If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Podstawy algebry

Course: Podstawy algebry > Jednostka 7

Lekcja 2: Mnożenie dwumianów
Matematyka
Podstawy algebry
Równania kwadratowe i wielomiany
Mnożenie dwumianów
© 2023 Khan AcademyWarunki użytkowaniapolitykę prywatnościInformacja o plikach cookie

Mnożenie dwumianów, powtórzenie

Google Classroom
Dwumian jest wielomianem z dwoma wyrazami. Na przykład, x, minus, 2 i x, minus, 6 są dwumianami. W tej lekcji nauczymy się jak mnożyć ze sobą dwumiany.

Przykład 1

Rozwiń wyrażenie.
left parenthesis, x, minus, 2, right parenthesis, left parenthesis, x, minus, 6, right parenthesis
Użyjmy własności rozdzielności.
(x−2)(x−6)=x(x−6)−2(x−6)\begin{aligned}&(\blueD{x-2})(x-6)\\ \\ =&\blueD{x}(x-6)\blueD{-2}(x-6)\\ \end{aligned}
Ponownie użyjmy własności rozdzielności.
equals, start color #11accd, x, end color #11accd, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, start color #11accd, x, end color #11accd, left parenthesis, minus, 6, right parenthesis, start color #11accd, minus, 2, end color #11accd, left parenthesis, x, right parenthesis, start color #11accd, minus, 2, end color #11accd, left parenthesis, minus, 6, right parenthesis
Zauważ, jak to działa. Pomnożyliśmy każdy element pierwszego dwumianu przez każdy element drugiego dwumianu.
Uprość.
=x2−6x−2x+12=x2−8x+12\begin{aligned} =&x^2-6x-2x+12\\\\ =&x^2-8x+12 \end{aligned}

Przykład 2

Rozwiń wyrażenie.
left parenthesis, minus, a, plus, 1, right parenthesis, left parenthesis, 5, a, plus, 6, right parenthesis
Użyjmy własności rozdzielności.
(−a+1)(5a+6)=−a(5a+6)+1(5a+6)\begin{aligned} &(\purpleD{-a+1})(5a+6)\\\\ =&\purpleD{-a}(5a+6) +\purpleD{1}(5a+6) \end{aligned}
Ponownie użyjmy własności rozdzielności.
equals, start color #7854ab, minus, a, end color #7854ab, left parenthesis, 5, a, right parenthesis, start color #7854ab, minus, a, end color #7854ab, left parenthesis, 6, right parenthesis, plus, start color #7854ab, 1, end color #7854ab, left parenthesis, 5, a, right parenthesis, plus, start color #7854ab, 1, end color #7854ab, left parenthesis, 6, right parenthesis
Zauważ, jak to działa. Pomnożyliśmy każdy element pierwszego dwumianu przez każdy element drugiego dwumianu.
Po uproszczeniu:
minus, 5, a, squared, minus, a, plus, 6
Chcesz dowiedzieć się więcej o mnożeniu dwumianów? Zajrzyj do tego materiału filmowego.

Ćwiczenie

zadanie 1
  • Prąd elektryczny
Uprość.
Wyraź odpowiedź w postaci trójmianu.
left parenthesis, x, plus, 1, right parenthesis, left parenthesis, x, minus, 6, right parenthesis

Potrzebujesz więcej ćwiczeń? Zajrzyj do tego zadania oraz do tego lekko trudniejszego zadania.

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Zaloguj się
Na razie brak głosów w dyskusji
Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.