Całkowity przychód (TR) i elastyczność

Wróćmy do naszej budki z burgerami, gdzie mieliśmy krzywą popytu z liczbą burgerów na godzinę. Chciałbym zastanowić się nad czymś w związku z tą budką z burgerami. Mianowicie, w każdym punkcie tej krzywej popytu, jaki dochód uda nam się wypracować w godzinę. Mówiąc „dochód” mam na myśli – w pewnym uproszczeniu – za ile uda mi się sprzedać burgery w danej godzinie. Zapiszę to tutaj: dochód całkowity… całkowity… dochód… Dochód całkowity to suma, jakiej żądam za jednego burgera, razy liczba sprzedanych burgerów. Suma za jednego burgera to cena. Zatem to się równa cena razy… a liczba burgerów sprzedanych w godzinę to wielkość popytu, zatem wpisujemy… wielkość popytu. To bardzo proste: jeśli sprzedam 10 sztuk po 5 dolarów, to mój dochód… to mój dochód całkowity wyniesie 50 dolarów. Za tyle sprzedam burgery w ciągu tej godziny. A teraz zastanówmy się, jaki będzie mój dochód w różnych punktach tej krzywej. Zrobię kolejną tabelę. W tej kolumnie będzie cena, w tej kolumnie – wielkość popytu, i zróbmy kolumnę z dochodem całkowitym. Dochód całkowity. No dobrze, teraz weźmy kilka scenariuszy. Możemy wykorzystać punkty, które już mamy. W punkcie A cena wynosi 9… Użyję tego samego koloru. Cena to 9… a wielkość popytu to 2. 9 dolarów razy 2 burgery… 9 dolarów za burgera razy 2 burgery na godzinę daje dochód 18 dolarów. Widać to na wykresie. Ta wysokość… Ta wysokość jest równa 9, a ta szerokość jest równa 2, zatem dochód będzie równy polu powierzchni tego prostokąta. Bo wysokość to cena, a szerokość to wielkość popytu. Dlatego dochód całkowity odpowiada polu tego prostokąta. Teraz weźmy punkt… Zróbmy jeszcze dwa, żeby wszystko było jasne. Teraz punkt B. W punkcie B cena wynosi 8, a wielkość popytu wynosi 4 – 4 burgery na godzinę – nasz dochód jest równy 8 razy 4, czyli 32 dolary na godzinę. Znów widać to na wykresie: wysokość to 8… Narysowałem szerokość. …wysokość prostokąta to 8, szerokość to 4, więc dochód będzie równy polu powierzchni; będzie równy wysokość razy szerokość. Po prostu. Teraz weźmy punkt, którego nie zaznaczyłem na tym wykresie. A właściwie… przeanalizujmy wszystkie te punkty, dla zabawy. W punkcie C mamy 5,50… cena wynosi 5,50, a wielkość popytu wynosi 9. 9 razy 5,50. 9 razy 5 to 45 dolarów, i jeszcze dodać 4,50, to daje 49… 49,50. I znów: to będzie pole powierzchni tego prostokąta; prostokąta, który właśnie zaznaczam. Na pewno zauważyliście coś ciekawego. Obniżając cenę – przynajmniej w tym odcinku krzywej popytu… W miarę, jak obniżamy cenę, zwiększamy nie tylko wielkość popytu; zwiększamy nasz dochód. Sprawdźmy, czy tak będzie dalej. Teraz punkt D. Teraz punkt D. Wybiorę ten sam kolor. Cena wynosi 4,50 i sprzedajemy 11 burgerów. 11 razy 4,50. Policzmy. 44 dodać 5,50 znów daje nam 49,50. Zatem ten prostokąt ma takie samo pole powierzchni, jak różowy prostokąt scenariusza C. Jeszcze jeden punkt, żeby pokazać, co się dzieje. Bo mamy ciekawą sytuację: znów obniżyliśmy cenę i nic to nie zmieniło. Policzmy jeszcze tylko jeden punkt, żeby nie przedłużać. Punkt E. Inne punkty policzcie sami. W punkcie E moja cena burgera wynosi 2 dolary i sprzedaję 16 burgerów na godzinę, więc mój dochód osiąga 32 dolary. Właściwie zróbmy także F, żebyśmy mieli komplet. Cena burgera to 1 dolar i sprzedaję 18 burgerów na godzinę, więc mój dochód – po przemnożeniu – to 18 dolarów na godzinę. I znów: odpowiada to polu tego prostokąta – tego szerokiego i niskiego. Natomiast prostokąt dla punktu E… Dochód całkowity w punkcie E odpowiada polu tego prostokąta. Zróbmy z tego wykres, żeby zobaczyć, jak dochód całkowity zmienia się w zależności od ceny i wielkości popytu. Narysujmy zależność dochodu od wielkości popytu. Spróbujmy. Jeśli… Jeśli to wykreślimy… Na tej osi będzie dochód całkowity, a na tej osi będzie wielkość popytu. I znów wpiszmy liczby. 0… 5… 10… 15… i 20. A dochód? Popatrzmy: osiąga prawie 50. Zatem: 10… 20… 30… 40… i 50. 50… 40… 30… 20… i 10. 2 burgery sprzedają się za 9 dolarów, ale nie mamy tu osi ceny. Za 2 burgery dostajemy 18 dolarów. Czyli znajdujemy się… gdzieś tutaj. Dalej: sprzedając 4 burgery dostajemy 32 dolary. Przy wielkości popytu równej 4 nasz dochód to 32. Wypada tutaj. Dalej: sprzedając 9 burgerów dostajemy prawie 50 dolarów. Gdy sprzedamy 9, nasz dochód to niemal 50. Jesteśmy tutaj. Przy 11 jesteśmy na tym samym poziomie. Gdy wielkość popytu wynosi 11, też jesteśmy tutaj. Gdy wielkość popytu wynosi 16, nasz dochód całkowity to 32. 16… i 32. Tutaj. I wreszcie, gdy wielkość popytu wynosi 18, nasz dochód jest równy 18. Wielkość popytu 18 to dochód 18. Jak widać, punkty układają się w krzywą, która wygląda tak. Powinniście pamiętać z algebry, że mamy do czynienia z odwróconą parabolą. Zauważcie, że jest na niej punkt pozwalający osiągnąć maksymalny dochód. Gdybyście policzyli wszystkie punkty, okazałoby się… Gdybyście policzyli ten punkt tutaj, oznaczający cenę 5 i wielkość popytu 10… Przy cenie 5 dolarów, sprzedając 10 burgerów dostalibyście 50 dolarów. Na tym poziomie jest maksimum paraboli: na 50 dolarach. Dlaczego o tym mówię? Mógłbym powiedzieć o tym niezależnie od elastyczności, tylko po to, by sprawdzić, jaki dochód całkowity odpowiada różnym punktom krzywej popytu. Ale istnieje ciekawa zależność. W pierwszym odcinku o elastyczności… Użyliśmy tam tej samej krzywej. Gdy poznawaliśmy elastyczność, okazało się, że tu – w tej części krzywej… Zaznaczę ją na pomarańczowo. …w tej części krzywej… W pomarańczowej części krzywej, każda zmiana… Przy każdej zmianie ceny – ponieważ cena tu jest wysoka – mieliśmy dużo mniejszą procentową zmianę ceny, niż procentową zmianę wielkości popytu. Bo między tymi punktami, chociaż wydaje się, że są blisko… Mówimy o wartości bezwzględnej. Każde zmniejszenie ceny o 1 powodowało wzrost wielkości popytu o 2. Obniżka o 1 stanowiła bardzo mały procent ceny, bo cena jest tu wysoka, zaś procentowy wzrost wielkości popytu był ogromny. Mamy więc dużą procentową zmianę wielkości przy małej procentowej zmianie ceny w tej części krzywej. Dlatego w tej części popyt jest elastyczny. Elastyczny. Albo: wartość elastyczności cenowej popytu jest tu większa niż 1. Czyli małe procentowe zmiany ceny powodują duże procentowe zmiany wielkości popytu. Natomiast w dolnej części tej krzywej… W dolnej części tej krzywej widzieliśmy zjawisko odwrotne. Chociaż spadek ceny o 1 wciąż odpowiadał wzrostowi wielkości popytu o 2, tu cena była już dużo niższa, więc jej procentowa zmiana była dużo większa, przy stosunkowo małej procentowej zmianie wielkości popytu. A gdy duża procentowa zmiana ceny powoduje małą procentową zmianę wielkości, mamy do czynienia z popytem nieelastycznym. Nieelastycznym (czyli sztywnym). I wreszcie, w tej części krzywej, między tymi punktami, mieliśmy popyt jednostkowy, inaczej proporcjonalny. Tutaj. Widać więc tu ciekawą zależność. Gdy mieliśmy popyt elastyczny – w tej części krzywej – to obniżka ceny… obniżka ceny… Gdy w tej części krzywej obniżaliśmy cenę, wzrastał nasz dochód. Zapiszmy to. Tak w zasadzie jest zawsze, choć są dwie matematyczne sytuacje, w których nie jest to spełnione. Gdy popyt jest elastyczny… czyli gdy jesteśmy na elastycznym odcinku krzywej popytu, jeśli obniżymy cenę – cena spada – to nasz dochód rośnie. Dochód rośnie. Jeśli tniemy ceny na tym odcinku krzywej, więcej zarabiamy. Jeśli natomiast mamy popyt proporcjonalny… Jeśli mamy popyt proporcjonalny… popyt proporcjonalny… to co się dzieje? Popyt proporcjonalny jest w tej części krzywej, dokładnie tutaj. Ogólnie rzecz biorąc, w przybliżeniu, gdy obniżamy cenę… – to jest prawdą w przybliżeniu – nasz dochód całkowity nie zmienia się. Mniej więcej. Dokładnie jest tak tylko w jednym punkcie pośrodku. I wreszcie… gdy popyt jest nieelastyczny… gdy duża procentowa zmiana ceny powoduje małą procentową zmianę wielkości popytu… W tej sytuacji obniżka ceny… obniżka ceny… zmniejsza dochód całkowity. Dochód całkowity zmniejsza się. Mam nadzieję, że czujecie, dlaczego tak jest. Ponieważ tutaj, między tymi punktami, dana procentowa zmiana ceny powodowała wyższą procentową zmianę wielkości popytu. Jeśli cena spadała o ileś procent, to sprzedaż rosła o więcej procent. Wysokość zmniejszała się wolniej niż zwiększała się szerokość, więc pole się powiększało. Tutaj obniżka ceny o ileś procent nie powodowała już podobnego wzrostu sprzedaży. Gdy zmniejszaliśmy… gdy zmniejszaliśmy wysokość naszego prostokąta, nie rekompensował nam już tego wzrost jego szerokości. Dlatego pole się zmniejszało – i tak samo nasz dochód.