Główna zawartość

Podstawy algebry

Kurs: Podstawy algebry > Rozdział 3

Lekcja 4: Nierówności z rozwiązaniem w jednym kroku

Przypomnienie nierówności jednoetapowych

Przypomnij sobie, jak rozwiązujemy nierówności jednoetapowe i rozwiąż kilka zadań z takimi nierównościami.

Symbole nierówności

Symbol	Znaczenie
$>$ ‍	większe niż
$\underset{―}{>}$ ‍	większe lub równe
$<$ ‍	mniejsze niż
$\underset{―}{>}$ ‍	mniejsze lub równe

Rozwiązywanie nierówności z dodawaniem i odejmowaniem

Rozwiązujemy nierówności w podobny sposób jak równania: chcemy wyodrębnić niewiadomą.

Przykład 1: $x + 7 > 4$ ‍

Żeby wyodrębnić

x

odejmijmy 7

od obu stron nierówności.

x + 7 - 7 > 4 - 7

Teraz możemy uprościć.

x > - 3

Przykład 2: $z - 11 \underset{―}{<} 5$ ‍

Żeby wyodrębnić

z

dodajmy 11

do obu stron nierówności.

z - 11 + 11 \underset{―}{<} 5 + 11

Teraz możemy uprościć.

z \underset{―}{<} 16

Jeśli chcesz dowiedzieć się więcej o tego typu nierównościach, obejrzyj film.

Ćwiczenia - zestaw 1

Zadanie 1A

Wyznacz $x$ ‍.
Podaj odpowiedź w wersji uproszczonej.

x - 8 < - 1

Rozwiązywanie nierówności z mnożeniem i dzieleniem

Ponownie chcemy wyodrębnić zmienną. Sytuacja trochę się zmienia kiedy mnożymy lub dzielimy przez liczbę ujemną. Przyjrzyj się uważnie, co się wtedy dzieje!

Przykład 1: $10 x < - 3$ ‍

Żeby wyodrębnić

x

, podzielmy obie strony przez

10

\frac{10 x}{10} < \frac{- 3}{10}

Teraz możemy uprościć.

x < - \frac{3}{10}

Przykład 2: $\frac{y}{- 6} \underset{―}{>}$ ‍ 4

Żeby wyodrębnić

y

, pomnóżmy obie strony przez

- 6

\frac{y}{- 6} \cdot (- 6) \underset{―}{<} 4 \cdot (- 6)

Teraz możemy uprościć.

y \underset{―}{<} - 24

[Hejże! Dlaczego zmienił się zwrot nierówności?]

Ćwiczenie 2

Zadanie 2A

Wyznacz $x$ ‍.
Podaj odpowiedź w wersji uproszczonej.

2 x < 15

Chcesz rozwiązać więcej podobnych zadań? Zajrzyj do tego ćwiczenia.

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Zaloguj się

Sortuj według

Na razie brak głosów w dyskusji

Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.