Główna zawartość
Podstawy algebry
Kurs: Podstawy algebry > Rozdział 1
Lekcja 5: Kolejność wykonywania działań- Wprowadzenie do kolejności wykonywania działań
- Przykłady z kolejnością działań: potęgi
- Kolejność wykonywania działań
- Praktyczny przykład zastosowania zasad ustanawiających kolejność działań
- Kolejność działań - przykład
- Kolejność działań na liczbach ujemnych
© 2023 Khan AcademyWarunki użytkowaniapolitykę prywatnościInformacja o plikach cookie
Praktyczny przykład zastosowania zasad ustanawiających kolejność działań
Kolejność wykonywania działań mówi nam jaka jest prawidłowa kolejność kroków w rozwiązywaniu wyrażenia matematycznego. Zapamiętaj: Nawiasy, Potęgi, Mnożenie i Dzielenie (od lewej do prawej), Dodawanie i odejmowanie (od lewej do prawej). Stworzone przez: Sal Khan.
Chcesz dołączyć do dyskusji?
Na razie brak głosów w dyskusji
Transkrypcja filmu video
Skoro znamy już prawidłową kolejność
wykonywania działań, zmierzmy się z trudniejszym wyrażeniem. Mamy tu mnóstwo nawiasów i liczb,
ale zawsze w takich przypadkach wystarczy po prostu wziąć głęboki wdech
i podejść do tego na spokojnie. Najpierw nawiasy, czyli "P".
Zapiszę pierwsze litery angielskich nazw. Potem potęgi. W naszym wyrażeniu nie ma potęg. Potem mnożenie i dzielenie, i na końcu dodawanie i odejmowanie. Z liter powstaje łatwe do zapamiętania
słowo „pemdas”, ale przyda się tylko osobom anglojęzycznym. Możecie wymyślić własne. Zastosujmy tę regułę w naszym wyrażeniu
i obliczmy prawidłowy wynik. Najpierw liczymy działania w nawiasach,
a tu jest ich sporo. Oto jedna para nawiasów, wewnątrz której
znajduje się druga para nawiasów. Reguła mówi nam: najpierw oblicz nawiasy. Ale żeby obliczyć treść w różowych nawiasach,
trzeba najpierw obliczyć tę w żółtych. Policzmy więc, ile będzie równe to wszystko. Jeśli uznamy to za osobne wyrażenie, widać, że najpierw musimy zająć się nawiasem czyli działaniem 5 - 2. Łatwo to policzyć.
Pięć minus dwa to trzy. Zróbmy to krok po kroku. Gdy nabierzecie wprawy,
będziecie liczyć wszystko naraz. To będzie równe 7 + 3 razy 5 - 2, czyli 3. Wszystko w różowym nawiasie.
I oczywiście trzeba też dopisać resztę działań. Ups, nie o to mi chodziło. Chcę skopiować i wkleić ten fragment. Kopiuj… i wciąż nie to, co trzeba! Łatwiej będzie przepisać to ręcznie. Mam trudności techniczne. Podzielić przez 4, razy 2. A po tej stronie 7 * 2
plus treść w różowym nawiasie. Co dalej? Spójrzcie, nawiasy zawsze na początku. Więc kontynuujemy, aż nie zostanie żaden nawias. Musimy obliczyć wynik wyrażenia w różowym nawiasie. Co mamy w tym nawiasie? 7 + 3 * 3 Jak obliczyć to wyrażenie? Wróćmy do naszej reguły. Jesteśmy wewnątrz nawiasu,
gdzie nie ma już żadnych nawiasów. Nie ma także potęg, ale jest mnożenie, które trzeba wykonać
przed dodawaniem i odejmowaniem. Mnożymy więc 3 * 3, zanim dodamy to 7. Czyli to będzie równe 7 plus… i wynik działania 3 * 3,
bo mnożenie ma wyższy priorytet. 7 + 9 To nam zostanie w nawiasie. Na początku 7 * 2 plus nawias, a na końcu podzielić przez 4 * 2. Teraz znów liczymy nawias,
bo nawiasy mają pierwszeństwo. Ile to jest 7 + 9? 7 + 9 to 16. Zapiszmy całe wyrażenie. 7 * 2 + 16 : 4 * 2 Nie ma już nawiasów,
więc literkę "P" mamy z głowy. "E" także, bo w wyrażeniu nie występują potęgi. Kolej na mnożenie i dzielenie. Mnożenie mamy… tutaj… tu mamy dzielenie… a tu jeszcze jedno mnożenie. Musimy wykonać te działania,
zanim zajmiemy się tym plusem. Najpierw to mnożenie. 7 * 2 to 14. To dodawanie na razie zostawiamy… i dalej mamy 16 : 4 * 2. Te działania mają priorytet przed dodawaniem. Jak to policzyć? Czy zacząć od dzielenia czy od mnożenia? W poprzednim odcinku mówiłem,
że gdy mamy kilka działań o tym samym priorytecie, należy wykonywać je w kolejności od lewej do prawej. Tak jest bezpieczniej. 16 : 4 równa się 4, więc to wyrażenie
upraszcza się do wyrażenia… 4 * 2 To jest to wszystko w zielonej ramce. Pozostało wykonać ostatnie mnożenie, bo mnożenie wciąż ma priorytet
przed dodawaniem. Wynik mnożenia to 8,… zatem mamy 14 + 8. Ile to jest 14 + 8? To się równa 22. I to jest nasz wynik.