Główna zawartość
Algebra (cały materiał)
Kurs: Algebra (cały materiał) > Rozdział 14
Lekcja 6: Jedynka trygonometrycznaPrzegląd jedynki trygonometrycznej
Przegląd jedynki trygonometrycznej i jej użycie do rozwiązania zadań.
Co to jest jedynka trygonometryczna?
Ta tożsamość jest prawdziwa dla dowolnych, rzeczywistych wartości theta. Wynika z twierdzenia Pitagorasa zastosowanego do trójkąta prostokątnego zbudowanego na kącie theta i wpisanego w okrąg jednostkowy.
Chcesz się dowiedzieć więcej na temat jedynki trygonometrycznej? Obejrzyj ten film.
Jakie zadania mogę rozwiązać za pomocą jedynki trygonometrycznej?
Podobnie jak inne tożsamości, jedynkę trygonometryczną można wykorzystać by przepisać wyrażenia, w których występują funkcje trygonometryczne, w równoważnej, ale prostszej formie.
Jedynka trygonometryczna pozwala nam także wyznaczyć wartość sinusa danego konta, gdy znamy wartość cosinusa, i odwrotnie. Rozważmy dla przykładu, kąt theta, który leży w start text, I, V, end text ćwiartce, i dla którego sine, left parenthesis, theta, right parenthesis, equals, minus, start fraction, 24, divided by, 25, end fraction. Znając sine, left parenthesis, theta, right parenthesis, możemy za pomocą jedynki trygonometrycznej obliczyć cosine, left parenthesis, theta, right parenthesis:
Znak cosine, left parenthesis, theta, right parenthesis jest określony przez ćwiartkę, w której leży kąt theta. W tym wypadku jest to start text, I, V, end text ćwiartka, gdzie cosinus ma wartość dodatnią. A zatem, cosine, left parenthesis, theta, right parenthesis, equals, start fraction, 7, divided by, 25, end fraction.
Chcesz rozwiązać więcej podobnych zadań? Zajrzyj do tego ćwiczenia.
Chcesz dołączyć do dyskusji?
Na razie brak głosów w dyskusji