Główna zawartość

Algebra (cały materiał)

Kurs: Algebra (cały materiał) > Rozdział 10

Lekcja 12: Rozkładanie wielomianów z wyłączaniem wspólnego czynników

Rozkład na czynniki przez wyciąganie przed nawias, powtórzenie

Wyrażenie 6m+15 można rozłożyć do postaci 3(2m+5) przy użyciu rozdzielności. Bardziej złożone wyrażenia, takie jak 44k^5-66k^4 można rozłożyć w ten sam sposób. W tym artykule znajdziesz kilka przykładów i zadań do wykonania samodzielnie.

Przykład 1

Wyłącz wspólny czynnik przed nawias.

6 m + 15

Oba wyrażenia mają wspólny czynnik

3

, więc wyłączymy

3

, używając rozkładu na czynniki:

\begin{aligned} 6 m + 15 \\ = & 3 (2 m + 5) \end{aligned}

Potrzebujesz dokładniejsze wyjaśnienie? Obejrzyj ten film.

Przykład 2

Wyłącz przed nawias największy wspólny jednomian.

44 k^{5} - 66 k^{4} + 77 k^{3}

Współczynniki wynoszą

44, 66,

77

, a ich największym wspólnym dzielnikiem jest

11

Zmienne wynoszą

k^{5}, k^{4},

k^{3}

, a ich największym wspólnym dzielnikiem jest

k^{3}

Zatem, ich największy wspólny jednomian wynosi

11 k^{3}

Rozkłając na czynniki otrzymujemy:

\begin{aligned} 44 k^{5} - 66 k^{4} + 77 k^{3} \\ = & 11 k^{3} (4 k^{2}) + 11 k^{3} (- 6 k) + 11 k^{3} (7) \\ = & 11 k^{3} (4 k^{2} - 6 k + 7) \end{aligned}

Potrzebujesz jeszcze jednego podobnego przykładu? Obejrzyj ten film.

Ćwiczenie

Rozłóż wielomian na czynniki, wyłączając największy wspólny jednomian przed nawias.

3 b^{5} + 15 b^{4} - 18 b^{7} =

Chcesz poćwiczyć? Zajrzyj tutaj.

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Zaloguj się

Sortuj według

Na razie brak głosów w dyskusji

Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.