If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Przegląd wiadomości na temat okręgu jednostkowego w trygonometrii

Przegląd definicji funkcji trygonometrycznych z użyciem okręgu jednostkowego

Jak wyglądają definicje funkcji trygonometrycznych z wykorzystaniem okręgu jednostkowego

Wykorzystanie okręgu jednostkowego pozwala nam uogólnić dziedziny sinusa i cosinusa na wszystkie liczby rzeczywiste. Procedura wyznaczania wartości sinusa/cosinusa dla dowolnego, rzeczywistego argumentu theta wygląda następująco:
  1. Zacznij od punktu left parenthesis, 1, comma, 0, right parenthesis, poruszając się po okręgu jednostkowym w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara tak długo, aż kąt, jaki powstanie pomiędzy Twoim położeniem, początkiem układu współrzędnych, a dodatnim kierunkiem osi X będzie równy theta.
  2. sine, left parenthesis, theta, right parenthesis i cosine, left parenthesis, theta, right parenthesis równają się odpowiednio współrzędnym y i x punktu na okręgu,w którym się znajdujesz.
Wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych można obliczyć, korzystając z ich związku z sinusem i cosinusem.
Chcesz wiedzieć więcej o definicji funkcji trygonometrycznych za pomocą okręgu jednostkowego? Obejrzyj ten film.

Dodatek: funkcje trygonometryczne w okręgu jednostkowym

Zmieniaj kąt przesuwając zielony punkt na okręgu i obserwuj jak zmieniają się długości odcinków, równe różnym funkcjom trygonometrycznym.

Sprawdź, czy rozumiesz

zadanie 1
sine, left parenthesis, 50, degrees, right parenthesis, equals
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3, slash, 5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7, slash, 4
  • liczba mieszana, taka jak 1, space, 3, slash, 4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0, comma, 75
  • wielokrotność pi, taka jak 12, space, start text, p, i, end text lub 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text