Równanie dwuetapowe to równanie algebraiczne, które można rozwiązać wykonując dwa kroki. Równanie jest rozwiązane, kiedy uda Ci się oddzielić zmienną, bez liczb przed nią stojących, po jednej stronie znaku równości.

Co to są równania dwustopniowe?

Równanie dwustopniowe to takie równanie, które możesz rozwiązać wykonując dwa przekształcenia. Rozwiązanie równania oznacza obliczenie wartości zmiennej, dla której równanie jest prawdziwe.

Przykład 1

Mamy obliczyć wartość x, dla której to równanie jest prawdziwe:
3, x, plus, 2, equals, 14
Musimy tak przekształcić równanie, żeby po jednej stronie otrzymać samo x.
3x+2=143x+22=1423x=123x3=123x=4\begin{aligned} 3 x + 2 &= 14 \\\\ 3 x + 2 \goldD{-2} &= 14 \goldD{-2}\\\\ 3 x &= 12\\\\ \dfrac{3 x}{\goldD 3} &= \dfrac{12}{\goldD3}\\\\ x&=4 \end{aligned}
Rozwiązanie równania:
start color greenD, x, equals, 4, end color greenD
Zawsze warto sprawdzić rozwiązanie przez podstawienie do wyjściowego równania, w ten sposób upewnimy się, że na pewno nie zrobiliśmy błędu.
3x+2=1434+2=?1412+2=?1414=14    Tak!\begin{aligned} 3 x + 2 &= 14 \\\\ 3\cdot\greenD 4 + 2 &\stackrel ?= 14\\\\ 12 + 2 &\stackrel ?= 14\\\\ 14 &= 14~~~~\text{Tak!} \end{aligned}
Jeśli chcesz dowiedzieć się więcej o tego typu równaniach? Obejrzyj ten film.

Przykład 2

Mamy obliczyć wartość a, dla której to równanie jest prawdziwe:
8, equals, start fraction, a, divided by, 3, end fraction, plus, 6
Musimy tak przekształcić równanie, żeby po jednej stronie otrzymać samo a.
8=a3+686=a3+662=a323=a336=a\begin{aligned} 8&=\dfrac{a}{3}+6\\\\ 8\goldD{-6}&=\dfrac{a}{3}+6\goldD{-6}\\\\ 2&=\dfrac{a}{3}\\\\ 2\goldD{\cdot 3}&=\dfrac{a}{3}\goldD{\cdot 3}\\\\ 6&=a \end{aligned}
Rozwiązanie równania:
start color greenD, a, equals, 6, end color greenD
Sprawdźmy nasze rozwiązanie (strzeżonego Pan Bóg strzeże!):
8=a3+68=?63+68=?2+68=8    Tak!\begin{aligned} 8&=\dfrac{a}{3}+6\\\\ 8&\stackrel ?=\dfrac{\greenD{6}}{3}+6\\\\ 8&\stackrel ?=2+6\\\\ 8&=8~~~~\text{Tak!} \end{aligned}
Chcesz zobaczyć kolejny przykład? Obejrzyj ten film.

Poćwicz

Problem 1
Oblicz wartość c, która spełnia to równanie.
43, equals, 8, c, minus, 5
c, equals
  • Twoją odpowiedzią powinno być
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3, slash, 5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7, slash, 4
  • liczba mieszana, taka jak 1, space, 3, slash, 4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0, comma, 75
  • wielokrotność pi, taka jak 12, space, p, i lub 2, slash, 3, space, p, i

Chcesz poćwiczyć rozwiązywanie takich równań? Spróbuj rozwiązać to zadanie. Albo, weź się za to zadanie tekstowe.