If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Przegląd wiadomości na temat wzoru na pierwiastki równania kwadratowego

Przypomnij sobie wiadomości na temat wzoru na pierwiastki równania kwadratowego, dzięki któremumożemy rozwiązać każde równanie zapisane w postaci ax^2 + bx + c = 0 i zastosuj tę wiedzę w zadaniach. Tłumaczenie na język polski: fundacja Edukacja dla Przyszłości.

Co to jest wzór na pierwiastki równania kwadratowego?

Wzór na rozwiązanie równania kwadratowego wygląda tak
x=b±b24ac2a
dla dowolnego równania kwadratowego o postaci:
ax2+bx+c=0

Przykład

Mamy obliczyć wartość q, dla której to równanie jest prawdziwe:
0=7q2+2q+9
To równanie jest już w postaci ax2+bx+c=0, więc możemy zastosować wzór na pierwiastki równania kwadratowego, gdzie a=7,b=2,c=9:
q=b±b24ac2aq=2±224(7)(9)2(7)q=2±4+25214q=2±25614q=2±1614q=2+1614  ,  q=21614q=1            ,  q=97
Sprawdźmy oba rozwiązania, żeby się upewnić, że wzór jest poprawny:
q=1q=97
0=7q2+2q+90=7(1)2+2(1)+90=7(1)2+90=72+90=00=7q2+2q+90=7(97)2+2(97)+90=7(8149)+(187)+90=(817)+(187)+90=(637)+90=9+90=0
Tak, nasze rozwiązania są poprawne.
Chcesz dowiedzieć więcej o zastosowaniu wzoru na pierwiastki równania kwadratowego? Obejrzyj ten film.
ĆWICZENIE
Rozwiąż ze zwzględu na x.
4+x+7x2=0
Wybierz 1 odpowiedź:

Chcesz poćwiczyć? Zajrzyj tutaj.

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Na razie brak głosów w dyskusji
Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.