Główna zawartość

Przypomnienie wspólnych mianowników

Przypomnij sobie o wspólnych mianownikach i wypróbuj swoją wiedzę rozwiązując kilka praktycznych problemów.

Wspólne mianowniki

Kiedy ułamki zwykłe mają taki sam mianownik, mówimy, że mają wspólny mianownik.

Jeśli mianownik jest wspólny, to działania takie jak porównywanie, dodawanie i odejmowanie są prostsze.

Znajdowanie wspólnego mianownika

Jednym ze sposobów na znalezienie wspólnego mianownika dwóch (lub więcej!) ułamków zwykłych jest wypisywanie wielokrotności każdego z mianowników aż znajdziemy najmniejszą wielokrotność, którą wszystkie mają wspólną.

Przykład

Znajdź wspólny mianownik dla start fraction, 7, divided by, 8, end fraction i start fraction, 3, divided by, 10, end fraction.

Mianowniki to 8 i 10. Wypiszmy wielokrotności każdego z nich:

Wielokrotności 8 to: 8, comma, 16, comma, 24, comma, 32, comma, start color #11accd, 40, end color #11accd, comma, 48, comma, 56, comma, 64, comma, 72, comma, start color #11accd, 80, end color #11accd, point, point, point

Wielokrotności 10 to: 10, comma, 20, comma, 30, comma, start color #11accd, 40, end color #11accd, comma, 50, comma, 60, comma, 70, comma, start color #11accd, 80, end color #11accd, comma, 90, comma, 100, point, point, point

start color #11accd, 40, end color #11accd i start color #11accd, 80, end color #11accd to wspólne wielokrotności 8 i 10. Tak więc możemy użyć którejkolwiek jako mianownika. Najczęściej jednak używam najmniejszego wspólnego mianownika, żeby móc pracować na mniejszych liczbach.

Użyjmy start color #11accd, 40, end color #11accd jako naszego wspólnego mianownika.

Zapisywanie ułamków ze wspólnymi mianownikiem

Musimy teraz zapisać start fraction, 7, divided by, 8, end fraction i start fraction, 3, divided by, 10, end fraction ze wspólnym mianownikiem start color #11accd, 40, end color #11accd.

Musimy się dowiedzieć, przez co pomnożyć każdy z mianowników żeby otrzymać start color #11accd, 40, end color #11accd:

start fraction, 7, divided by, 8, end fraction, dot, start fraction, divided by, 5, end fraction, equals, start fraction, divided by, start color #11accd, 40, end color #11accd, end fraction

start fraction, 3, divided by, 10, end fraction, dot, start fraction, divided by, 4, end fraction, equals, start fraction, divided by, start color #11accd, 40, end color #11accd, end fraction

Następnie mnożymy liczniki przez tą samą liczbę, co ich mianownik:

start fraction, 7, divided by, 8, end fraction, dot, start fraction, 5, divided by, 5, end fraction, equals, start fraction, 35, divided by, start color #11accd, 40, end color #11accd, end fraction

start fraction, 3, divided by, 10, end fraction, dot, start fraction, 4, divided by, 4, end fraction, equals, start fraction, 12, divided by, start color #11accd, 40, end color #11accd, end fraction

Teraz mamy start fraction, 7, divided by, 8, end fraction i start fraction, 3, divided by, 10, end fraction zapisane ze wspólnym mianownikiem:

start fraction, 7, divided by, 8, end fraction, equals, start fraction, 35, divided by, 40, end fraction

start fraction, 3, divided by, 10, end fraction, equals, start fraction, 12, divided by, 40, end fraction

Uwaga: Nowe ułamki są równe swoim pierwotnym postaciom, jednak łatwiej z nimi pracować kiedy mianowniki są takie same.

Chcesz dowiedzieć się więcej o wspólnych mianownikach? Obejrzyj ten film.

Poćwicz

zadanie 1

Prąd elektryczny

Masz dwa ułamki: start fraction, 2, divided by, 5, end fraction i start fraction, 3, divided by, 10, end fraction, i chcesz zapisać je w taki sposób, aby miały taki sam mianownik (i liczniki będące liczbami naturalnymi).

Jakie liczby mogłyby być wspólnym mianownikiem dla obu ułamków?

Chcesz rozwiązać więcej podobnych zadań? Zajrzyj do tego ćwiczenia.

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Zaloguj się

Sortuj według

Na razie brak głosów w dyskusji

Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.