pieniądzach, ale często bardziej użyteczne jest uwzględniać również stracony czas, jak i mierzyć koszt alternatywny w jednostkach rzeczywistych zasobów, z których trzeba było zrezygnować.
Większość decyzji ekonomicznych i kompromisów nie polega na wyborze wszystko albo nic. Zamiast tego przeprowadza się analizę wartości krańcowych, co oznacza, że są to decyzje o krańcach—trochę mniej lub trochę więcej. Prawo malejącej użyteczności krańcowej pokazuje, że kiedy osoba otrzymuje więcej czegoś, czy jest to konkretne dobro czy inny zasób, to każda kolejna dodatkowa jednostka daje coraz mniejsze zyski. Ponieważ koszty utopione wystąpiły w przeszłości i nie mogą zostać odzyskane, to powinny być zapomniane przy podejmowaniu obecnych decyzji.
Pytania do samodzielnego sprawdzenia swojej wiedzy
Załóżmy, że miasto, w którym mieszka Aleksander, podniosło cenę biletu autobusowego do 1 zł za przejazd, ale cena kanapek pozostała taka sama, 2 zł, budżet Aleksandra również pozostał taki sam, 10 zł. Narysuj nowe ograniczenie budżetowe Aleksandra.
Co się stanie z kosztem alternatywnym biletów autobusowych?
Pytania do powtórzenia
Wyjaśnij, dlaczego niedobór prowadzi do kompromisów.
Wyjaśnij, dlaczego indywidualne osoby dokonują wyborów znajdujących się dokładnie na ograniczeniu budżetowym zamiast takich, które znajdują się poniżej linii ograniczenia budżetowego lub powyżej tej linii.
Pytania na myślenie krytyczne
Załóżmy, że miasto, w którym mieszka Aleksander, podnosi ceny biletów z 0,50 zł do 1 zł, a cena kanapek rośnie z 2 zł do 4 zł. Dlaczego koszt alternatywny w postaci biletów autobusowych się nie zmieni?
Załóżmy dodatkowo do powyższych zmian, że tygodniowy budżet Aleksandra wzrasta z 10 zł do 20 zł. W jaki sposób wszystkie te trzy zmiany wpłyną na jego ograniczenie budżetowe? Wyjaśnij.
Zadania
Maria ma tygodniowy budżet w wysokości 24 zł, który lubi wydawać na czasopisma i torty.
Jeśli cena jednego czasopisma wynosi 4 zł, to jaka jest maksymalna liczba czasopism, jaką może tygodniowo kupić?
Jeśli cena tortu wynosi 12 zł, to jaka jest maksymalna liczba tortów, jaką może tygodniowo kupić?
Narysuj linię ograniczenia budżetowego Marii z tortami na osi poziomej i magazynami na osi pionowej. Jakie jest nachylenie tej linii ograniczenia budżetowego?
Jaki jest dla Marii koszt alternatywny kupienia tortu?
Chcesz dołączyć do dyskusji?
Na razie brak głosów w dyskusji