Błędy przy upraszczaniu wyrażeń wymiernych

Roman próbował sprowadzić poniższe wyrażenie do uproszczonej postaci:

\frac{4 x^{2} - 12 x}{3 x^{2} + 15 x}

Oto jego schemat postępowania:

Rozkład licznika na czynniki: $4 x^{2} - 12 x = 4 x (x - 3)$ ‍

Rozkład mianownika na czynniki: $3 x^{2} + 15 x = 3 x (x + 5)$ ‍

Skrócenie czynników:

$\begin{aligned} \frac{4 x^{2} - 12 x}{3 x^{2} + 15 x} & = \frac{4 x (x - 3)}{3 x (x + 5)} \\ = \frac{4 (x - 3)}{3 (x + 5)} \end{aligned}$ ‍

Znalezienie $x$ ‍ nie należących do dziedziny: $x \neq - 5$ ‍

Jaki błąd popełnił Roman?

(Choice A)
Nie odrzucił $x = 3$ ‍, które prowadzi do zerowania się licznika.
(Choice B)
Nie odrzucił $x = 0$ ‍, które prowadzi do zerowania się mianownika w oryginalnym wyrażeniu.
(Choice C)
Odrzucił $x = - 5$ ‍, które nie prowadzi do zerowania się licznika.
(Choice D)
Błędnie rozłożył licznik na czynniki.

Powiązane treści

Algebra (cały materiał)