If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Temat: Ciągi

0

punktów mistrzowskich do zdobycia

Wprowadzenie do ciągów arytmetycznych

Ucz się sam(a)!
Wprowadzenie do ciągów
(Otwiera system)
Wprowadzenie do ciągów arytmetycznych
(Otwiera system)
Wprowadzenie do ciągów arytmetycznych
(Otwiera system)
Uzupełnianie ciągów arymetycznych
(Otwiera system)
Przykład zastosowania wzoru na wyrazy ciągu arytmetycznego
(Otwiera system)
Wprowadzenie do wzoru na ciąg arytmetyczny
(Otwiera system)
Przykład obliczeń z wykorzystaniem rekurencyjnej definicji ciągu arytmetycznego
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Uzupełnij ciągi arymetyczneRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Użycie wzorów opisujących ciągi arytmetyczne - ćwiczenieRozwiąż co najmniej 5 z 7 pytań, aby przejść na następny poziom!

Konstruowanie ciągów arytmetycznych

Ucz się sam(a)!
Wzory rekurencyjne dla ciągów arytmetycznych
(Otwiera system)
Wzory rekurencyjne dla ciągów arytmetycznych
(Otwiera system)
Jawne wzory na ciągi arytmetyczne
(Otwiera system)
Jawne wzory na ciągi arytmetyczne
(Otwiera system)
Zadanie z ciągiem arytmetycznym
(Otwiera system)
Zamiana rekurencyjnej i jawnej postaci wzoru ciągu arytmetycznego
(Otwiera system)
Zamiana rekurencyjnej i jawnej postaci wzoru ciągu arytmetycznego
(Otwiera system)
Ciągi arytmetyczne - przegląd
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Wzory rekurencyjne dla ciągów arytmetycznychRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Jawne wzory na ciągi arytmetyczneRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Zamiana rekurencyjnej i jawnej postaci wzoru ciągu arytmetycznegoRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Quiz 1

Podnieś swoje umiejętności w zakresie powyższych zagadnień i zbierz 500 punktów mistrzowskich.

Wprowadzenie do ciągów geometrycznych

Ucz się sam(a)!
Wprowadzenie do ciągów geometrycznych
(Otwiera system)
Uzupełnianie ciągów geometrycznych
(Otwiera system)
Wykorzystanie jawnych wzorów opisujących ciągi geometryczne
(Otwiera system)
Wykorzystanie wzorów rekurencyjnych ciągów geometrycznych
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Uzupełnianie ciągów geometrycznychRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Uzupełnianie ciągów geometrycznych: liczby ujemne i ułamkiRozwiąż co najmniej 4 z 5 pytań, aby przejść na następny poziom!
Wykorzystanie wzorów opisujących ciągi geometryczneRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Konstruowanie ciągów geometrycznych

Ucz się sam(a)!
Jawne i rekurencyjne wzory na ciąg geometryczny
(Otwiera system)
Zamiana rekurencyjnej i jawnej postaci wzoru ciągu geometrycznego
(Otwiera system)
Ciągi geometryczne - przegląd
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Wzory rekurencyjne dla ciągów geometrycznychRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Wzory jawne ciągów geometrycznychRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Zamiana rekurencyjnej i jawnej postaci wzoru ciągu geometrycznegoRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Quiz 2

Podnieś swoje umiejętności w zakresie powyższych zagadnień i zbierz 600 punktów mistrzowskich.

Wykorzystanie ciągów do modelowania z życia wziętych sytuacji

Ucz się sam(a)!
Zadanie tekstowe o ciągach
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Zadanie tekstowe o ciągachRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Ciągi nie-geometryczne i nie-arytmetyczne

Ucz się sam(a)!
Obliczanie ciągu w postaci rekurencyjnej
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Obliczanie wyrazów ciągów zadanych w postaci rekurencyjnejRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Quiz 3

Podnieś swoje umiejętności w zakresie powyższych zagadnień i zbierz 200 punktów mistrzowskich.
Czekają na Ciebie:

Test sprawdzający

Podnieś swoje umiejętności w zakresie wszystkich tematów należących do tego rozdziału i zbierz 1300 punktów mistrzowskich.

O tym dziale

W tym rozdziale zastanowimy się nad różnymi sposobami definiowania ciągów. Na podstawie konkretnych sytuacji zdefiniujemy ciągi arytmetyczne i ciągi geometryczne i zastosujemy je w zadaniach.