Główna zawartość
Algebra 2
Kurs: Algebra 2 > Rozdział 8
Lekcja 4: Wzór na zmianę podstawy logarytmu- Obliczanie logarytmów: zamiana podstawy logarytmu
- Wprowadzenie do wzoru na zamianę podstawy logarytmu
- Obliczanie logarytmów: zmiana podstawy logarytmu
- Zastosowanie wzoru na zamianę podstawy logarytmu
- Użyj reguły zmiany podstawy logarytmu
- Dowód wzoru na zmianę podstawy logarytmu
- Własności logarytmów - przegląd
© 2023 Khan AcademyWarunki użytkowaniapolitykę prywatnościInformacja o plikach cookie
Własności logarytmów - przegląd
Przegląd własności logarytmów oraz ich zastosowań do rozwiązywania zadań.
Jakie własności ma funkcja logarytm?
Logarytm iloczynu | ||
Logarytm ilorazu | ||
Logarytm potęgi | ||
Wzór na zmianę podstawy logarytmu |
Chcesz wiedzieć więcej o własnościach logarytmu? Obejrzyj ten film.
Zapisywanie wyrażeń logarytmicznych z wykorzystaniem własności logarytmu
Korzystając z własności logarytmu możemy zapisać wyrażenia logarytmiczne w innej, lecz równoważnej postaci.
Na przykład, możemy wykorzystać wzór na logarytm iloczynu i przepisać jako . W wyniku otrzymamy wyrażenie, które zajmuje więcej miejsca, dlatego taką operację nazwiemy rozwinięciem.
Inny przykład: korzystając ze wzoru na zamianę podstawy logarytmu zapiszemy jako . Ponieważ wynik zajmuje mniej miejsca, taką operację nazwiemy uproszczeniem.
Chcesz rozwiązać więcej podobnych zadań? Zajrzyj do tego ćwiczenia.
Obliczanie logarytmów za pomocą kalkulatora
Kalkulatory zwykle pozwalają obliczyć tylko dwie funkcje logarytmiczne, (czyli logarytm o podstawie ) oraz (czyli logarytm o podstawie ).
Przypuśćmy, na przykład, że mamy obliczyć . Korzystając ze wzoru na zamianę podstawy logarytmu, zapiszemy ten logarytm jako , po czym możemy bez trudu obliczyć wynik na kalkulatorze:
Chcesz rozwiązać więcej podobnych zadań? Zajrzyj do tego ćwiczenia.
Chcesz dołączyć do dyskusji?
Na razie brak głosów w dyskusji