If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Wprowadzenie do macierzy

Macierz to układ liczb, zapisanych w wierszach i kolumnach prostokątnej tablicy. Poznaj macierze i dowiedz się, co to są elementy i wymiary macierzy. Tłumaczenie na język polski: fundacja Edukacja dla Przyszłości.
Macierz to układ liczb zapisanych w postaci prostokątnej tablicy.
Na przykład, przedstawiona poniżej macierz A ma dwa wiersze oraz trzy kolumny.

Wymiary macierzy

Wymiary macierzy mówią o jej rozmiarze: o liczbie wierszy i liczbie kolumn, zawsze w tej kolejności.
Macierz A ma dwa wiersze i trzy kolumny. Jej wymiar zapiszemy jako 2×3, czyli "dwa na trzy".
Natomiast macierz B, która ma trzy wiersze i dwie kolumny, jest macierzą 3×2.
B=[8423121810]
Pamiętaj, wymiary macierzy to zawsze wiersze×kolumny!

Sprawdź, czy rozumiesz

1) Jaki jest wymiar macierzy D?
D=[724    2115  11912   0831]
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3/5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7/4
  • liczba mieszana, taka jak 1 3/4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0,75
  • wielokrotność pi, taka jak 12 pi lub 2/3 pi
×
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3/5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7/4
  • liczba mieszana, taka jak 1 3/4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0,75
  • wielokrotność pi, taka jak 12 pi lub 2/3 pi

2) Jaki jest wymiar macierzy E?
E=[261308310]
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3/5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7/4
  • liczba mieszana, taka jak 1 3/4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0,75
  • wielokrotność pi, taka jak 12 pi lub 2/3 pi
×
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3/5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7/4
  • liczba mieszana, taka jak 1 3/4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0,75
  • wielokrotność pi, taka jak 12 pi lub 2/3 pi

3) Jaki jest wymiar macierzy F?
F=[2010]
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3/5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7/4
  • liczba mieszana, taka jak 1 3/4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0,75
  • wielokrotność pi, taka jak 12 pi lub 2/3 pi
×
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3/5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7/4
  • liczba mieszana, taka jak 1 3/4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0,75
  • wielokrotność pi, taka jak 12 pi lub 2/3 pi

Elementy macierzy

Element macierzy, czasem zwany wyrazem lub współczynnikiem macierzy, to po prostu liczba zapisana w określonym miejscu macierzy. Każdy element macierzy jest dokładnie określony przez podanie numerów wiersza i kolumny, w których się znajduje.
Rozważmy, na przykład, macierz G:
G=[41471851320422]
Wyraz g2,1 to element znajdujący się w drugim wierszu i pierwszej kolumnie.
W tym przypadku, g2,1=18.
W ogólnym przypadku, element macierzy znajdujący się w wierszu i oraz kolumnie j macierzy A oznaczamy jako ai,j.

Sprawdź, czy rozumiesz

4) A=[24   815526   2]
a1,3=
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3/5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7/4
  • liczba mieszana, taka jak 1 3/4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0,75
  • wielokrotność pi, taka jak 12 pi lub 2/3 pi

5) B=[122,34,61,2]
b2,1=
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3/5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7/4
  • liczba mieszana, taka jak 1 3/4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0,75
  • wielokrotność pi, taka jak 12 pi lub 2/3 pi

6) C jest macierzą 2×3 i c1,2=6.
Która z poniższych macierzy może być macierzą C?
Wybierz 1 odpowiedź:

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Na razie brak głosów w dyskusji
Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.