If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Rozwiązywanie równań kwadratowych przez rozkład na czynniki, przypomnienie

Rozkładanie równań kwadratowych na czynniki pomaga znajdować ich rozwiązania. Ten artykuł przypomina techniki rozkładu na czynniki oraz zawiera kilka zadań do przećwiczenia.

Przykład 1

Znajdź rozwiązania równania.
2x23x20=x2+34

2x23x20=x2+342x23x20x234=0x23x54=0(x+6)(x9)=0
x+6=0x9=0x=6x=9
Podsumowując, rozwiązaniami są x=6 oraz x=9.
Chcesz zobaczyć inny przykład? Obejrzyj ten film.

Przykład 2

Znajdź rozwiązania równania.
3x2+33x+30=0

3x2+33x+30=0x2+11x+10=0(x+1)(x+10)=0
x+1=0x+10=0x=1x=10
Podsumowując, rozwiązaniami są x=1 oraz x=10.
Chcesz zobaczyć inny przykład? Obejrzyj ten film.

Przykład 3

Znajdź rozwiązania równania.
3x29x20=x2+5x+16

3x29x20=x2+5x+163x29x20x25x16=02x214x36=0x27x18=0(x+2)(x9)=0
x+2=0x9=0x=2x=9
Podsumowując, rozwiązaniami są x=2 oraz x=9.
Chcesz zobaczyć inny przykład? Obejrzyj ten film.

Ćwiczenie

zadanie 1
Rozwiąż ze zwzględu na x.
x2+14x+49=0
x=
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3/5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7/4
  • liczba mieszana, taka jak 1 3/4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0,75
  • wielokrotność pi, taka jak 12 pi lub 2/3 pi

Potrzebujesz nabrać więcej wprawy? Zajrzyj do następujących ćwiczeń:

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Na razie brak głosów w dyskusji
Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.