If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Przypomnienie wspólnych mianowników

Przypomnij sobie o wspólnych mianownikach i wypróbuj swoją wiedzę rozwiązując kilka praktycznych problemów.

Wspólne mianowniki

Kiedy ułamki zwykłe mają taki sam mianownik, mówimy, że mają wspólny mianownik.
Jeśli mianownik jest wspólny, to działania takie jak porównywanie, dodawanie i odejmowanie są prostsze.

Znajdowanie wspólnego mianownika

Jednym ze sposobów na znalezienie wspólnego mianownika dwóch (lub więcej!) ułamków zwykłych jest wypisywanie wielokrotności każdego z mianowników aż znajdziemy najmniejszą wielokrotność, którą wszystkie mają wspólną.
Przykład
Znajdź wspólny mianownik dla 78 i 310.
Mianowniki to 8 i 10. Wypiszmy wielokrotności każdego z nich:
Wielokrotności 8 to: 8,16,24,32,40,48,56,64,72,80
Wielokrotności 10 to: 10,20,30,40,50,60,70,80,90,100
40 i 80 to wspólne wielokrotności 8 i 10. Tak więc możemy użyć którejkolwiek jako mianownika. Najczęściej jednak używam najmniejszego wspólnego mianownika, żeby móc pracować na mniejszych liczbach.
Użyjmy 40 jako naszego wspólnego mianownika.

Zapisywanie ułamków ze wspólnymi mianownikiem

Musimy teraz zapisać 78 i 310 ze wspólnym mianownikiem 40.
Musimy się dowiedzieć, przez co pomnożyć każdy z mianowników żeby otrzymać 40:
785=40
3104=40
Następnie mnożymy liczniki przez tą samą liczbę, co ich mianownik:
7855=3540
31044=1240
Teraz mamy 78 i 310 zapisane ze wspólnym mianownikiem:
78=3540
310=1240
Uwaga: Nowe ułamki są równe swoim pierwotnym postaciom, jednak łatwiej z nimi pracować kiedy mianowniki są takie same.
Chcesz dowiedzieć się więcej o wspólnych mianownikach? Obejrzyj ten film.

Poćwicz

zadanie 1
Masz dwa ułamki: 25 i 310, i chcesz zapisać je w taki sposób, aby miały taki sam mianownik (i liczniki będące liczbami naturalnymi).
Jakie liczby mogłyby być wspólnym mianownikiem dla obu ułamków?
Zaznacz wszystkie odpowiedzi, które pasują:

Chcesz rozwiązać więcej podobnych zadań? Zajrzyj do tego ćwiczenia.

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Na razie brak głosów w dyskusji
Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.