Główna zawartość
Algebra (cały materiał)
Rozdział 8: lekcja 3
Rozwiązywanie nierówności z wartością bezwzględną- Wprowadzenie do nierówności z wartością bezwzględną
- Rozwiązywanie nierówności z wartością bezwzględną 1
- Rozwiązywanie nierówności z wartością bezwzględną 2
- Rozwiązywanie nierówności z wartością bezwzględną: ułamki zwykłe
- Rozwiązywanie nierówności z wartością bezwzględną: brak rozwiązania
- Zadanie tekstowe z nierównościami z wartością bezwzględną
© 2023 Khan AcademyWarunki użytkowaniapolitykę prywatnościInformacja o plikach cookie
Rozwiązywanie nierówności z wartością bezwzględną: brak rozwiązania
Szymon rozwiązuje nierówność |y|+22 ≤ 13,5 i odkrywa, że nie ma ona rozwiązań. Stworzone przez: Sal Khan i Monterey Institute for Technology and Education.
Chcesz dołączyć do dyskusji?
Na razie brak głosów w dyskusji
Transkrypcja filmu video
Mamy ustalić wartość y z nierówności: Wartość bezwzględna y, dodać 22,
jest mniejsze lub równe 13,5. Najlepiej zacząć od przekształcenia,
które pozostawi nam samo |y| po lewej stronie. W tym celu odejmiemy 22 od obu stron. Odejmijmy 22 od obu stron. Po lewej stronie czynniki się skracają
i pozostaje |y|… jest mniejsza lub równa Ile to jest 13,5 – 22?
Policzę to obok. 13,5 – 22 Zwykle w takich przypadkach wyobrażam sobie…
Zwykle ustawiam większą liczbę na początku. Czyli minus, nawias, i 22 – 13,5. 22 – 14 = 8 Skoro odległość między 22 a 14 jest równa 8,
to między 22 a 13,5 będzie o pół większa. Z tego wychodzi 8,5
ale jest minus, więc -8,5. -8,5 Mamy teraz:
|y| ≤ -8,5 Zatrzymajmy się na tym na chwilę. Zastanówmy się, ile wynosi wartość
bezwzględna jakiejś liczby? Jeśli powiem wam, że wartość
bezwzględna pewnej liczby… na przykład liczby a wynosi x,
to co nam to mówi o liczbie x? To, że nie jest to liczba ujemna.
(x nie jest ujemne) To liczba dodatnia lub 0. A tutaj wartość bezwzględna y
ma być mniejsza lub równa liczbie ujemnej. Czyli musi być liczbą ujemną. Mamy tu napisane, że y… że wartość bezwzględna y… musi być liczbą ujemną. Musi być ujemna, bo nie może
być większa niż -8,5. A wiemy przecież, że wartość bezwzględna
musi być dodatnia lub równa 0. Nie może być ujemna. Żadna liczba podstawiona w miejsce y
nie spełni tej nierówności. Jej wartość bezwzględna nie będzie ujemna. Ta nierówność nie ma rozwiązań. Żadna wartość y jej nie spełnia. Ta nierówność nie ma rozwiązań.