Zamiana ułamków zwykłych na ułamki dziesiętne okresowe

Przypomnienie zapisywania ułamków zwykłych jako ułamki dziesiętne okresowe oraz kilka zadań.

Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne

Aby zamienić ułamek zwykły na dziesiętny, dzielimy licznik przez mianownik.

Przykład 1: $\frac{2}{5}$ ‍

\frac{2}{5} = 2 : 5

\begin{aligned} 0, 4 \\ \overset{―}{2, 0} : 5 \\ \underset{―}{- 0} ↓ \\ 2 0 \\ \underset{―}{- 2 0} \\ 0 \end{aligned}

\frac{2}{5} = 0, 4

Zapisywanie ułamków zwykłych jako ułamki okresowe

Jednakże, nie zawsze wychodzi to tak ładnie.

Czasem zdarza się, że gdy dzielimy tak licznik przez mianownik, okazuje się, że niektóre cyfry powtarzają się bez końca. W takiej sytuacji, zapisujemy wynik jako ułamek dziesiętny okresowy.

Aby oznaczyć w odpowiedzi cyfry, które powtarzają się bez końca, będziemy rysować nad nimi kreskę, tak, jak w tym przykładzie:

Przykład: $\frac{4}{9}$ ‍

\frac{4}{9} = 4 : 9

\begin{aligned} 0. 4444 \\ 9 & \overset{―}{) 4, 0000} \\ \underset{―}{- 0} ↓ \\ 4 0 \\ \underset{―}{- 3 6} ↓ \\ 4 0 \\ \underset{―}{- 3 6} ↓ \\ 4 0 \\ \underset{―}{- 3 6} \\ 4 \end{aligned}

Bez względu na to, jak długo będziemy kontynuować obliczenia, cyfra

4

będzie się ciągle powtarzać w wyniku dzielenia.

\frac{4}{9} = 0, \overset{―}{4}

Czy chcesz się dowiedzieć więcej o zapisywaniu ułamków zwykłych w postaci ułamków dziesiętnych okresowych? Obejrzyj ten film.

Poćwicz

zadanie 1

Wybierz ułamek dziesiętny, równy $\frac{2}{3}$ ‍.

Czy chcesz rozwiązać więcej podobnych zadań? Zajrzyj do tego ćwiczenia.

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Zaloguj się

Sortuj według

Na razie brak głosów w dyskusji

Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.