Rozwiązywanie nierówności z wartością bezwzględną: brak rozwiązania

Mamy ustalić wartość y z nierówności: Wartość bezwzględna y, dodać 22, jest mniejsze lub równe 13,5. Najlepiej zacząć od przekształcenia, które pozostawi nam samo |y| po lewej stronie. W tym celu odejmiemy 22 od obu stron. Odejmijmy 22 od obu stron. Po lewej stronie czynniki się skracają i pozostaje |y|… jest mniejsza lub równa Ile to jest 13,5 – 22? Policzę to obok. 13,5 – 22 Zwykle w takich przypadkach wyobrażam sobie… Zwykle ustawiam większą liczbę na początku. Czyli minus, nawias, i 22 – 13,5. 22 – 14 = 8 Skoro odległość między 22 a 14 jest równa 8, to między 22 a 13,5 będzie o pół większa. Z tego wychodzi 8,5 ale jest minus, więc -8,5. -8,5 Mamy teraz: |y| ≤ -8,5 Zatrzymajmy się na tym na chwilę. Zastanówmy się, ile wynosi wartość bezwzględna jakiejś liczby? Jeśli powiem wam, że wartość bezwzględna pewnej liczby… na przykład liczby a wynosi x, to co nam to mówi o liczbie x? To, że nie jest to liczba ujemna. (x nie jest ujemne) To liczba dodatnia lub 0. A tutaj wartość bezwzględna y ma być mniejsza lub równa liczbie ujemnej. Czyli musi być liczbą ujemną. Mamy tu napisane, że y… że wartość bezwzględna y… musi być liczbą ujemną. Musi być ujemna, bo nie może być większa niż -8,5. A wiemy przecież, że wartość bezwzględna musi być dodatnia lub równa 0. Nie może być ujemna. Żadna liczba podstawiona w miejsce y nie spełni tej nierówności. Jej wartość bezwzględna nie będzie ujemna. Ta nierówność nie ma rozwiązań. Żadna wartość y jej nie spełnia. Ta nierówność nie ma rozwiązań.