If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Temat: Równania kwadratowe i wielomiany

0

punktów mistrzowskich do zdobycia

Dodawanie i odejmowanie wielomianów

Ucz się sam(a)!
Dodawanie wielomianów
(Otwiera system)
Odejmowanie wielomianów
(Otwiera system)
Dodawanie i odejmowanie wielomianów, przypomnienie
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Wstęp do dodawania wielomianówRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Wstęp do odejmowania wielomianówRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Mnożenie dwumianów

Ucz się sam(a)!
Mnożenie jednomianów przez wielomiany
(Otwiera system)
Mnożenie jednomianów przez wielomiany, powtórzenie
(Otwiera system)
Mnożenie dwumianów: model pola
(Otwiera system)
Wstęp do mnożenia dwumianów
(Otwiera system)
Mnożenie dwumianów
(Otwiera system)
Mnożenie dwumianów, powtórzenie
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Mnóż jednomiany przez wielomianyRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Wstęp do mnożenia wielomianówRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Pomnóż dwumianyRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Szczególne iloczyny dwumianów

Ucz się sam(a)!
Szczególne iloczyny w postaci (x+a)(x-a)
(Otwiera system)
Podnoszenie do kwadratu dwumianów o postaci (x+a)²
(Otwiera system)
Szczególne iloczyny dwumianów, przypomnienie
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Wzory skróconego mnożenia: różnica kwadratówRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Quiz 1

Podnieś swoje umiejętności w zakresie powyższych zagadnień i zbierz 600 punktów mistrzowskich.

Rozkładanie wielomianów z wyłączaniem wspólnego czynników

Ucz się sam(a)!
Rozkład na czynniki za pomocą rozdzielności mnożenia względem dodawania
(Otwiera system)
Rozkładanie wielomianów przez wyłączenie przed nawias wspólnego czynnika
(Otwiera system)
Rozkładanie dwumianu na czynniki — wspólny dzielnik
(Otwiera system)
Przykład rozkładu wielomianu na czynniki. Największy wspólny dzielnik wielomianów.
(Otwiera system)
Model pola powierzchni jako ilustracja rozkładu wielomianu na czynniki
(Otwiera system)
Rozkład wielomianów na czynniki: wspólny czynnik dwumianowy
(Otwiera system)
Rozkład na czynniki przez wyciąganie przed nawias, powtórzenie
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Rozkładanie wielomianów na czynniki: wspólny czynnikRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Rozkładanie wyrażeń kwadratowych 1

Ucz się sam(a)!
Rozkładanie trójmianu kwadratowego na czynniki
(Otwiera system)
Rozkład wyrażeń kwadratowych: współczynnik wiodący =1
(Otwiera system)
Rozkład funkcji kwadratowych na czynniki (x+a)(x+b)
(Otwiera system)
Więcej przykładów rozkładania wyrażeń kwadratowych do postaci (x+a)(x+b)
(Otwiera system)
Prosty rozkład na czynniki równań kwadratowych, przypomnienie
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Wprowadzenie do rozkładania wyrażeń kwadratowych na czynnikiRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Rozkładanie wyrażeń kwadratowych 2

Ucz się sam(a)!
Wstęp do grupowania
(Otwiera system)
Rozkład na czynniki przez grupowanie
(Otwiera system)
Rozkład wyrażeń kwadratowych metodą grupowania
(Otwiera system)
Rozłóż równania kwadratowe: współczynnik wiodący ≠ 1
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Rozkład wyrażeń kwadratowych na czynniki metodą grupowaniaRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Quiz 2

Podnieś swoje umiejętności w zakresie powyższych zagadnień i zbierz 300 punktów mistrzowskich.

Rozkładanie wyrażeń kwadratowych na czynniki: Różnica kwadratów

Ucz się sam(a)!
Rozkładanie na czynniki różnicy kwadratów - współczynnik przy wyrazie wiodącym ≠ 1
(Otwiera system)
Rozkładanie wyrażeń kwadratowych na czynniki: Różnica kwadratów
(Otwiera system)
Rozkładanie na czynniki różnicy kwadratów - wprowadzenie
(Otwiera system)
Rozkładanie różnicy kwadratów: brakujące wartości
(Otwiera system)
Rozkładanie różnicy kwadratów: wspólne czynniki
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Rożnica kwadratówRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Rozkładanie wyrażeń kwadratowych na czynniki: wzory skróconego mnożenia

Ucz się sam(a)!
Przykład - rozkład trójmianu będącego kwadratem dwumianu
(Otwiera system)
Rozkładanie wyrażeń kwadratowych na czynniki: wzory skróconego mnożenia
(Otwiera system)
Rozpoznawanie kwadratu dwumianu w trójmianie kwadratowym
(Otwiera system)
Rozkład na czynniki wielomianów wyższego stopnia: wspólny czynnik
(Otwiera system)
Przykład - rozkład na czynniki w szczególnych przypadkach
(Otwiera system)
Rozkładanie wyrażeń kwadratowych: brakujące wartości
(Otwiera system)
Wspólny czynnik kwadratu dwumianu i różnicy kwadratów
(Otwiera system)
Różne metody rozkładania trójmianów kwadratowych na czynniki
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Wprowadzenie do wzoru skróconego mnożenia na różnicę kwadratówRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Wzory skróconego mnożenia - kwadrat sumy i kwadrat różnicyRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Rozwiąż równania kwadratowe przez rozkład na czynniki

Ucz się sam(a)!
Rozwiązywanie równań kwadratowych przez rozkład na czynniki
(Otwiera system)
Rozwiązywanie równań kwadratowych przez rozkład na czynniki
(Otwiera system)
Rozwiązywanie równań kwadratowych przez rozkład na czynniki: współczynnik przy wyrazie kwadratowym ≠ 1
(Otwiera system)
Rozwiązywanie równań kwadratowych przez rozkład na czynniki, przypomnienie
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Wprowadzenie do rozwiązywania równań kwadratowych za pomocą rozkładu na czynnikiRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Rozwiązywanie równań kwadratowych metodą rozkładu na czynnikiRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Quiz 3

Podnieś swoje umiejętności w zakresie powyższych zagadnień i zbierz 500 punktów mistrzowskich.
Czekają na Ciebie:

Test sprawdzający

Podnieś swoje umiejętności w zakresie wszystkich tematów należących do tego rozdziału i zbierz 1400 punktów mistrzowskich.

O tym dziale

Jesteśmy teraz w stanie wyjść poza świat prostych równań liniowych i wejść do świata równań kwadratowych (a ogólniej wielomianów). Tutaj nauczymy się rozwiązywać wyrażenia z niewiadomą w drugiej potędze oraz równania kwadratowe. Dowiemy się także, jak operować na ogólnych wyrażeniach wielomianowych.