Główna zawartość
Podstawy algebry
Kurs: Podstawy algebry > Rozdział 4
Lekcja 7: Zapisywanie równań liniowych w postaci kierunkowej- Równanie prostej w postaci kierunkowej zapisane na podstawie wykresu
- Zapisywanie równań liniowych w postaci kierunkowej
- Równanie prostej w postaci kierunkowej zapisane na podstawie wykresu
- Równanie w postaci kierunkowej zapisane na podstawie podanego nachylenia i punktu
- Postać kierunkowa prostej przechodzącej przez dwa określone punkty
- Równanie prostej przechodzącej przez dwa określone punkty
- Zadania z postacią kierunkową prostej
- Przypomnienie równania prostej w postaci kierunkowej
© 2023 Khan AcademyWarunki użytkowaniapolitykę prywatnościInformacja o plikach cookie
Zapisywanie równań liniowych w postaci kierunkowej
Naucz się jak znajdować równanie kierunkowe prostej mając podane dwa punkty leżące na tej prostej.
Jeżeli jego jeszcze nie czytałeś, prawdopodobnie lepiej byłoby, gdybyś zaczął(-ęła) od naszego wprowadzenia do postaci kierunkowej.
Wyznaczanie równania prostej na podstawie znajomości punktu przecięcia z osią Y i innego punktu na tej prostej
Napiszmy równanie prostej przechodzącej przez punkty left parenthesis, 0, comma, 3, right parenthesis i left parenthesis, 2, comma, 7, right parenthesis w postaci kierunkowej.
Przypominamy, że równanie w postaci kierunkowej ma formę y, equals, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6, x, plus, start color #0d923f, b, end color #0d923f, gdzie współczynnik kierunkowy dany jest przez start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6 a punkt przecięcia z osią Y wyznaczany jest przez start color #0d923f, b, end color #0d923f.
Wyznaczenie start color #0d923f, b, end color #0d923f
Punkt przecięcia prostej z osią Y to left parenthesis, 0, comma, start color #0d923f, 3, end color #0d923f, right parenthesis, wiemy więc, że start color #0d923f, b, end color #0d923f, equals, start color #0d923f, 3, end color #0d923f.
Wyznaczenie start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6
Przypomnij sobie, że nachylenie prostej wyraża jak zmienia się y w stosunku do zmiany x między dowolnymi dwoma punktami na prostej:
Zatem, policzmy nachylenie prostej między punktami left parenthesis, 0, comma, 3, right parenthesis i left parenthesis, 2, comma, 7, right parenthesis:
Podsumowując, równanie prostej to y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, start color #0d923f, plus, 3, end color #0d923f.
Sprawdź, czy rozumiesz
Wyznaczanie równania prostej na podstawie znajomości dowolnych dwóch punktów leżących na tej prostej
Napiszmy równanie prostej przechodzącej przez punkty left parenthesis, 2, comma, 5, right parenthesis i left parenthesis, 4, comma, 9, right parenthesis w postaci kierunkowej.
Zauważ, że nie mamy podanego punktu przecięcia z osią Y. Czyni to nasze rozwiązanie lekko trudniejszym, ale przecież nie boimy się wyzwań!
Wyznaczenie start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6
Wyznaczenie start color #0d923f, b, end color #0d923f
Wiemy, że prosta jest postaci y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, plus, start color #0d923f, b, end color #0d923f, ale nadal nie znamy start color #0d923f, b, end color #0d923f. Aby je znaleźć, podstawmy punkt left parenthesis, 2, comma, 5, right parenthesis do równania.
Ponieważ każdy punkt należący do prostej musi spełniać jej równanie, dostajemy równanie, które trzeba rozwiązać ze względu na start color #0d923f, b, end color #0d923f.
Podsumowując, równanie prostej to y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, start color #0d923f, plus, 1, end color #0d923f.
Sprawdź, czy rozumiesz
Chcesz dołączyć do dyskusji?
Na razie brak głosów w dyskusji