Główna zawartość
Algebra (cały materiał)
Kurs: Algebra (cały materiał) > Rozdział 19
Lekcja 7: Wektory we współrzędnych biegunowychPrzypomnienie różnych sposobów zapisywania wektorów
Przypomnij sobie różne sposoby, na jakie możemy zapisywać wektory: składowe kartezjańskie, składowe w układzie biegunowym, oraz kombinacja wektorów jednostkowych. Tlumaczenie na język polski zrealizowane przez Fundację Edukacja dla Przyszłości, dzięki wsparciu Fundacji PKO Banku Polskiego.
Jakie są różne sposoby zapisywania wektorów?
| Składowe w układzie kartezjańskim | left parenthesis, a, comma, b, right parenthesis | |
| Kombinacja wektorów jednostkowych | a, i, with, hat, on top, plus, b, j, with, hat, on top | |
| Składowe w układzie biegunowych - długość i kąt | \mid, \mid, u, with, vector, on top, \mid, \mid, comma, theta |
Składowe w układzie kartezjańskim
Korzystając z przedstawienia wektora w układzie kartezjańskim jako punktu na płaszczyźnie, lub jako odcinka skierowanego łączącego początek układu współrzędnych z tym punktem, definiujemy współrzędne wektora jako równe współrzędnym x i y tego punktu.
Chcesz wiedzieć więcej o współrzędnych kartezjańskich wektorów? Obejrzyj ten film.
Kombinacja wektorów jednostkowych
Wektory jednostkowe w układzie kartezjańskim mają współrzędne:
i, with, hat, on top, equals, left parenthesis, 1, comma, 0, right parenthesis
j, with, hat, on top, equals, left parenthesis, 0, comma, 1, right parenthesis
j, with, hat, on top, equals, left parenthesis, 0, comma, 1, right parenthesis
Za pomocą dodawania wektorów i mnożenia wektorów przez liczbę, możemy przedstawić każdy wektor w postaci kombinacji wektorów jednostkowych. Na przykład, wektor left parenthesis, 3, comma, 4, right parenthesis można zapisać jako 3, i, with, hat, on top, plus, 4, j, with, hat, on top.
Chcesz wiedzieć więcej o wektorach jednostkowych? Obejrzyj ten film.
Układ współrzędnych biegunowych - długość wektora i jego kierunek
Wektor na płaszczyźnie możemy opisać także za pomocą współrzędnych biegunowych, start color #11accd, start text, d, ł, u, g, o, s, with, \', on top, c, i, end text, end color #11accd wektora oraz jego start color #1fab54, start text, k, i, e, r, u, n, k, u, end text, end color #1fab54, zadanego przez kąt, jaki wektor tworzy z dodatnim zwrotem osi X.
Chcesz wiedzieć więcej o o współrzędnych długość-kąt? Obejrzyj ten film.
Chcesz dołączyć do dyskusji?
Na razie brak głosów w dyskusji