Główna zawartość

Algebra (cały materiał)

Kurs: Algebra (cały materiał) > Rozdział 14

Lekcja 2: Definicje sinusa, cosinusa i tangensa, wykorzystujące okrąg jednostkowy

Przegląd wiadomości na temat okręgu jednostkowego w trygonometrii

Przegląd definicji funkcji trygonometrycznych z użyciem okręgu jednostkowego

Jak wyglądają definicje funkcji trygonometrycznych z wykorzystaniem okręgu jednostkowego

Wykorzystanie okręgu jednostkowego pozwala nam uogólnić dziedziny sinusa i cosinusa na wszystkie liczby rzeczywiste. Procedura wyznaczania wartości sinusa/cosinusa dla dowolnego, rzeczywistego argumentu

θ

wygląda następująco:

Zacznij od punktu $(1, 0)$ ‍, poruszając się po okręgu jednostkowym w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara tak długo, aż kąt, jaki powstanie pomiędzy Twoim położeniem, początkiem układu współrzędnych, a dodatnim kierunkiem osi $X$ ‍ będzie równy $θ$ ‍.
$\sin (θ)$ ‍ i $\cos (θ)$ ‍ równają się odpowiednio współrzędnym $y$ ‍ i $x$ ‍ punktu na okręgu,w którym się znajdujesz.

Wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych można obliczyć, korzystając z ich związku z sinusem i cosinusem.

Chcesz wiedzieć więcej o definicji funkcji trygonometrycznych za pomocą okręgu jednostkowego? Obejrzyj ten film.

Dodatek: funkcje trygonometryczne w okręgu jednostkowym

Zmieniaj kąt przesuwając zielony punkt na okręgu i obserwuj jak zmieniają się długości odcinków, równe różnym funkcjom trygonometrycznym.

Sprawdź, czy rozumiesz

zadanie 1

\sin (50^{\circ}) =

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Zaloguj się

Sortuj według

Na razie brak głosów w dyskusji

Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.