Upraszczanie wyrazów podobnych

Doszły mnie słuchy, że liczba Chucków Norrisów w ostatnim odcinku była trudna do zniesienia dlatego tym razem wybrałem nieco milszego bohatera. Spróbujmy uprościć kolejne wyrażenia. Zobaczycie, że wystarczą zasady, które już poznaliśmy. Uprośćmy zatem 2(3x + 5). Ta dwójka dosłownie znaczy dwukrotne powtórzenie więc to jest to samo, co jedno 3x + 5 dodać drugie 3x + 5. To właśnie znaczy 2(3x + 5). A to z kolei da się uprościć jako… Popatrzcie: mamy tu dwie sztuki 3x, które można zapisać jako 2(3x) plus… mamy też dwie piątki. Mamy też dwie piątki. Czyli 2(5). Ktoś zaraz powie: Słuchaj, Sal, a czy to nie jest zwykła zasada rozdzielności? Bo właśnie rozdzieliłeś tę dwójkę pomiędzy składniki uzyskując 2(3x) + 2(5). Odpowiedź brzmi: tak. Zrobiłem to właśnie po to, abyście rozpoznali coś, co już umiecie. Skoro mamy to z głowy, uprośćmy to bardziej. Gdy pomnożymy 2 przez 3x otrzymamy 6x natomiast 2 razy 5 równa się 10. Uprościliśmy to do 6x + 10. Teraz spróbujmy czegoś nieco trudniejszego ale wciąż będą to rzeczy, które znacie. Powiedzmy, że mamy… 7 razy… powiedzmy, 3y – 5… odjąć 2 razy 10 plus… powiedzmy, 10 plus 4y. Uprośćmy to wyrażenie. Zajmijmy się najpierw lewą częścią, czyli 7(3y – 5). Rozbijmy nawias. 7 razy 3y to będzie 21y Jeśli 7 razy wezmę 3 igreki, to wezmę 21 igreków. Można to tak rozumieć. Teraz trzeba uważać na znak, bo mnożymy 7 przez -5. 7 razy -5 równa się -35. Uprościliśmy lewą część, więc teraz prawa. Może was kusić, żeby przemnożyć te składniki przez 2 i je odjąć. Takie rozdzielenie odejmowania da poprawny wynik ale bezpieczniej potraktować to jako -2 i dopiero wtedy przemnożyć. Wtedy uzyskamy -2 razy 10 a potem mnożymy przez drugi składnik uzyskując -2 razy 4y. -2 razy 10… równa się -20… Dopisujemy -20. natomiast -2 razy 4y… -2 × 4 = -8, więc to będzie -8y. Dopisujemy -8y. Skończyliśmy rozdzielanie, ale to wciąż da się uprościć. Nie możemy co prawda dodać 21y do -35 ani do -20 bo nie można dodawać ani odejmować odmiennych rzeczy ale mamy drugi składnik zawierający igrek. Mamy… Zaznaczę je na zielono. Mamy 21 igreków i możemy odjąć od nich… możemy odjąć od nich te 8 igreków. Jeśli mam 21 sztuk czegoś i oddam 8 sztuk, to zostanie mi 13 sztuk. Te składniki upraszczają się zatem do 13y. I mamy także -35… Wezmę nowy kolor. I mamy także -35 – 20. To się uprości do -55. Czyli całe to wyrażenie, po rozdzieleniu i zsumowaniu podobnych składników uprościło się do 13y – 55.