If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Algebra (cały materiał)

Kurs: Algebra (cały materiał) > Rozdział 10

Lekcja 8: Mnożenie dwumianów przez wielomiany
Matematyka
Algebra (cały materiał)
Wyrażenia, równania oraz funkcje wielomianowe
Mnożenie dwumianów przez wielomiany
© 2023 Khan AcademyWarunki użytkowaniapolitykę prywatnościInformacja o plikach cookie

Powtórzenie wiadomości o mnożeniu jednomianów przez wielomiany

Google Classroom
Przypomnij sobie, w jaki sposób mnożymy dwumiany, takie jak 1 + x, przez wielomiany z liczbą wyrazów większą niż dwa, na przykład przez x^2 - 5x - 6
Umiemy już mnożyć dwumiany, takie jak left parenthesis, x, plus, 2, right parenthesis, left parenthesis, x, minus, 7, right parenthesis. W tym artykule zajmiemy się czymś trochę bardziej skomplikowanym: mnożeniem dwumianów przez wielomiany z więcej niż dwoma wyrazami.

Przykład

Rozwiń i uprość.
left parenthesis, 1, plus, x, right parenthesis, left parenthesis, x, squared, minus, 5, x, minus, 6, right parenthesis
Użyjmy własności rozdzielności.
(1+x)(x2−5x−6)=1(x2−5x−6)+x(x2−5x−6)\begin{aligned}&(\blueD{1+x})(x^2-5x-6)\\ \\ =&\blueD{1}(x^2-5x-6)\blueD{+x}(x^2-5x-6)\\ \end{aligned}
Ponownie użyjmy własności rozdzielności.
equals, start color #11accd, 1, end color #11accd, left parenthesis, x, squared, right parenthesis, plus, start color #11accd, 1, end color #11accd, left parenthesis, minus, 5, x, right parenthesis, plus, start color #11accd, 1, end color #11accd, left parenthesis, minus, 6, right parenthesis, plus, start color #11accd, x, end color #11accd, left parenthesis, x, squared, right parenthesis, plus, start color #11accd, x, end color #11accd, left parenthesis, minus, 5, x, right parenthesis, plus, start color #11accd, x, end color #11accd, left parenthesis, minus, 6, right parenthesis
Zauważ, jak to działa. Pomnożyliśmy każdy wyraz dwumianu przez każdy wyraz trójmianu.
Uprość.
=x2−5x−6+x3−5x2−6x=x3−4x2−11x−6\begin{aligned} =&x^2-5x-6+x^3-5x^2-6x\\\\ =&x^3-4x^2-11x-6 \end{aligned}
Chcesz dowiedzieć się więcej o mnożeniu jednomianów i wielomianów? Obejrzyj ten film.
ĆWICZENIE
Rozwiń i uprość.
left parenthesis, c, squared, minus, 6, right parenthesis, left parenthesis, 2, c, squared, plus, 3, c, minus, 1, right parenthesis

Chcesz poćwiczyć? Zajrzyj do tego ćwiczenia.

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Zaloguj się
Na razie brak głosów w dyskusji
Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.