Główna zawartość
Kurs: 7 klasa (Eureka Math/EngageNY) > Rozdział 3
Lekcja 2: Topic B: Solve problems using expressions, equations, and inequalities- Wprowadzenie do równań, których rozwiązanie wymaga wykonania działań w dwóch krokach
- Dlaczego po obu stronach równania wykonujemy takie same operacje?
- Intuicyjne podejście do rozwiązania równania w dwóch krokach
- Przykład równania, którego rozwiązanie wymaga dwóch kroków
- Równania dwustopniowe
- Równania rozwiązywalne w dwóch krokach z ułamkami dziesiętnymi i zwykłymi
- Równania dwustopniowe z ułamkami zwykłymi i dziesiętnymi
- Równania rozwiązywalne w dwóch krokach z ułamkami dziesiętnymi i zwykłymi
- Znajdź błąd: równania dwustopniowe
- Znajdź błąd: równania dwustopniowe
- Zadanie tekstowe z równaniem rozwiązywalnym w dwóch krokach: komputery
- Zadanie tekstowe z równaniem rozwiązywalnym w dwóch krokach: ogródek
- Zadanie tekstowe z równaniem rozwiązywalnym w dwóch krokach: drzewa owocowe
- Zadania tekstowe do rozwiązania w dwóch krokach
- Równania rozwiązywalne w dwóch krokach - zadania tekstowe
- Nierówności, które można rozwiązać w jednym kroku - przykłady
- Wykreślanie nierówności
- Interpretacja nierówności na podstawie rysunku
- Nierówności rozwiązywalne w jednym kroku: -5c ≤ 15
- Nierówności z rozwiązaniem w jednym kroku
- Nierówności, które można rozwiązać w jednym kroku - zadanie tekstowe
- Przypomnienie nierówności jednoetapowych
- Rozwiązywanie nierówności w dwóch krokach
- Rozwiązywanie nierówności w dwóch krokach
- Nierówności rozwiązywalne w dwóch krokach - zadanie tekstowe: jabłka
- Nierówności rozwiązywalne w dwóch krokach - zadanie tekstowe: R&B
- Nierówności rozwiązywalne w dwóch krokach - zadania tekstowe
© 2024 Khan AcademyWarunki użytkowaniapolitykę prywatnościInformacja o plikach cookie
Nierówności rozwiązywalne w jednym kroku: -5c ≤ 15
W dodatku do rozwiązania nierówności narysujemy wynik na wykresie. Pamiętaj o zamianie znaków przy mnożeniu obu stron nierówności przez liczbę ujemną. Stworzone przez: Sal Khan i Monterey Institute for Technology and Education.
Chcesz dołączyć do dyskusji?
Na razie brak głosów w dyskusji
Transkrypcja filmu video
Ustal zbiór wartości c
i zaznacz go na osi. Mamy nierówność:
-5c ≤ 15 -5c ≤ 15 Przepisałem, żeby było nieco większe. Aby rozwiązać tę nierówność trzeba sprawić, aby po lewej
stronie zostało tylko c. W tej chwili c jest pomnożone przez -5. Aby ten współczynnik zniknął trzeba pomnożyć obie
strony nierówności przez odwrotność -5,
czyli przez -1/5. Przepiszmy. Po lewej mamy:
-1/5 · -5c a po prawej:
15 · -1/5 Pomnożyłem obie strony nierówności
przez odwrotność liczby -5. Tu piątki się skrócą i zostanie samo c. Brakuje jeszcze znaku
– z ważnego powodu. Jeśli mnożymy lub dzielimy obie strony
nierówności przez liczbę ujemną to nierówność zmienia kierunek. A to właśnie teraz robimy:
mnożymy obie strony przez -1/5 albo dzielimy przez -5, wszystko jedno dlatego znak „≤” zmienia się w „≥”. Możemy kontynuować. -1/5 · -5 to po prostu 1,
więc po lewej zostaje nam c… jest większe lub równe… 15 · -1/5, a to jest to samo, co 15 : -5 czyli -3. Rozwiązanie to:
c ≥ -3 Zaznaczmy je na osi. To moja oś liczbowa. Tu jest 0… -1… -2… -3… i powyżej zera… 1… 2. c jest większe lub równe -3. Może być równe, więc stawiamy
– może innym kolorem w jego miejscu grubą kropkę. I może być większe, więc zaznaczamy
wszystkie większe wartości. Zaznaczam je wszystkie na zielono. Sprawdźmy te wartości.
Wybierzmy jakąś na próbę. Zero powinno spełnić nierówność,
bo jest zielone. -5 · 0 = 0, zaś 0 jest „mniejsze
lub równe” 15, bo jest mniejsze. Sprawdźmy liczbę spoza zbioru. Gdybym wydłużył oś w tę stronę,
byłoby tu -4. -4 nie należy do zbioru. Sprawdźmy,
czy rzeczywiście nie spełnia nierówności. -4 razy -5 to dodatnie 20 a 20 nie jest „mniejsze lub równe” 15 zatem wszystko się zgadza. To jest rozwiązanie, a to jego
przedstawienie na osi. Poprawię w tym miejscu kolor.
Tak to wygląda.