If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Temat: Module 4: Expressions and equations

0

punktów mistrzowskich do zdobycia

Topic B: Special notations of operations

Ucz się sam(a)!
Wprowadzenie do wykładników
(Otwiera system)
Podnoszenie liczb do kwadratu
(Otwiera system)
Wprowadzenie do wykładników
(Otwiera system)
Porównywanie wyrażeń z potęgami
(Otwiera system)
Potęgowanie ułamków dziesiętnych
(Otwiera system)
Podnoszenie do potęgi zero
(Otwiera system)
Powtórzenie potęg
(Otwiera system)
Potęgowanie ułamków
(Otwiera system)
Wprowadzenie do kolejności wykonywania działań
(Otwiera system)
Przykłady z kolejnością działań: potęgi
(Otwiera system)
Kolejność działań - przykład
(Otwiera system)
Praktyczny przykład zastosowania zasad ustanawiających kolejność działań
(Otwiera system)
Kolejność działań - przykład
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Potęgowanie (podstawy)Rozwiąż co najmniej 5 z 7 pytań, aby przejść na następny poziom!
PotęgowanieRozwiąż co najmniej 5 z 7 pytań, aby przejść na następny poziom!
Potęgowanie ułamkówRozwiąż co najmniej 5 z 7 pytań, aby przejść na następny poziom!
Kolejność działań (bez potęgowania)Rozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Kolejność wykonywania działańRozwiąż co najmniej 5 z 7 pytań, aby przejść na następny poziom!
Wyzwanie z kolejności wykonywania działańRozwiąż co najmniej 5 z 7 pytań, aby przejść na następny poziom!

Quiz 1

Podnieś swoje umiejętności w zakresie powyższych zagadnień i zbierz 600 punktów mistrzowskich.

Topic C: Replacing letters and numbers

Ucz się sam(a)!
Co to jest zmienna?
(Otwiera system)

Topic D: Expanding, factoring, and distributing expressions

Ucz się sam(a)!
Intuicja wartości wyrażenia
(Otwiera system)
Intuicja wartości wyrażenia
(Otwiera system)
Wyrazy, czynniki i współczynniki
(Otwiera system)
Wyrazy, czynniki i współczynniki - powtórzenie
(Otwiera system)
Wprowadzenie do upraszczania wyrazów podobnych
(Otwiera system)
Łączenie wyrazów podobnych
(Otwiera system)
Łączenie wyrazów podobnych - przykład
(Otwiera system)
Łączenie wyrazów podobnych z wykorzystaniem rozdzielności
(Otwiera system)
Rozdzielność mnożenia względem dodawania
(Otwiera system)
Rozdzielność w odejmowaniu
(Otwiera system)
Rozkład na czynniki za pomocą rozdzielności
(Otwiera system)
Rozdzielność dla zmiennych
(Otwiera system)
Wyrażenia równoważne
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Intuicja wartości wyrażeniaRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Elementy składowe wyrażeń algebraicznychRozwiąż co najmniej 5 z 7 pytań, aby przejść na następny poziom!
Łączenie wyrazów podobnychRozwiąż co najmniej 5 z 7 pytań, aby przejść na następny poziom!
Łączenie wyrazów podobnych z wykorzystaniem rozdzielnościRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias (liczby)Rozwiąż co najmniej 5 z 7 pytań, aby przejść na następny poziom!
Rozdzielność dla zmiennychRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Otrzymywanie wyrażeń równoważnych za pomocą rozkładu na czynnikiRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Rozdzielność mnożenia względem dodawania w wyrażeniach ze zmiennymiRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Wyrażenia równoważneRozwiąż co najmniej 5 z 7 pytań, aby przejść na następny poziom!

Quiz 2

Podnieś swoje umiejętności w zakresie powyższych zagadnień i zbierz 900 punktów mistrzowskich.

Topic E: Expressing operations in algebraic form

Ucz się sam(a)!
Zapisywanie prostych wyrażeń ze zmiennymi
(Otwiera system)
Zapisywanie prostych wyrażeń ze zmiennymi
(Otwiera system)
Dlaczego nie używamy znaku mnożenia?
(Otwiera system)
Zapisywanie wyrażeń ze zmiennymi
(Otwiera system)
Zapisywanie wyrażeń ze zmiennymi
(Otwiera system)
Zapisywanie wyrażeń ze zmiennymi i nawiasami
(Otwiera system)
Zapisywanie podstawowych wyrażeń - zadania tekstowe
(Otwiera system)
Zapisywanie podstawowych wyrażeń - zadania tekstowe
(Otwiera system)
Zapisywanie wyrażeń - zadania tekstowe
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Zapisywanie prostych wyrażeń ze zmiennymiRozwiąż co najmniej 5 z 7 pytań, aby przejść na następny poziom!
Zapisywanie wyrażeń ze zmiennymiRozwiąż co najmniej 5 z 7 pytań, aby przejść na następny poziom!
Zapisywanie podstawowych wyrażeń - zadania tekstoweRozwiąż co najmniej 5 z 7 pytań, aby przejść na następny poziom!
Zapisywanie wyrażeń - zadania tekstoweRozwiąż co najmniej 5 z 7 pytań, aby przejść na następny poziom!

Quiz 3

Podnieś swoje umiejętności w zakresie powyższych zagadnień i zbierz 400 punktów mistrzowskich.

Topic F: Writing and evaluating expressions and formulas

Ucz się sam(a)!
Obliczanie wyrażenia z jedną zmienną
(Otwiera system)
Obliczanie wyrażeń z jedną zmienną
(Otwiera system)
Obliczanie wyrażeń ze zmiennymi: temperatura
(Otwiera system)
Obliczanie wyrażeń ze zmiennymi - zadania tekstowe
(Otwiera system)
Obliczanie wyrażeń ze zmiennymi: sześciany
(Otwiera system)
Obliczanie wyrażeń ze zmiennymi: funkcje potęgowe
(Otwiera system)
Obliczanie wartości wyrażeń z dwoma zmiennymi
(Otwiera system)
Obliczanie wartości wyrażeń z dwoma zmiennymi
(Otwiera system)
Obliczanie wyrażeń z dwiema zmiennymi: ułamki zwykłe i dziesiętne
(Otwiera system)
Obliczanie wyrażeń z dwiema zmiennymi: ułamki zwykłe i dziesiętne
(Otwiera system)
Wyrażenia zawierające zmienne podniesione do potęgi
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Obliczanie wyrażeń z jedną zmiennąRozwiąż co najmniej 5 z 7 pytań, aby przejść na następny poziom!
Obliczanie wyrażeń ze zmiennymi - zadania tekstoweRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Obliczanie wartości wyrażeń, w których występuje kilka różnych zmiennychRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Obliczanie wyrażeń, w których występuje kilka różnych zmiennych: ułamki zwykłe i dziesiętneRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Wyrażenia, zawierające zmienne podniesione do potęgiRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Quiz 4

Podnieś swoje umiejętności w zakresie powyższych zagadnień i zbierz 500 punktów mistrzowskich.

Topic G: Solving equations

Ucz się sam(a)!
Zmienne, wyrażenia i równania
(Otwiera system)
Sprawdzanie rozwiązań równań
(Otwiera system)
Wprowadzenie do równań
(Otwiera system)
Dlaczego po obu stronach równania wykonujemy takie same operacje?
(Otwiera system)
Przedstawianie związku za pomocą równania
(Otwiera system)
Intuicyjne rozwiązywanie równań w jednym kroku
(Otwiera system)
Dzielenie obu stron równania
(Otwiera system)
Równania z dodawaniem i odejmowaniem rozwiązywalne w jednym kroku
(Otwiera system)
Równania z odejmowaniem rozwiązywalne w jednym kroku
(Otwiera system)
Równania z dodawaniem i odejmowaniem rozwiązywalne w jednym kroku
(Otwiera system)
Równania rozwiązywalne w jednym kroku z dodawaniem i odejmowaniem: ułamki zwykłe i dziesiętne
(Otwiera system)
Równania z mnożeniem rozwiązywalne w jednym kroku
(Otwiera system)
Równania jednostopniowe intuicja
(Otwiera system)
Równania z mnożeniem i dzieleniem rozwiązywalne w jednym kroku
(Otwiera system)
Równania jednoetapowe z mnożeniem i dzieleniem: ułamki zwykłe i dziesiętne
(Otwiera system)
Znajdowanie pomyłek w prostych równaniach
(Otwiera system)
Znajdowanie pomyłek w prostych równaniach
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Wskaż równania, wyrażenia i nierównościRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Sprawdzanie rozwiązań równańRozwiąż co najmniej 5 z 7 pytań, aby przejść na następny poziom!
Zapisz sytuację przedstawioną na rysunku za pomocą odpowiedniego równania (wstążki)Rozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Zapisz sytuację przedstawioną na rysunku za pomocą odpowiedniego równania (wagi)Rozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Rozwiązywanie równań wynikających z diagramówRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Równania z dodawaniem i odejmowaniem rozwiązywalne w jednym krokuRozwiąż co najmniej 5 z 7 pytań, aby przejść na następny poziom!
Równania rozwiązywalne w jednym kroku z dodawaniem i odejmowaniem: ułamki zwykłe i dziesiętneRozwiąż co najmniej 5 z 7 pytań, aby przejść na następny poziom!
Równania z mnożeniem i dzieleniem rozwiązywalne w jednym krokuRozwiąż co najmniej 5 z 7 pytań, aby przejść na następny poziom!
Równania jednoetapowe z mnożeniem i dzieleniem: ułamki zwykłe i dziesiętneRozwiąż co najmniej 5 z 7 pytań, aby przejść na następny poziom!
Znajdź pomyłki w rozwiązaniach prostych równańRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Quiz 5

Podnieś swoje umiejętności w zakresie powyższych zagadnień i zbierz 1000 punktów mistrzowskich.

Topic H: Applications of equations

Ucz się sam(a)!
Zadanie tekstowe: super yoga (1 z 2)
(Otwiera system)
Zadanie tekstowe: super yoga (2 z 2)
(Otwiera system)
Zastosowanie równań, które można rozwiązać w jednym kroku
(Otwiera system)
Sprawdzanie rozwiązań nierówności
(Otwiera system)
Nierówności i oś liczbowa
(Otwiera system)
Zaznaczanie nierówności - przykład
(Otwiera system)
Nierówności w zadaniach tekstowych
(Otwiera system)
Powtórzenie wykresów nierówności
(Otwiera system)
Zmienne zależne i niezależne
(Otwiera system)
Zmienne zależne i niezależne: wykresy
(Otwiera system)
Zmienne zależne i niezależne: równanie
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Zapisz zdanie w formie równania, a następnie je rozwiążRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Zastosuj równania, które można rozwiązać w jednym kroku, do opisu różnych sytuacjiRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Zastosuj równania, które można rozwiązać w jednym kroku, do opisu różnych sytuacji, a następnie je rozwiążRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Sprawdzanie rozwiązań nierówności (poziom podstawowy)Rozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Sprawdzanie rozwiązań nierównościRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Graficzna interpretacja prostych nierównościRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Interpretacja nierówności na podstawie rysunkuRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Wykreślanie nierównościRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Zadania tekstowe z nierównościamiRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Zmienne zależne i niezależneRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Uzupełnianie tabeli wartości na podstawie równań zależnych od dwóch zmiennychRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Dopasuj równania do współrzędnych na wykresieRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Związek między różnymi wielkościami: równania i wykresyRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Quiz 6

Podnieś swoje umiejętności w zakresie powyższych zagadnień i zbierz 1300 punktów mistrzowskich.
Czekają na Ciebie:

Test sprawdzający

Podnieś swoje umiejętności w zakresie wszystkich tematów należących do tego rozdziału i zbierz 4700 punktów mistrzowskich.

O tym dziale

"With their sense of number expanded to include negative numbers, in Module 4 students begin formal study of algebraic expressions and equations. Students learn equivalent expressions by continuously relating algebraic expressions back to arithmetic and the properties of arithmetic (commutative, associative, and distributive). They write, interpret, and use expressions and equations as they reason about and solve one-variable equations and inequalities and analyze quantitative relationships between two variables." Eureka Math/EngageNY (c) 2015 GreatMinds.org