Główna zawartość
Podstawy algebry
Kurs: Podstawy algebry > Rozdział 5
Lekcja 3: Metoda podstawienia w rozwiązywaniu układów równań- Rozwiązywanie układów równań przez podstawienie: prażynki
- Rozwiązywanie układów równań przez podstawianie: -3x-4y=-2 & y=2x-5
- Rozwiązywanie układów równań za pomocą metody podstawiania
- Przegląd wiadomości na temat rozwiązywania układów równań metodą podstawiania
© 2023 Khan AcademyWarunki użytkowaniapolitykę prywatnościInformacja o plikach cookie
Przegląd wiadomości na temat rozwiązywania układów równań metodą podstawiania
Metoda podstawienia to technika rozwiązywania układu równań liniowych. W tym artykule przypomnisz sobie tą technikę za pomocą przykładów i spróbujesz wypróbować ją samodzielnie. Tłumaczenie na język polski: Fundacja Edukacja dla Przyszłości.
Czym jest metoda przez podstawienie?
Metoda przez podstawienie jest sposobem rozwiązywania układów równań liniowych. Przeanalizujmy kilka przykładów.
Przykład 1
Mamy do rozwiązania następujący układ równań:
Drugie równanie jest rozwiązane ze względu na x, możemy więc podstawić wyrażenie minus, y, plus, 3 za x w pierwszym z równań:
Wstawienie tej wartości do jednego z pierwotnych równań, dajmy na to x, equals, minus, y, plus, 3, doprowadza nas do rozwiązania na drugą zmienną:
Rozwiązaniem tego układu równań jest x, equals, minus, 3, y, equals, 6.
Możemy sprawdzić poprawność rozwiązania poprzez wstawienie tych liczb z powrotem do pierwotnych równań. Spróbujmy z 3, x, plus, y, equals, minus, 3.
Tak, nasze rozwiązanie jest poprawne.
Przykład 2
Mamy do rozwiązania następujący układ równań:
W celu użycia metody przez podstawienie będziemy potrzebowali rozwiązać jedno z równań ze względu na x lub ze względu na y. Rozwiążmy drugie z równań ze względu na y:
Możemy teraz podstawić wyrażenie 2, x, plus, 9 za y w pierwszym z równań:
Wstawienie tych wartości z powrotem do naszych pierwotnych równań, na przykład do y, equals, 2, x, plus, 9, pozwoli nam rozwiązać równania ze względu an drugą zmienną:
Rozwiązaniem układu równań jest x, equals, minus, 2, y, equals, 5.
Chcesz się nauczyć więcej o metodzie przez podstawienie? Zajrzyj do tego materiału filmowego.
Chcesz dołączyć do dyskusji?
Na razie brak głosów w dyskusji