Dzielenie liczb dodatnich i ujemnych

Skoro umiemy już mnożyć liczby ujemne i dodatnie nauczmy się je dzielić. Jak się przekonacie, metodyka jest bardzo podobna. Jeśli obie liczby są dodatnie, to wynik będzie dodatni. Jeśli tylko jedna z liczb jest ujemna, to wynik będzie ujemny. Jeśli obie są ujemne, minusy się skasują i wynik będzie dodatni. Zachęcam was, żebyście włączali pauzę i rozwiązywali zadania, zanim zrobię to ja, aby porównać wyniki. 8 ÷ -2 8 dzielone przez 2 dałoby wynik 4 ale tu jedna z liczb jest ujemna właśnie ta więc wynik będzie liczbą ujemną. Dlatego 8 ÷ -2 = -4. Teraz -16 podzielić przez… dodatnie 4. Tu trzeba uważać. Plus 16 dzielone przez plus 4 dałoby wynik 4. Tu jednak mamy jedną liczbę ujemną, dokładnie jedną zatem wynik będzie ujemny. -30 ÷ -5 Plus 30 dzielone przez plus 5 dałoby wynik 6. Obie te liczby są ujemne, więc minusy kasują się nawzajem i wynik wynosi plus 6. Piszę ten plus, choć nie trzeba. Dodatnie 6. Przy dzieleniu dwóch liczb ujemnych tak samo jak przy mnożeniu wynik jest liczbą dodatnią. 18 ÷ 2 To zadanie jest podchwytliwe. Już od dawna umiecie to robić. To przecież dzielenie dwóch liczb dodatnich czyli wynik będzie dodatni. Konkretnie, będzie równy 9. Kolejne zadania będą ciekawsze. Mamy tu złożone wyrażenie. Jednocześnie mnożenie i dzielenie. Zanim zajmiemy się dzieleniem, musimy przemnożyć licznik. Ta kropka to jeden z dwóch sposobów zapisywania mnożenia. Zamiast niej można pisać krzyżyk. Kropka jest stosowana dużo częściej bo krzyżyk przypomina literę x. Chodzi o to, aby znak mnożenia nie mylił się z literą x której powszechnie używa się w matematyce. Policzmy, ile to jest -7 × 3 w liczniku a potem podzielimy wynik przez -1. W liczniku mamy -7 × 3. 7 razy 3 to 21 ale jedna z liczb jest ujemna, więc wynik wynosi -21. Czyli mamy -21 dzielone przez -1. -21 ÷ -1 Dzielenie dwóch liczb ujemnych daje wynik dodatni w tym przypadku 21. Zapiszmy te zasady. Jeśli dzielimy liczbę dodatnią przez liczbę ujemną to wynik jest ujemny. Jeśli dzielimy liczbę ujemną przez liczbę dodatnią to wynik też jest ujemny. Jeśli dzielimy liczbę ujemną przez liczbę ujemną to wynik jest dodatni. I wreszcie, jeśli dzielimy liczbę dodatnią przez liczbę dodatnią to wynik też jest dodatni. Zajmijmy się ostatnim. To mnożenie, ale trzech liczb. Tego jeszcze nie robiliśmy. Podążamy od lewej do prawej. Najpierw przemnóżmy -2 przez -7. Obie liczby są ujemne, więc minusy się kasują. To wyrażenie w nawiasie daje nam wynik plus 14. Pomnóżmy teraz to 14 przez -1. Mamy mnożenie z dokładnie jedną liczbą ujemną więc wynik będzie ujemny, w tym przypadku -14. Teraz pokażę jeszcze dwa podchwytliwe zadania. Niech będzie 0… dzielone przez -5. Mamy 0 i -5 a 0 dzielone przez jakąkolwiek liczbę z wyjątkiem 0 daje wynik 0. Spróbujmy odwrotnie. Ile to jest -5 ÷ 0? Nie wiemy, ile wynosi wynik dzielenia przez 0. Podejmuje się próby ujęcia tego w jakieś ramy pojęciowe ale na razie wynik jest nieokreślony. Po prostu nie wiemy, co się dzieje gdy dzielimy jakąś liczbę przez 0. Tak samo jest z dzieleniem 0 ÷ 0. Jego wynik też jest nieokreślony.