If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Obliczanie wyrażeń z jedną zmienną

Mieszanka wyjaśnień, przykładów i zadań, żebyś mógł szybko obliczać wyrażenia z jedną zmienną!

Jak obliczyć wyrażenie z jedną zmienną

Powiedzmy, że chcemy obliczyć wyrażenie a, plus, 4. Najpierw musimy znać wartość zmiennej a. Na przykład, żeby obliczyć wartość wyrażenia dla start color #11accd, a, equals, 1, end color #11accd, po zamiast start color #11accd, a, end color #11accd wpisujemy start color #11accd, 1, end color #11accd:
a+4=1+4        Zastępujemy a przez 1.=5\begin{aligned} &\blueD a + 4 \\\\ =&\blueD1 + 4~~~~~~~~\gray{\text{Zastępujemy }\blueD{a} \text{ przez } \blueD{1}\text{.}} \\\\ =&5 \end{aligned}
Tak więc wyrażenie a, plus, 4 jest równe 5 dla a, equals, 1.
Tak samo łatwo możemy obliczyć a, plus, 4 jeśli start color #11accd, a, equals, 5, end color #11accd:
a+4=5+4        Zastępujemy a przez 5.=9\begin{aligned} &\blueD a + 4 \\\\ =&\blueD5 + 4~~~~~~~~\gray{\text{Zastępujemy }\blueD{a} \text{ przez } \blueD{5}\text{.}} \\\\ =&9 \end{aligned}
Tak więc a, plus, 4 równa 9 dla a, equals, 5.

Obliczanie wyrażenia z mnożeniem

Może się zdarzyć, że ktoś poprosi Cię: "Oblicz 3, x, gdy x, equals, 5."
Zauważ, że liczba 3 jest na prawo od zmiennej x w wyrażeniu 3, x. To oznacza "3 razy x". Robimy tak dlatego, że stary sposób przedstawiania mnożenia symbolem times był myląco podobny do zmiennej x.
W porządku, teraz możemy rozwiązać zadanie:
3x=35        Zastępujemy x przez 5.=15\begin{aligned} &3\blueD x \\\\ =& 3 \cdot \blueD5~~~~~~~~\text{Zastępujemy }\blueD{x} \text{ przez } \blueD{5}\text{.} \\\\ =&15 \end{aligned}
Tak więc wyrażenie 3, x ma wartość równą 15 dla x, equals, 5.

Nowe sposoby przedstawiania mnożenia

Chwileczkę! Widzisz, że zapisaliśmy "3 times start color #11accd, 5, end color #11accd" jako 3, dot, start color #11accd, 5, end color #11accd zamiast 3, times, start color #11accd, 5, end color #11accd? Używanie symbolu kropki zamiast symbolu times jest innym nowym sposobem przedstawiania mnożenia:
3, dot, start color #11accd, 5, end color #11accd, equals, 15
Nawiasów również można użyć do przedstawienia mnożenia:
3, left parenthesis, start color #11accd, 5, end color #11accd, right parenthesis, equals, 15
Podsumujmy nowe sposoby przedstawiania mnożenia, których się nauczyliśmy.
Stary sposóbNowy sposób
Ze zmienną3, times, x3, x
Bez zmiennej3, times, 53, dot, 5 lub 3, left parenthesis, 5, right parenthesis

Obliczanie wartości wyrażeń w których kolejność wykonywania działań ma znaczenie

W bardziej złożonych wyrażeniach musimy się upewnić, że wykonujemy działania we właściwej kolejności. Spójrzmy na inny przykład:
Oblicz 5, plus, 3, e dla start color #11accd, e, equals, 4, end color #11accd.
5+3e=5+34        Zastępujemy e przez 4.=5+12        Najpierw wykonujemy mnoz˙enie (kolejnosˊcˊ działanˊ)=17\begin{aligned} &5+3\blueD e \\\\ =&5 + 3 \cdot \blueD 4~~~~~~~~\gray{\text{Zastępujemy }\blueD{e} \text{ przez } \blueD{4}\text{.}} \\\\ =&5 + 12 ~~~~~~~~\gray{\text{Najpierw wykonujemy mnożenie (kolejność działań)}} \\\\ =&17 \end{aligned}
Tak więc wyrażenie 5, plus, 3, e jest równe 17 dla e, equals, 4.
Zauważ, że musimy być bardzo uważni przy ustalaniu kolejności, w jakiej działania mają być wykonane. Częsta zła odpowiedź to start color #e84d39, 32, end color #e84d39, co jest wynikiem dodania 5 i 3 żeby otrzymać 8, a następnie pomnożenia 8 przez 4 żeby otrzymać start color #e84d39, 32, end color #e84d39.

Poćwiczmy!

zadanie 1
  • Prąd elektryczny
Oblicz wartość wyrażenia 9, minus, z dla z, equals, 4.
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3, slash, 5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7, slash, 4
  • liczba mieszana, taka jak 1, space, 3, slash, 4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0, comma, 75
  • wielokrotność pi, taka jak 12, space, start text, p, i, end text lub 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Sprawdź się!

Wyzwanie 1
  • Prąd elektryczny
Oblicz e, dot, e, minus, 5, e dla e, equals, 5.
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3, slash, 5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7, slash, 4
  • liczba mieszana, taka jak 1, space, 3, slash, 4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0, comma, 75
  • wielokrotność pi, taka jak 12, space, start text, p, i, end text lub 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Na razie brak głosów w dyskusji
Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.