Główna zawartość

Podstawy algebry

Kurs: Podstawy algebry > Rozdział 3

Lekcja 4: Nierówności z rozwiązaniem w jednym kroku

Przypomnienie nierówności jednoetapowych

Przypomnij sobie, jak rozwiązujemy nierówności jednoetapowe i rozwiąż kilka zadań z takimi nierównościami.

Symbole nierówności

Symbol	Znaczenie
is greater than	większe niż
start underline, is greater than, end underline	większe lub równe
is less than	mniejsze niż
start underline, is greater than, end underline	mniejsze lub równe

Rozwiązywanie nierówności z dodawaniem i odejmowaniem

Rozwiązujemy nierówności w podobny sposób jak równania: chcemy wyodrębnić niewiadomą.

Przykład 1: x, plus, 7, is greater than, 4

Żeby wyodrębnić x, start color #11accd, start text, o, d, e, j, m, i, j, m, y, space, end text, 7, end color #11accd od obu stron nierówności.

x, plus, 7, start color #11accd, minus, 7, end color #11accd, is greater than, 4, start color #11accd, minus, 7, end color #11accd

Teraz możemy uprościć.

x, is greater than, minus, 3

Przykład 2: z, minus, 11, space, start underline, is less than, end underline, 5

Żeby wyodrębnić z, start color #1fab54, start text, d, o, d, a, j, m, y, space, end text, 11, end color #1fab54 do obu stron nierówności.

z, minus, 11, start color #1fab54, plus, 11, end color #1fab54, space, start underline, is less than, end underline, 5, start color #1fab54, plus, 11, end color #1fab54

Teraz możemy uprościć.

z, space, start underline, is less than, end underline, 16

Jeśli chcesz dowiedzieć się więcej o tego typu nierównościach, obejrzyj film.

Ćwiczenia - zestaw 1

Zadanie 1A

Prąd elektryczny

Wyznacz x.
Podaj odpowiedź w wersji uproszczonej.

x, minus, 8, is less than, minus, 1

Rozwiązywanie nierówności z mnożeniem i dzieleniem

Ponownie chcemy wyodrębnić zmienną. Sytuacja trochę się zmienia kiedy mnożymy lub dzielimy przez liczbę ujemną. Przyjrzyj się uważnie, co się wtedy dzieje!

Przykład 1: 10, x, is less than, minus, 3

Żeby wyodrębnić x, podzielmy obie strony przez 10.

start fraction, 10, x, divided by, 10, end fraction, is less than, start fraction, minus, 3, divided by, 10, end fraction

Teraz możemy uprościć.

x, is less than, minus, start fraction, 3, divided by, 10, end fraction

Przykład 2: start fraction, y, divided by, minus, 6, end fraction, space, start underline, is greater than, end underline, space 4

Żeby wyodrębnić y, pomnóżmy obie strony przez minus, 6.

start fraction, y, divided by, minus, 6, end fraction, dot, left parenthesis, minus, 6, right parenthesis, space, start underline, is less than, end underline, space, 4, dot, left parenthesis, minus, 6, right parenthesis

Teraz możemy uprościć.

y, space, start underline, is less than, end underline, minus, 24

[Hejże! Dlaczego zmienił się zwrot nierówności?]

Ćwiczenie 2

Zadanie 2A

Prąd elektryczny

Wyznacz x.
Podaj odpowiedź w wersji uproszczonej.

2, x, is less than, 15

Chcesz rozwiązać więcej podobnych zadań? Zajrzyj do tego ćwiczenia.

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Zaloguj się

Sortuj według

Na razie brak głosów w dyskusji

Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.