Rozwiązywanie zadań z procentami

W tym zadaniu mamy wskazać procent, ilość i podstawę. A pytanie brzmi: 150 to 25% z jakiej liczby? Nie każą nam tego wyliczać, ale aż się prosi, żeby to zrobić. Więc najpierw odpowiem na to pytanie, chociaż nie muszę, a potem zajmiemy się wskazywaniem procentu, ilości i podstawy. To są pojęcia wzięte z definicji procentu. Ważniejsza jest umiejętność rozwiązywania zadań. A zatem 150… zaznaczmy tę liczbę… to 25% z jakiej liczby? 150 to 25% z jakiejś liczby, powiedzmy X. A więc niech X… będzie równe liczbie… z której 150 to 25%. To właśnie mamy obliczyć: 25% z jakiej liczby to 150. Tę liczbę oznaczyliśmy X. Jeśli więc weźmiemy liczbę X… i wyciągniemy z niej 25%… Wyciągniemy, czyli po prostu pomnożymy przez 25%. …co jest równoznaczne pomnożeniu przez 0,25… razy iks… Te wyrażenia są równe. A więc pomnożyliśmy niewiadomą liczbę przez 0,25… I to wszystko jest równe 150. Napiszmy: 150. 150 to 25% z X. Teraz możemy wyliczyć X. Zacznijmy od tego. Zapiszę od nowa, żeby wszystko było jasne. 0,25 * x = 150 Można to rozwiązać na dwa sposoby. Albo podzielić obie strony przez 0,25 albo – jeśli zauważymy, że 0,25 to 1/4 pomnożyć obie strony przez 4. Zróbmy pierwszym sposobem, bo tak zwykle rozwiązuje się takie zadania. Podzielmy obie strony przez 0,25. Tu zostaje sam X, a po prawej mamy 150/0,25. Chciałem zrobić tą metodą, bo przećwiczymy dzielenie przez ułamek dziesiętny. Mamy podzielić 150 przez 0,25. Już to robiliśmy. Dzieląc przez taki ułamek, aby przekształcić go w liczbę całkowitą, można przesunąć przecinek o dwa miejsca w prawo To samo trzeba zrobić z dzieloną liczbą. W tej chwili tu mamy 150,00. Jeśli przesuniemy przecinek o dwa miejsca w prawo, to musimy zrobić to samo z drugą liczbą, która uzyska wartość 15000. Przesunęliśmy przecinki o dwa miejsca w prawo, więc zamiast 150 : 0,25 mamy teraz 15000 : 25. Policzmy to szybko. 25 nie mieści się w 1, nie mieści się w 15, a w 150 mieści się… ile razy? 6 razy. Bo w 100 mieści się 4 razy. Czyli 6 razy. 6 * 0,25… a właściwie 25, bo przesunęliśmy przecinek… 6 * 25 = 150. Odejmujemy… Reszta wynosi zero, spisujemy kolejną cyfrę. 25 mieści się w 0 zero razy, 0 * 25 = 0 odejmujemy, spisujemy ostatnią cyfrę, wychodzi kolejne zero na górze, 0 razy 25 równa się 0, odejmujemy i brak reszty. 150 : 0,25 = 600 To było łatwo policzyć w pamięci, bo w tym momencie… 0,25 * x = 150 Można było po prostu pomnożyć obie strony przez 4. 4 * 0,25, czyli 4 * 1/4, równa się 1. Zaś 4 * 150 = 600. I to jest prawidłowy wynik, ponieważ jeśli 1/4 jakiejś liczby ma być równa 150, to ta liczba musi być 4-krotnie większa. 150 to 1/4 z 600. A teraz wykonajmy polecenie z początku zadania. Wskaż procent… Wartością procentową jest 25%. To nasz procent. ilość… i podstawę. O jaką ilość chodzi? Procent to określona ilość setnych części podstawy. Zatem ilość to wynik wyliczenia procentu. Ilość… równa się procent… razy podstawa. Napiszę podstawę innym kolorem. A więc podstawa to liczba, z której wyciągamy procent, a ilość to część podstawy wyrażana przez ten procent. Tutaj zatem mamy procent… To jest to 25%… Liczba, z której wyciągamy procent,… czyli podstawa,… to nasza niewiadoma X, czyli liczba do wyliczenia z treści zadania… Jej wartość wynosi 600. Natomiast ilość to 150. Ta liczba to ilość. 150 to 25% podstawy, która wynosi 600. Najważniejsze to umieć to policzyć. Te słowa to tylko pojęcia z definicji procentu.