Główna zawartość
Algebra (cały materiał)
Kurs: Algebra (cały materiał) > Rozdział 20
Lekcja 5: Dodawanie i odejmowanie macierzyDodawanie i odejmowanie macierzy
Wprowadzamy dodawanie i odejmowanie macierzy a także omawiamy, na kilku przykładach, własności tych działań. Stworzone przez: Sal Khan.
Chcesz dołączyć do dyskusji?
dlaczego macierze które mają różne wymiary są niezdefiniowane?nie można ich sprowadzić do tych samych wymiarów czy tak musi być?(2 głosy)
Dwie macierze o różnych wymiarach nie są niezdefiniowane same w sobie :) niezdefiniowany może być natomiast wynik ich dodawania, ponieważ dodajemy do siebie odpowiadające sobie elementy, a jeśli w jednej (lub w obu) takich elementów brakuje, to co mamy dodać? nie możemy dodać zera, ani jedynki, ani żadnej innej liczby, bo to umożliwiałoby zmienianie wyniku w sposób dowolny (albo otrzymalibyśmy wynik bezużyteczny, bo nie można byłoby odróżnić macierzy "powiększonej" o potrzebne kolumny/wiersze od takiej powstałej w wyniku prawidłowego dodawania), co jest w matematyce niedopuszczalne, i to właśnie oznacza że wynik jest zdefiniowany (określony) - zawsze wyjdzie taki sam dla tego samego działania na tych samych obiektach. macierze są w dużej mierze jak liczby (jedna macierz = jedna liczba, z pewnymi wyjątkami), a dodawanie 2+2 nie może raz równać się 4 a raz 5, bo zostało jasno zdefiniowane (no, udowodnione, ale to inna bajka), że równa zawsze 4 :) natomiast dodawanie 2+n nie jest już określone (zdefiniowane) bo n to może być dowolna liczba :) mam nadzieję, że nie jest to zbyt zawiłe wyjaśnienie(5 głosów)