If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Więcej zadań o procentach

Nieco trudniejsze zadanie z procentem. Stworzone przez: Sal Khan.

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Na razie brak głosów w dyskusji
Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.

Transkrypcja filmu video

Powiedzmy, że idę do sklepu i mam pięćdziesiąt dolarów w kieszeni. 50 dolarów w portfelu. i w sklepie tego dnia mówią, że jest dwadzieścia pięć procent obniżki ceny. Więc dwadzieścia pięć procent obniżki ceny znaczy, że jeśli pierwotna cena wynosi sto dolarów to cena, którą zapłacę będzie dwadzieścia pięć procent niższa niż sto dolarów. Więc moje pytanie do Ciebie to: jeśli mam pięćdziesiąt dolarów, jaka jest najwyższa pierwotna cena, na którą mnie stać? Ponieważ, muszę to wiedzieć, zanim pójdę szukać czegoś co mogłoby mi się spodobać. Zróbmy więc trochę algebry. Niech x będzie najwyższą pierwotną cenę na którą mnie stać. Więc jeśli wyprzedaż wynosi dwadzieścia pięć procent mniej z x, możemy powiedzieć, że nowa cena, cena wyprzedażowa będzie wynosić x minus dwadzieścia pięć procent x jest równe cenie wyprzedażowej. I przyjmuję, że nie ma podatków wyprzedażowych. Jakakolwiek jest cena wyprzedażowa, muszę zapłacić gotówką. Więc x minus dwadzieścia pięć procent x jest równe cenie wyprzedarzowej. Zniżka będzie wynosić dwadzieścia pięć procent z x Ale wiemy, że to jest to samo co x minus 0.25x. I wiemy, że to jest to samo, ponieważ, wiemy, że to jednenx, x to to samo co jedenx. 1x minus 0.25x. To znaczy, że 0.75x jest równe cenie wyprzedażowej, prawda? Wszystko co zrobiłem to przepisałem x minus 25% z x jako 1x minus 0.25x. I to jesto to samo co 0.75x. Ponieważ 1 minus 0.25 wynosi 0.75. Więc 0.75x będzie ceną wyprzedażową. Dobrze, jaka jest wyprzedażowa cena, na którą mnie stać? Cena wyprzedażowa, na którą mnie stać to 50$ więc 0.75x musi być równe 50$. Jeśli x jest jakąkolwiek liczbą większą, niż liczba, którą przyjmuję to cena wyprzedażowa będzie wynosić więcej niż 50$ i nie będzie mnie na nią stać. Więc tak właśnie ustalamy najwyższą cenę jaką mogę zapłacić, 50$ i to jest cena wyprzedażowa. Więc wracając do tego jak rozwiązywaliśmy ten problem wcześniej. Po prostu dzielimy obydwie strony przez 0.75. I przyjmujemy, że najwyższa cena pierwotna na jaką mogę sobie pozwolić to 50$ podzielone przez 0.75. I pomyślmy co to jest. 0.75 mieście się w 50-- dodajmy trochę zer z tyłu Jeśli wezmę ten ułamek dwa w prawo Weź ten ułamek, przesuń go dwa miejsca w prawo 0.75 mieście się w 50 tę samą liczbę razy to 75 mieście się w 5000 Więc zróbmy to. 75 mieście się w 50 zero razy. 75 mieście się w 500-- niech pomyślę. Myślę, że mieście się 6 razy. Ponieważ 7 razy to będzie za dużo. Więc mieści się 6 razy. 6 razy 5 to 30 6 razy 7 to 42 plus 3 to 45 więc reszta to 50 widzę wzór. skróćmy zero znowu to samo. 75 mieści się w 500 6 razy 6 razy 75 wynosi 450 znów. Będziemy używać tego wzoru ciągle i ciągle i ciągle w kółko. To właściwie 66.666-- mam nadzieję, że nie myślicie, że jestem złą osobą, ponieważ ten numer się pokazał. Ale, tak czy inaczej, najwyższa cena wyprzedażowa, na którą mnie stać, albo najwyższa cena pierwotna na jaką mnie stać to 66$. I jeśli miałbym zaokrąglać, to jeszcze 0.67$ jeśli miałbym zaokrąglać co do centa. Jeśli miałbym napisać ten typ powtarzającego się ułamka, mógłbym zapisać to jako 66.(6). Albo, wiem też, że 0.6666 idące w nieskończoność to to samo co 2/3. więc jest to 66 i 2/3. Ale, ponieważ pracujemy na pieniądzach i pracujemy na dolarach, powinniśmy po prostu zaokrąglić do jednego centa. Więc, najwyższa cena pierwotna na jaką mnie stać to 66.67 $. Więc jeśli pójdę, i zobaczę fajną parę butów za 55 $, stać mnie na nią. Jeśli zobaczę krawat za 70$, nie stać mnie na niego z 50$ w kieszeni. Mam nadzieję, że nie tylko nauczy was to trochę matematyki, ale też pomoże Wam trochę w zakupach. Przedyskutujmy zatem kolejny problem, bardzo interesujący problem. Powiedzmy, że założę lokatę-- niech będzie na niej określona kwota. Przyjmijmy, że zaczynam z 100$. i po roku rosną one o dwadzieścia pięć procent. i jeszcze następnego roku, nazwijmy to rokiem drugim, kwota maleje o dwadzieścia pięć procent. to mogło się zdarzyć na giełdzie. W pierwszym roku, mam dobry rok, mój kapitał rośnie o dwadzieścia pięć procent Drugiego roku, mam zły rok i mój kapitał maleje o dwadzieścia pięć procent. Moje pytanie jest następujące - ile pieniędzy mam na końcu tych dwóch lat? Wielu ludzi może powiedzieć, "oh, to jest łatwe, Sal.". Jeśli wzrośnie o dwadzieścia pięć procent i spadnie o dwadzieścia pięć procent, koniec końców będę miał tę samą ilość pieniędzy. Ale pokażę Wam, że to nie jest właściwie takie łatwe, ponieważ dwadzieścia pięć procent w każdym przypadku jest tak naprawdę różną ilością pieniędzy. Przemyślmy to. Jeśli zacznę z 100$ i urosną one o dwadzieścia pięć procent-- dwadzieścia pięć procent ze 100$ wynosi 25$ więc wzrosło o 25$ więc mam 125$. Więc po roku wzrastania o dwadzieścia pięć procent, mam 125$. I to 125$ zmaleje o dwadzieścia pięć procent. Więc, jeśli coś zmaleje o dwadzieścia pięć procent, to znaczy, że po prostu będzie to 0.75 albo 75% tego co było wcześniej, tak? jeden minus dwadzieścia pięć procent 0.75 razy 125$. Policzmy to więc. 125$ razy 0.75. i na wypadek jakbyś czuł się oszołomiony, nie chcę powtarzać tego zbyt dużo, ale jeśli coś maleje o dwadzieścia pięć procent jest to teraz 75% początkowej wartości. Więc jeśli 125$ maleje o 25% jest to teraz 75% z 125$ albo 0.75. Policzmy to. pięć razy pięć to dwadzieścia pięć. dwa razy pięć to dziesięć, plus dwa to dwanaście. jeden razy pięć-- siedem. siedem razy pięć to trzydzieści pięć. siedem razy dwa to czternaście. plus trzy to siedemnaście. Przepraszam. siedem razy jeden to siedem. plus jeden to osiem. Więc to pięć, siedem, i to właściwie jest siedem. czternaście. dziewięć. 94.75, tak? Dwie liczby po przecinku. 94.75. Jest to interesujące. Jeśli zacznę ze 100$ i urosną one o dwadzieścia pięć procent, i potem zmaleją o dwadzieścia pięć procent skończę, z mniejszą ilością niż zacząłem. I chcę, żebyście pomyśleli dlaczego tak się stało. Ponieważ dwadzieścia pięć procent ze 100$ to ilość, którą zyskuję. To jest mniejsza ilość niż ta, którą tracę. Tracę dwadzieścia pięć procent ze 100$ i 25$. To jest nwet interesujące, nie sądzicie? To jest właściwie bardzo interesujące kiedy dużo ludzi porównuje-- właściwie, nie wejdę na giełdę powroty i inne rzeczy. Ale myślę, że powinno to być całkiem interesujące. Powinniście wypróbować to z innymi przykładami. I następną interesującą rzeczą jest, że dla każdego procentowego zysku powinniście pomyśleć o tym jak dużo mogliście stracić-- co procentowo mogliście stracić na końcu tam gdzie zaczęliście to kolejny interesujący projekt Może omówię go w przyszłej prezentacji. Tak czy inaczej, uważam, że jesteście teraz gotowi, aby rozwiązać trochę z tych procentowych szaleństw. Mam nadzieję, że dobrze się bawiliście. Cześć.