Główna zawartość

Algebra (cały materiał)

Kurs: Algebra (cały materiał) > Rozdział 10

Lekcja 3: Dodawanie i odejmowanie wielomianów: dwie zmienne

Podsumowanie wiadomości na temat dodawania i odejmowania wielomianów zależnych od dwóch zmiennych

Dodawanie i odejmowanie wielomianów polega na redukcji wyrazów podobnych. Kiedy poszczególne wyrazy zależą od dwóch zmiennych, ustalenie które z nich są do siebie podobne wymaga trochę dłuższego zastanowienia, ale także nie jest trudne. W tym artykule pokażemy Ci kilka przykładów, a także damy Ci szansę spróbować swoich sił w kilku zadaniach.

Dodawanie i odejmowanie wielomianów to zabawa z łączeniem wyrazów podobnych. Wielomiany w tym artykule mają dwie zmienne, co utrudnia rozpoznanie wyrazów podobnych.

Przykład 1

Uprość.

left parenthesis, minus, 7, d, cubed, minus, 5, d, cubed, f, cubed, minus, 3, f, cubed, right parenthesis, minus, left parenthesis, 8, d, cubed, plus, 4, d, cubed, f, cubed, plus, 2, f, cubed, right parenthesis

Przepiszmy to wyrażenie bez nawiasów:

start color #11accd, minus, 7, d, cubed, minus, 5, d, cubed, f, cubed, minus, 3, f, cubed, end color #11accd, start color #ca337c, minus, 8, d, cubed, minus, 4, d, cubed, f, cubed, minus, 2, f, cubed, end color #ca337c

Połączmy wyrazy podobne:

left parenthesis, start color #11accd, minus, 7, d, cubed, end color #11accd, start color #ca337c, minus, 8, d, cubed, end color #ca337c, right parenthesis, plus, left parenthesis, start color #11accd, minus, 5, d, cubed, f, cubed, end color #11accd, start color #ca337c, minus, 4, d, cubed, f, cubed, end color #ca337c, right parenthesis, plus, left parenthesis, start color #11accd, minus, 3, f, cubed, end color #11accd, start color #ca337c, minus, 2, f, cubed, end color #ca337c, right parenthesis

Po uproszczeniu:

minus, 15, d, cubed, minus, 9, d, cubed, f, cubed, minus, 5, f, cubed

Przykład 2

Uprość.

left parenthesis, u, squared, plus, 5, u, squared, v, plus, 4, u, v, squared, right parenthesis, minus, left parenthesis, u, squared, plus, 5, u, squared, v, squared, plus, 4, u, v, right parenthesis

Przepiszmy to wyrażenie bez nawiasów:

start color #11accd, u, squared, plus, 5, u, squared, v, plus, 4, u, v, squared, end color #11accd, start color #ca337c, minus, u, squared, minus, 5, u, squared, v, squared, minus, 4, u, v, end color #ca337c

Połączmy wyrazy podobne:

left parenthesis, start color #11accd, u, squared, end color #11accd, start color #ca337c, minus, u, squared, end color #ca337c, right parenthesis, start color #11accd, plus, 5, u, squared, v, plus, 4, u, v, squared, end color #11accd, start color #ca337c, minus, 5, u, squared, v, squared, minus, 4, u, v, end color #ca337c

Po uproszczeniu:

minus, 5, u, squared, v, squared, plus, 5, u, squared, v, plus, 4, u, v, squared, minus, 4, u, v

Chcesz zobaczyć inny przykład? Obejrzyj ten materiał filmowy.

Ćwiczenie

zadanie 1

Prąd elektryczny

Uprość.

left parenthesis, minus, 2, x, start superscript, 4, end superscript, plus, 7, x, squared, y, minus, 7, right parenthesis, plus, left parenthesis, minus, 9, x, cubed, plus, 7, x, y, plus, 7, right parenthesis

Chcesz poćwiczyć? Zajrzyj tutaj.

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Zaloguj się

Sortuj według

Na razie brak głosów w dyskusji

Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.