Dlaczego nie używamy znaku mnożenia?

Myślę, że coś już wiemy o zmiennych. Tak jak mówiłem, zmienna może mieć dowolny symbol lecz zwykle używamy liter, bo litery piszemy na co dzień. Najczęściej jest to x, y, z, a, b… Używa się też liter greckich, jak θ (teta) ale parametrowi o zmiennej wartości można przypisać każdy symbol. Spośród tych symboli, najczęściej używanym w algebrze a nawet w całej matematyce, jest litera x. Ale pozostałych liter też się używa. Chociaż „x” występuje powszechnie, wiąże się z nim pewien problem. Rzecz w tym, że bardzo przypomina on znak mnożenia używany w arytmetyce. W arytmetyce, działanie 2 razy 3 pisze się „2 × 3”. Ale gdy zechcę użyć zmiennej i napisać 2 razy x to jeśli użyję tego jako znaku mnożenia, uzyskam „2 × x”. Znak mnożenia i x wyglądają bardzo podobnie. Jeśli nie będę pisał starannie, mogę się pogubić i zapomnieć czy to jest „2 iks iks” czy „2 razy razy” coś tam. Nie wiadomo, co to jest. Ponieważ tu łatwo się pomylić… Ponieważ ten fragment jest bardzo dwuznaczny i można go źle zrozumieć unikamy używania tego znaku mnożenia w wyrażeniach algebraicznych. Zamiast tego mnożenie zapisujemy na kilka innych sposobów. Zamiast pisać 2 razy x w ten sposób możemy napisać… 2 kropka x (2 · x). Chciałbym podkreślić, że to nie jest znak dziesiętny. Znajduje się nieco wyżej. Używamy go, bo taki znak na pewno nie pomyli się z żadną z tych liter. Nie każdy jednak zrozumie to jako „2 razy x”. Na przykład ktoś spyta: 2 kropka x? Co to w ogóle jest? Umawiamy się, że jeśli x = 3, to taki zapis znaczy „2 razy 3”. Dla x = 3. Inny sposób to napisać 2, i tuż za nią postawić x w nawiasie. To także należy rozumieć jako „2 razy x”. Dla x = 7 to znaczyłoby 2 razy 7, czyli 14. Jednak najczęściej stosowany sposób to pisanie x zaraz za cyfrą. Takie wyrażenie nawet czyta się „2 iks” ale w rzeczywistości oznacza ono „2 razy x”. Dlaczego nie piszemy tak zawsze? Bo byłoby mylące tutaj. Gdybyśmy zamiast „2 × 3” napisali „23” wyglądałoby to jak liczba 23, dlatego tak nie robimy. Tutaj występuje litera, więc od razu widać, że nie jest częścią liczby. Że to nie jest dwadzieścia ileś, tylko 2 razy x. Te wszystkie wyrażenia znaczą to samo. 2 razy x… 2 razy x… i 2 razy x. Skoro to jasne, spróbujmy zrobić kilka przykładów aby przygotować was do modułu z ćwiczeniami. Jeśli was zapytam, ile to jest 10 – 3y… Ile to jest równe, jeśli y = 2? Cóż, w miejsce „y” podstawiamy 2. Bo y = 2. Jeśli zamienimy „y” na 2, uzyskamy 10 – 3 · 2. Najpierw mnożymy, bo to działanie ma wyższy priorytet. 3 razy 2 to 6 a 10 odjąć 6 równa się 4. Zróbmy kolejny. Powiedzmy… Powiedzmy… Sam nie wiem. 7x – 4 Napiszę to też na zielono. 7x – 4 I mamy to obliczyć wiedząc, że x = 3. W miejsce „x” podstawiamy 3 zatem to jest to samo, co 7 razy 3… 7… Zapiszę tak, żeby nie wyglądało jak liczba. 7(3) – 4 I znów, mnożenie ma wyższy priorytet niż dodawanie i odejmowanie więc od niego zaczynamy: 7 razy 3 to 21 a 21 odjąć 4 równa się 17. Mam nadzieję, że to był dobry wstęp który zachęci was do skorzystania z modułu ćwiczeń gdzie znajdziecie bardzo wiele takich przykładów.