Główna zawartość

Podstawy algebry

Kurs: Podstawy algebry > Rozdział 7

Lekcja 4: Rozkładanie wielomianów z wyłączaniem wspólnego czynników

Rozkład na czynniki przez wyciąganie przed nawias, powtórzenie

Wyrażenie 6m+15 można rozłożyć do postaci 3(2m+5) przy użyciu rozdzielności. Bardziej złożone wyrażenia, takie jak 44k^5-66k^4 można rozłożyć w ten sam sposób. W tym artykule znajdziesz kilka przykładów i zadań do wykonania samodzielnie.

Przykład 1

Wyłącz wspólny czynnik przed nawias.

6, m, plus, 15

Oba wyrażenia mają wspólny czynnik start color #e07d10, 3, end color #e07d10, więc wyłączymy start color #e07d10, 3, end color #e07d10, używając rozkładu na czynniki:

\begin{aligned} &6m+15\\\\ =&\goldD{3}(2m+5) \end{aligned}

Potrzebujesz dokładniejsze wyjaśnienie? Obejrzyj ten film.

Przykład 2

Wyłącz przed nawias największy wspólny jednomian.

44, k, start superscript, 5, end superscript, minus, 66, k, start superscript, 4, end superscript, plus, 77, k, cubed

Współczynniki wynoszą 44, comma, 66, comma i 77, a ich największym wspólnym dzielnikiem jest start color #11accd, 11, end color #11accd.

Zmienne wynoszą k, start superscript, 5, end superscript, comma, k, start superscript, 4, end superscript, comma i k, cubed, a ich największym wspólnym dzielnikiem jest start color #11accd, k, cubed, end color #11accd.

Zatem, ich największy wspólny jednomian wynosi start color #11accd, 11, k, cubed, end color #11accd.

Rozkłając na czynniki otrzymujemy:

\begin{aligned} &44k^5-66k^4+77k^3\\\\ =&\blueD{11k^3}(4k^2)+\blueD{11k^3}(-6k)+\blueD{11k^3}(7)\\\\ =&\blueD{11k^3}(4k^2-6k+7) \end{aligned}

Potrzebujesz jeszcze jednego podobnego przykładu? Obejrzyj ten film.

Ćwiczenie

Rozłóż wielomian na czynniki, wyłączając największy wspólny jednomian przed nawias.

3, b, start superscript, 5, end superscript, plus, 15, b, start superscript, 4, end superscript, minus, 18, b, start superscript, 7, end superscript, equals

Chcesz poćwiczyć? Zajrzyj tutaj.

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Zaloguj się

Sortuj według

Na razie brak głosów w dyskusji

Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.