Jeśli widzisz tę wiadomość oznacza to, że mamy problemy z załadowaniem zewnętrznych materiałów na naszej stronie internetowej.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Główna zawartość

Przegląd wiadomości na temat średniego tempa zmian funkcji

Przypomnij sobie, co wiesz o średnim tempie zmian funkcji i zastosuj tę wiedzę do rozwiązania kilku zadań. Tłumaczenie na język polski: fundacja Edukacja dla Przyszłości.

Co to jest średnie tempo zmian?

Średnie tempo zmian funkcji f w przedziale axb dane jest wzorem:
f(b)f(a)ba
Wielkość ta określa średnią szybkość zmian funkcji w tym przedziale.
Średnie tempo zmian jest równe nachyleniu prostej, łączącej punkty wykresu odpowiadające końcom przedziału.
Chcesz wiedzieć więcej o średnim tempie zmian? Obejrzyj ten film.

Obliczanie średniego tempa zmian

Przykład 1: Znajdowanie średniego tempa zmian na podstawie wykresu

Obliczmy średnie tempo zmian funkcji f, przedstawionej na poniższym wykresie, w przedziale 0x9:
Z wykresu wynika, że f(0)=7, a f(9)=3.
Średnie tempo zmian=f(9)f(0)90=3(7)9=109

Przykład 2: Znajdowanie średniego tempa zmian na podstawie równania

Obliczmy średnie tempo zmian funkcji g(x)=x39x w przedziale 1x6:
g(1)=1391=8
g(6)=6396=162
Średnie tempo zmian=g(6)g(1)61=162(8)5=34
zadanie 1
Jakie jest średnie tempo zmian g w przedziale 8x2?
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3/5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7/4

Chcesz rozwiązać więcej podobnych zadań? Zajrzyj do tego ćwiczenia.

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Na razie brak głosów w dyskusji
Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.