Jeśli widzisz tę wiadomość oznacza to, że mamy problemy z załadowaniem zewnętrznych materiałów na naszej stronie internetowej.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Główna zawartość

Szczególne iloczyny dwumianów, przypomnienie

Przypomnienie wzorów na różnicę kwadratów (a+b)(a-b)=a^2-b^2, jak również często spotykanych innych wzorów z mnożeniem dwumianów, takich jak (a+b)^2=a^2+2ab+b^2.
Wzory skróconego mnożenia dla dwumianów pojawiają się często w zadaniach, dlatego dobrze jest je znać i wiedzieć jak z nich korzystać.
Wzór na "różnicę kwadratów":
(a+b)(ab)=a2b2
Dwa pozostałe wzory:
(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a22ab+b2

Przykład 1

Rozwiń wyrażenie.
(c5)(c+5)
To wyrażenie pasuje do wzoru na różnicę kwadratów:
(a+b)(ab)=a2b2
Więc nasza odpowiedź brzmi:
(c5)(c+5)=c225
Ale jeśli nie rozpoznajesz wzoru, to też w porządku. Po prostu wymnóż dwumiany jak zawsze. Wraz z upływem czasu nauczysz się rozpoznawać wzór, z którego trzeba skorzystać.
(c5)(c+5)=c(c)+c(5)5(c)5(5)=c(c)+5c5c5(5)=c225
Zauważ, że "wyrazy środkowe" się skracają.
Chcesz rozwiązać jeszcze jeden przykład? Obejrzyj ten film.

Przykład 2

Rozwiń wyrażenie.
(m+7)2
To wyrażenie pasuje do tego wzoru:
(a+b)2=a2+2ab+b2
Więc nasza odpowiedź brzmi:
(m+7)2=m2+14m+49
Ale jeśli nie rozpoznajesz wzoru, to też w porządku. Po prostu wymnóż dwumiany jak zawsze. Wraz z upływem czasu nauczysz się rozpoznawać wzór, z którego trzeba skorzystać.
(m+7)2=(m+7)(m+7)=m(m)+m(7)+7(m)+7(7)=m(m)+7m+7m+7(7)=m2+14m+49
Chcesz rozwiązać jeszcze jeden przykład? Obejrzyj ten film.

Przykład 3

Rozwiń wyrażenie.
(6wy)(6w+y)
To wyrażenie pasuje do wzoru na różnicę kwadratów:
(a+b)(ab)=a2b2
Więc nasza odpowiedź brzmi:
(6wy)(6w+y)=(6w)2y2=36w2y2
Ale jeśli nie rozpoznajesz wzoru, to też w porządku. Po prostu wymnóż dwumiany jak zawsze. Wraz z upływem czasu nauczysz się rozpoznawać wzór, z którego trzeba skorzystać.
(6wy)(6w+y)=6w(6w)+6w(y)y(6w)y(y)=6w(6w)+6wy6wyy(y)=36w2y2
Zauważ, że "wyrazy środkowe" się skracają.
Potrzebujesz więcej ćwiczeń? Zajrzyj do tego zadania oraz do tego lekko trudniejszego zadania.

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Na razie brak głosów w dyskusji
Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.