If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość
Aktualny czas:0:00Całkowity czas trwania:3:53

Upraszczanie wyrażeń wymiernych: przeciwne wspólne czynniki dwumianowe

Transkrypcja filmu video

... Uprość wyrażenie wymierne i określ domenę. Zobaczmy, czy możemy zacząć od części pytania mówiącej o domenie, czy możemy określić domenę. Domena jest zbiorem wszystkich wartości x, które możesz zgodnie z zasadami wstawić zamiast niego, jeśli patrzysz na to jako na funkcję, jeśli mówisz, że f od jest temu równe. Domena jest zbiorem wszystkich wartości x, które możesz wstawić do tej funkcji i dostać coś, co jest ściśle określone. Jedną z wartości x, która może uczynić to niezdefiniowanym, jest wartość x, która sprawi, że mianownik będzie równy 0-- wartość x, która sprawi, że to będzie równe 0. Więc kiedy tak się dzieje? Sześć minus x równa się 0/ Dodajmy x po obu stronach. Dostajemy 6 równa się x, więc domena funkcji jest równa zbiorowi wszystkich liczb rzeczywistych oprócz 6. Więc x może być wszystkimi liczbami rzeczywistymi poza 6, ponieważ jeśli c to 6, będziemy dzielić przez 0, a w tym przypadku jest to wyrażenie nieokreślone. Określiliśmy domenę, więc możemy teraz uprościć wyrażenie wymierne. Przepiszę to tutaj. Mamy x do kwadratu minus 36 przez 6 minus x. Teraz mogło Ci się natychmiast rzucić w oczy, że jest to specyficzny typ dwumianu. Jest to forma a do kwadratu minus b do kwadratu i widzieliśmy to już wiele razy. To jest równe a plus b razy a minus b. A w tym przypadku a to x a b to 6. To górne wyrażenie może być rozłożone jako x plus 6 razy x minus 6, a wszystko to przez 6 minus x. Teraz mógłbyś powiedzieć: mam x minus 6 i 6 minus x. Nie są one w zasadzie równe, ale może może wpadłeś na to, że są one dla siebie przeciwnościami. Spróbuj. Pomnóżmy przez minus 1 i znowu przez minus 1. Pomyśl o tym w ten sposób. Jeśli mnożyć przez minus 1 razy minus 1, oczywiście mnożę tylko licznik przez 1, więc w żaden sposób nie zmieniam licznika. Co się stanie, jeśli pomnożymy x minus 6 przez to pierwsze minus 1? Co się stanie z tym x minus 6? Przepiszmy całe wyrażenie. Mamy x plus 6, i zamierzam wymnożyć to przez minus 1. Jeśli wymnożę przez minus 1, mam minus 1 razy x to jest minus x. Minus 1 razy minus 6 to plus 6. I wtedy mam tutaj minus 1. Mam minus 1 razy minus 1, a to wszystko przez 6 minus x. Teraz ujemne plus 6. To jest to samo, co 6 minus x, jeśli tylko zamienimy te dwa wyrazy. Ujemne x plus 6 to to samo co 6 plus minus x, lub 6 minus x. Teraz możesz je wykreślić. 6 minus z podzielone przez 6 minus x, i zostałeś z minus 1-- zapiszę to z przodu-- razy x plus 6. Jeśli chcesz, możesz to wymnożyć i dostaniesz minus x minus 6. To jest uproszczone wyrażenie wymierne. W sumie, nie musisz wykonywać tego ćwiczenia mnożąc przez minus 1 i minus 1. Ale zawsze powinieneś umieć rozpoznać, że jeśli masz a minus b przez b minus a, to jest to równe minus 1. Lub pomyśl o tym w ten sposób: a minus b jest przeciwieństwem b minus a. Jeśli przemnożysz ten znak minus, dostaniesz minus b plus a, co jest dokładnie tym samym, co to tutaj. Skończyliśmy. ...