If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Temat: Wstęp do algebry

Przegląd i historia algebry

Ucz się sam(a)!
Początki algebry
(Otwiera system)
Abs-trakcja
(Otwiera system)
Piękno algebry
(Otwiera system)
Wprowadzenie do układu współrzędnych
(Otwiera system)
Po co te wszystkie litery w algebrze?
(Otwiera system)

Wprowadzenie do zmiennych

Ucz się sam(a)!
Co to jest zmienna?
(Otwiera system)
Dlaczego nie używamy znaku mnożenia?
(Otwiera system)
Obliczanie wyrażenia z jedną zmienną
(Otwiera system)
Obliczanie wyrażeń z jedną zmienną
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Obliczanie wyrażeń z jedną zmienną
7 pytań

Podstawianie i obliczanie wartości wyrażeń

Ucz się sam(a)!
Obliczanie wartości wyrażeń z dwoma zmiennymi
(Otwiera system)
Obliczanie wartości wyrażeń z dwoma zmiennymi
(Otwiera system)
Obliczanie wyrażeń z dwiema zmiennymi: ułamki zwykłe i dziesiętne
(Otwiera system)
Obliczanie wyrażeń z dwiema zmiennymi: ułamki zwykłe i dziesiętne
(Otwiera system)
Obliczanie wyrażeń
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Obliczanie wartości wyrażeń, w których występuje kilka różnych zmiennych
4 pytania
Obliczanie wyrażeń, w których występuje kilka różnych zmiennych: ułamki zwykłe i dziesiętne
4 pytania

Obliczanie wartości wyrażeń - zadania tekstowe

Ucz się sam(a)!
Obliczanie wyrażeń ze zmiennymi - zadania tekstowe
(Otwiera system)
Obliczanie wyrażeń ze zmiennymi: temperatura
(Otwiera system)
Obliczanie wyrażeń ze zmiennymi: sześciany
(Otwiera system)
Obliczanie wyrażeń ze zmiennymi: funkcje potęgowe
(Otwiera system)
Przypomnienie wiadomości na temat obliczania wartości wyrażeń algebraicznych
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Obliczanie wyrażeń ze zmiennymi - zadania tekstowe
4 pytania

Wprowadzenie do zapisywania wyrażeń algebraicznych

Ucz się sam(a)!
Zapisywanie prostych wyrażeń ze zmiennymi
(Otwiera system)
Zapisywanie prostych wyrażeń ze zmiennymi
(Otwiera system)
Zapisywanie wyrażeń ze zmiennymi
(Otwiera system)
Zapisywanie wyrażeń ze zmiennymi i nawiasami
(Otwiera system)
Zapisywanie wyrażeń
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Zapisywanie prostych wyrażeń ze zmiennymi
7 pytań
Zapisywanie wyrażeń ze zmiennymi
7 pytań

Wprowadzenie do równoważnych wyrażeń algebraicznych

Ucz się sam(a)!
Wyrażenia równoważne
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Wyrażenia równoważne
7 pytań

Zmienne zależne i niezależne

Ucz się sam(a)!
Zmienne zależne i niezależne
(Otwiera system)
Zmienne zależne i niezależne: wykresy
(Otwiera system)
Zmienne zależne i niezależne: równanie
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Zmienne zależne i niezależne
4 pytania
Uzupełnianie tabeli wartości na podstawie równań zależnych od dwóch zmiennych
4 pytania
Dopasuj równania do współrzędnych na wykresie
4 pytania
Związek między różnymi wielkościami: równania i wykresy
4 pytania

Łączenie wyrazów podobnych

Ucz się sam(a)!
Wprowadzenie do upraszczania wyrazów podobnych
(Otwiera system)
Upraszczanie wyrazów podobnych
(Otwiera system)
Łączenie wyrazów podobnych z wykorzystaniem rozdzielności
(Otwiera system)
Upraszczanie wyrazów podobnych - ujemne współczynniki
(Otwiera system)
Upraszczanie wyrażeń algebraicznych zawierających ułamki
(Otwiera system)
Upraszczanie wyrazów podobnych
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Łączenie wyrazów podobnych z wykorzystaniem rozdzielności
4 pytania
Upraszczanie wyrazów podobnych - ujemne współczynniki
7 pytań
Upraszczanie wyrazów podobnych
4 pytania
Upraszczanie wyrażeń algebraicznych zawierających ułamki
4 pytania

Interpretowanie wyrażeń liniowych

Ucz się sam(a)!
Interpretowanie wyrażeń liniowych: diamenty
(Otwiera system)
Interpretowanie wyrażeń liniowych: kwiaty
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Interpretowanie wyrażeń liniowych
4 pytania

Liczby niewymierne

Ucz się sam(a)!
Wstęp do liczb wymiernych i niewymiernych
(Otwiera system)
Klasyfikowanie liczb: wymierne i niewymierne
(Otwiera system)
Pierwiastki kwadratowe i liczby rzeczywiste (starszy)
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Sklasyfikuj liczby: wymierne i niewymierne
7 pytań

Sumy i iloczyny liczb wymiernych i niewymiernych

Ucz się sam(a)!
Dowód: suma i iloczyn dwóch liczb wymiernych są wymierne
(Otwiera system)
Dowód: iloczyn liczby wymiernej i niewymiernej jest liczbą niewymierną
(Otwiera system)
Dowód: suma liczby wymiernej i niewymiernej jest liczbą niewymierną
(Otwiera system)
Suma i iloczyn liczb niewymiernych
(Otwiera system)
Rozpoznawanie liczb wymiernych i niewymiernych
(Otwiera system)
Wyrażenia wymierne i niewymierne
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Wyrażenia wymierne i niewymierne
4 pytania

Dowody uwzględniające liczby niewymierne

Ucz się sam(a)!
Dowód: √2 jest niewymierny
(Otwiera system)
Dowód: pierwiastki kwadratowe z liczb pierwszych są niewymierne
(Otwiera system)
Dowód: pomiędzy dwoma liczbami wymiernymi znajduje się liczba niewymierna
(Otwiera system)

Dzielenie przez zero

Ucz się sam(a)!
Dlaczego dzielenie przez zero jest niezdefiniowane
(Otwiera system)
Problem z dzieleniem zera przez zero
(Otwiera system)
Niezdefiniowane i nieokreślone wyrażenia
(Otwiera system)

Systemy liczbowe binarny i heksadecymalny

Ucz się sam(a)!
Wprowadzenie do binarnego i innych systemów liczbowych
(Otwiera system)
Szesnastkowy system liczbowy
(Otwiera system)
Konwersja z systemu dziesiętnego na binarny
(Otwiera system)
Konwersja większych liczb z systemu dziesiątkowego do binarnego
(Otwiera system)
Konwersja z systemu dziesiętnego do heksadecymalnego - przykład
(Otwiera system)
Dodawanie w systemie dwójkowym
(Otwiera system)
Mnożenie w systemie dwójkowym
(Otwiera system)
Konwersja z systemu dwójkowego na szesnastkowy
(Otwiera system)

Test sprawdzający

Przetestuj swoje zrozumienie Wstęp do algebry przy pomocy tych 13 pytań.

O tym dziale

W tym temacie: - Obliczanie wartości wyrażeń algebraicznych - Przekształcanie wyrażeń algebraicznych i wyrażenia równoważne - Rozpoznawanie struktury w wyrażeniach - Liczby niewymierne - Dzielenie przez zero