Nierówności jednostopniowe zawierające dodawanie

Rozwiąż nierówność x + 8 ≤ 6 i zaznacz zbiór rozwiązań na osi liczbowej. Mamy nierówność: x + 8 ≤ 6 Znajdźmy zbiór wartości x. W tym celu trzeba doprowadzić do tego, aby po lewej pozostał tylko x. Trzeba więc pozbyć się tej ósemki, odejmując 8 od obu stron. Odjęcie 8 od obu stron nie zmieni znaku nierówności. Po lewej mamy x + 8 – 8, czyli zostaje tylko x a po prawej, 6 – 8 = -2. Znak zostaje bez zmian. Mamy rozwiązanie: x ≤ -2 więc zaznaczmy je na osi liczbowej. Jest oś liczbowa, niech tu będzie 0… tu 1… tu -1… -2… -3… Bo będziemy podążać w lewo. Zaznaczmy wszystkie liczby mniejsze lub równe -2. Ponieważ liczba -2 jest dopuszczalna zaznaczymy ją… grubą kropką. I wszystkie liczby mniejsze. Gdyby tu był znak „<”, otoczyłbym ją kółkiem. Ale jest „≤”, więc narysowałem grubą kropkę. I wszystkie liczby mniejsze. Sprawdźmy na kilku przykładach, czy rozwiązanie jest dobre. Z tego wynika, że -3 powinno spełnić nierówność. -3 + 8 = 5, a 5 jest mniejsze niż 6, więc wszystko się zgadza. -1 nie leży w zbiorze rozwiązań. Sprawdźmy z -1. -1 + 8 = 7, a 7 nie jest mniejsze niż 6. Z tej wyrywkowej kontroli wynika, że rozwiązanie jest poprawne.