Aktualny czas:0:00Całkowity czas trwania:4:33
0 punktów energii
Uczysz się do testu? Skorzystaj z tych 10 lekcji na temat Algebra foundations.
Zobacz 10 lekcji

Wprowadzenie do upraszczania wyrazów podobnych

Transkrypcja filmu video (w języku angielskim)
Załóżmy, że mamy dwóch Chucków Norrisów. I chcemy do nich dodać kolejnych trzech Chucków Norrisów. Kolejnych trzech. Być może to dla was oczywiste, lecz ilu Chucków Norrisów teraz mamy? Tych dwóch Chucków Norrisów możemy zapisać dosłownie jako: Chuck Norris + Chuck Norris Jeden Chuck Norris… plus drugi Chuck Norris. Dwóch Chucków Norrisów to inaczej 2 × Chuck Norris. A trzech Chucków Norrisów… Trzech Chucków można zapisać jako: Chuck Norris… plus Chuck Norris… plus Chuck Norris. Policzmy, ilu jest wszystkich. Być może to dla was łatwe, ale policzmy: 1, 2, 3, 4, 5 Chucków Norrisów. To jest więc równe 5 Chucków Norrisów. Zostawmy jednak Chucków Norrisów, choć łatwo ich sobie wyobrazić. Przejdźmy do tradycyjnej algebry. Załóżmy, że mamy 2x. 2x (dwa iks) to dosłownie „dwa iksy”, czyli 2 razy x. Dodajmy do nich 3x. Jeśli dodam 3x, ile iksów będę miał? 2x to „dwa iksy”, a więc x + x. Nie znamy wartości x, ale to bez znaczenia. Możemy dodawać iksy. 3x to będzie nieznana wartość… Wezmę ten sam zielony kolor. 3x to nieznana wartość… plus nieznana wartość… plus nieznana wartość. Zatem ile iksów teraz mam? Policzmy: 1, 2, 3, 4, 5 iksów. A więc 2x + 3x = 5x. Zauważcie, co właśnie zrobiliśmy. Dodaliśmy po prostu liczby określające ilość iksów. Te liczby noszą nazwę współczynników. Mądra nazwa, ale oznacza po prostu stałą liczbę przez którą mnoży się zmienną (niewiadomą). Dodaliśmy 2 i 3 otrzymując 5 iksów. Zastanówmy się nad tym. Wróćmy do pierwotnej postaci: 2 Chucków Norrisów + 3 Chucków Norrisów. Załóżmy, że chcemy dodać do nich… że chcemy dodać coś innego… na przykład 7 śliwek. Tak według mnie wygląda śliwka. Mamy więc: 7 śliwek + 2 Chucków + 3 Chucków. I na koniec jeszcze 2 śliwki. Ile to będzie równe? Nie mogę policzyć 7+ 2 + 3 + 2, bo to są różne rzeczy. Mam 2 Chucków i 3 Chucków, którzy sumują się do 5 Chucków i podobnie mogę dodać śliwki. 7 śliwek + 2 śliwki = 9 śliwek Dodać 9 śliwek. Więc to się upraszcza do 5 Chucków i 9 śliwek. Podobnie tutaj, gdybym miał zamiast 2x + 3x 7y… + 2x + 3x + 2y ile by to wyniosło? Nie mogę dodać iksów do igreków, bo mogą się za nimi kryć różne wartości. Mogę tylko dodać iksy otrzymując 5x i osobno dodać igreki. Tu mam 7y i jeśli dodam te 2y, to otrzymam 9y. Mając 7 sztuk czegoś i jeszcze 2 mam w sumie 9 sztuk tego czegoś. Mam w sumie 9y. Dodajemy… Wybiorę inny kolor. Dodajemy to… i to… otrzymując to. Natomiast dodając iksy… otrzymujemy to. Chyba rozumiecie. Dorzucę jeszcze coś. Co zrobić z takim działaniem: 2x + 1 + 7x + 5 Znów może was kusić, żeby dodać to 2 i 1, ale to różne rzeczy. To są 2 iksy, a to liczba 1. Można jednak dodać same iksy. Jeśli dodam te 2 iksy… i te 7 iksów, to uzyskam w sumie 9 iksów. I tak samo z liczbami. Skoro mam liczbę 1 i liczbę 5 to mogę je zsumować i zapisać jako 6.