Główna zawartość
Kurs: 7 klasa (Eureka Math/EngageNY) > Rozdział 3
Lekcja 2: Topic B: Solve problems using expressions, equations, and inequalities- Wprowadzenie do równań, których rozwiązanie wymaga wykonania działań w dwóch krokach
- Dlaczego po obu stronach równania wykonujemy takie same operacje?
- Intuicyjne podejście do rozwiązania równania w dwóch krokach
- Przykład równania, którego rozwiązanie wymaga dwóch kroków
- Równania dwustopniowe
- Równania rozwiązywalne w dwóch krokach z ułamkami dziesiętnymi i zwykłymi
- Równania dwustopniowe z ułamkami zwykłymi i dziesiętnymi
- Równania rozwiązywalne w dwóch krokach z ułamkami dziesiętnymi i zwykłymi
- Znajdź błąd: równania dwustopniowe
- Znajdź błąd: równania dwustopniowe
- Zadanie tekstowe z równaniem rozwiązywalnym w dwóch krokach: komputery
- Zadanie tekstowe z równaniem rozwiązywalnym w dwóch krokach: ogródek
- Zadanie tekstowe z równaniem rozwiązywalnym w dwóch krokach: drzewa owocowe
- Zadania tekstowe do rozwiązania w dwóch krokach
- Równania rozwiązywalne w dwóch krokach - zadania tekstowe
- Nierówności, które można rozwiązać w jednym kroku - przykłady
- Wykreślanie nierówności
- Interpretacja nierówności na podstawie rysunku
- Nierówności rozwiązywalne w jednym kroku: -5c ≤ 15
- Nierówności z rozwiązaniem w jednym kroku
- Nierówności, które można rozwiązać w jednym kroku - zadanie tekstowe
- Przypomnienie nierówności jednoetapowych
- Rozwiązywanie nierówności w dwóch krokach
- Rozwiązywanie nierówności w dwóch krokach
- Nierówności rozwiązywalne w dwóch krokach - zadanie tekstowe: jabłka
- Nierówności rozwiązywalne w dwóch krokach - zadanie tekstowe: R&B
- Nierówności rozwiązywalne w dwóch krokach - zadania tekstowe
© 2024 Khan AcademyWarunki użytkowaniapolitykę prywatnościInformacja o plikach cookie
Dlaczego po obu stronach równania wykonujemy takie same operacje?
Na przykładzie wagi, którą chcemy utrzymać w równowadze, wyjaśnimy dlaczego zawsze wykonujemy te same operacje po obu stronach równania. Stworzone przez: Sal Khan.
Chcesz dołączyć do dyskusji?
Na razie brak głosów w dyskusji
Transkrypcja filmu video
Mamy tu wagę, która, jak widać,
jest w równowadze. Mamy też zagadkę do rozwiązania. Na tej szali spoczywa
przedmiot o nieznanej masie. Niebieski przedmiot
opatrzony pytajnikiem. Jest tam również sporo odważników,
powiedzmy kilogramowych. Każdy z nich waży dokładnie
1 kilogram. Moje pytanie brzmi: co możemy
zmienić na jednej i drugiej szali aby ustalić, ile waży ów przedmiot. Może nie da się zrobić nic,
ale może się da. Na przykład coś odjąć
albo przełożyć i w ten sposób rozwiązać zagadkę. Dam wam kilka sekund
na zastanowienie. Aby ustalić, ile waży
tajemniczy przedmiot trzeba doprowadzić do tego,
aby na tej szali leżał tylko on. Nie wystarczy usunąć odważniki.
Trzeba to zrobić, ale nie tylko to. Jeśli zabierzemy tylko te 3 to lewa szalka wagi będzie
ważyła mniej od prawej. Uniesie się, a prawa szalka opadnie. Mało się z tego dowiemy. Tylko tyle, że niebieski przedmiot
waży mniej niż te odważniki. Usunięcie tych odważników
nie wystarczy bo nie powiemy,
że to jest równe temu. Jeśli waga ma pozostać
w równowadze musimy zdejmować odważniki
równocześnie z obu szalek. Jeśli usuniemy te 3… Postaram się jakoś je skasować. Jeśli usuniemy te 3… Zamażę je po prostu na czarno. Jeśli usuniemy te 3… Jeśli usuniemy tylko te 3 to szalki przestaną
być w równowadze. Ta będzie ważyła mniej. Musimy więc usunąć po 3 z obu. Aby waga pozostała w równowadze,
musimy usunąć 3 także z drugiej szalki. Ponieważ na początku waga
była w równowadze i usunęliśmy po 3 z każdej szalki to pozostanie w równowadze. Teraz możemy już ustalić,
ile waży niebieski przedmiot. Usunęliśmy po 3 z każdej szalki,
waga jest w równowadze więc to waży tyle samo, ile waży to. A tu mamy 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Uznaliśmy, że to kilogramy,
więc wiemy już że tajemniczy przedmiot
waży 7 kilogramów. Ten niebieski przedmiot waży
dokładnie 7 kilogramów.