Przypomnienie wspólnych mianowników

Kiedy ułamki zwykłe mają taki sam mianownik, mówimy, że mają wspólny mianownik.

Jeśli mianownik jest wspólny, to działania takie jak porównywanie, dodawanie i odejmowanie są prostsze.

Jednym ze sposobów na znalezienie wspólnego mianownika dwóch (lub więcej!) ułamków zwykłych jest wypisywanie wielokrotności każdego z mianowników aż znajdziemy najmniejszą wielokrotność, którą wszystkie mają wspólną.

Znajdź wspólny mianownik dla ${\displaystyle \frac{7}{8}}$‍ i ${\displaystyle \frac{3}{10}}$‍.

Mianowniki to $8$‍ i $10$‍. Wypiszmy wielokrotności każdego z nich:

Wielokrotności $8$‍ to: $8,16,24,32,40,48,56,64,72,80\text{…}$‍

Wielokrotności $10$‍ to: $10,20,30,40,50,60,70,80,90,100\text{…}$‍

$40$‍ i $80$‍ to wspólne wielokrotności $8$‍ i $10$‍. Tak więc możemy użyć którejkolwiek jako mianownika. Najczęściej jednak używam najmniejszego wspólnego mianownika, żeby móc pracować na mniejszych liczbach.

Użyjmy $40$‍ jako naszego wspólnego mianownika.

Musimy teraz zapisać ${\displaystyle \frac{7}{8}}$‍ i ${\displaystyle \frac{3}{10}}$‍ ze wspólnym mianownikiem $40$‍.

Musimy się dowiedzieć, przez co pomnożyć każdy z mianowników żeby otrzymać $40$‍:

Następnie mnożymy liczniki przez tą samą liczbę, co ich mianownik:

Teraz mamy ${\displaystyle \frac{7}{8}}$‍ i ${\displaystyle \frac{3}{10}}$‍ zapisane ze wspólnym mianownikiem:

Uwaga: Nowe ułamki są równe swoim pierwotnym postaciom, jednak łatwiej z nimi pracować kiedy mianowniki są takie same.