Główna zawartość

Algebra (cały materiał)

Kurs: Algebra (cały materiał) > Rozdział 10

Lekcja 2: Dodawanie i odejmowanie wielomianów

Dodawanie i odejmowanie wielomianów, przypomnienie

Dodawanie i odejmowanie wielomianów to nic innego jak łączenie wyrazów podobnych. W tym artykule znajdziesz kilka przykładów oraz zadań do samodzielnego rozwiązania.

Dodawanie i odejmowanie wielomianów jest ćwiczeniem na łączenie wyrazów podobnych. Przeanalizujmy kilka przykładów.

Przykład 1

Uprość.

left parenthesis, 5, h, cubed, minus, 8, h, right parenthesis, plus, left parenthesis, minus, 2, h, cubed, minus, h, squared, minus, 2, h, right parenthesis

Przepiszmy to wyrażenie bez nawiasów:

start color #11accd, 5, h, cubed, minus, 8, h, end color #11accd, start color #ca337c, minus, 2, h, cubed, minus, h, squared, minus, 2, h, end color #ca337c

Połączmy wyrazy podobne:

left parenthesis, start color #11accd, 5, h, cubed, end color #11accd, start color #ca337c, minus, 2, h, cubed, end color #ca337c, right parenthesis, start color #ca337c, minus, h, squared, end color #ca337c, plus, left parenthesis, start color #11accd, minus, 8, h, end color #11accd, start color #ca337c, minus, 2, h, end color #ca337c, right parenthesis

Po uproszczeniu:

3, h, cubed, minus, h, squared, minus, 10, h

Chcesz zobaczyć inny przykład? Obejrzyj ten materiał filmowy.

Przykład 2

Uprość.

left parenthesis, minus, w, cubed, plus, 8, w, squared, minus, 3, w, right parenthesis, minus, left parenthesis, 4, w, squared, plus, 5, w, minus, 7, right parenthesis

Przepisz bez nawiasów (uważaj na znak minus):

start color #11accd, minus, w, cubed, plus, 8, w, squared, minus, 3, w, end color #11accd, start color #ca337c, minus, 4, w, squared, minus, 5, w, plus, 7, end color #ca337c

Połączmy wyrazy podobne:

start color #11accd, minus, w, cubed, end color #11accd, plus, left parenthesis, start color #11accd, 8, w, squared, end color #11accd, start color #ca337c, minus, 4, w, squared, end color #ca337c, right parenthesis, plus, left parenthesis, start color #11accd, minus, 3, w, end color #11accd, start color #ca337c, minus, 5, w, end color #ca337c, right parenthesis, start color #ca337c, plus, 7, end color #ca337c

Po uproszczeniu:

minus, w, cubed, plus, 4, w, squared, minus, 8, w, plus, 7

Chcesz zobaczyć inny przykład? Obejrzyj ten materiał filmowy.

Przykład 3

Zapisz E, plus, F jako trójmian.

\begin{aligned} E &= 6c^2-2c-1 \\\\ F &= -4c^2+7c+5 \end{aligned}

E, plus, F, equals, left parenthesis, 6, c, squared, minus, 2, c, minus, 1, right parenthesis, plus, left parenthesis, minus, 4, c, squared, plus, 7, c, plus, 5, right parenthesis

Przepiszmy to bez nawiasów i pokolorujmy wyrazy podobne:

start color #11accd, 6, c, squared, end color #11accd, start color #1fab54, minus, 2, c, end color #1fab54, start color #7854ab, minus, 1, end color #7854ab, start color #11accd, minus, 4, c, squared, end color #11accd, start color #1fab54, plus, 7, c, end color #1fab54, start color #7854ab, plus, 5, end color #7854ab

Połączmy wyrazy podobne:

start color #6495ed, left parenthesis, 6, minus, 4, right parenthesis, c, squared, end color #6495ed, plus, start color #28ae7b, left parenthesis, minus, 2, plus, 7, right parenthesis, c, end color #28ae7b, plus, start color #9d38bd, left parenthesis, minus, 1, plus, 5, right parenthesis, end color #9d38bd

Po uproszczeniu:

2, c, squared, plus, 5, c, plus, 4

Chcesz zobaczyć inny przykład? Obejrzyj ten materiał filmowy.

Ćwiczenie

zadanie 1

Prąd elektryczny

Uprość.

left parenthesis, minus, 3, y, squared, minus, 5, y, minus, 2, right parenthesis, plus, left parenthesis, minus, 7, y, squared, plus, 5, y, plus, 2, right parenthesis

Potrzebujesz nabrać więcej wprawy? Zajrzyj do następujących ćwiczeń:

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Zaloguj się

Sortuj według

Na razie brak głosów w dyskusji

Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.