Linia środka oscylacji, amplituda i okres - przegląd

Linia środka oscylacji, amplituda i okres to własności wykresów funkcji zmieniających się jak sinusoida.

$\maroonC{\text{Linia środka oscylacji}}$start color #ed5fa6, start text, L, i, n, i, a, space, s, with, \', on top, r, o, d, k, a, space, o, s, c, y, l, a, c, j, i, end text, end color #ed5fa6 to pozioma prosta przechodząca dokładnie w poziomie pomiędzy punktami maksimum i minimum na wykresie.

$\greenD{\text{Amplituda}}$start color #1fab54, start text, A, m, p, l, i, t, u, d, a, end text, end color #1fab54 to odległość pomiędzy linią środka oscylacji a jednym z ekstremów, obojętnie którym.

$\purpleC{\text{Okres}}$start color #aa87ff, start text, O, k, r, e, s, end text, end color #aa87ff to odległość pomiędzy dwoma kolejnymi maksimami, albo dwoma kolejnymi minimami (te dwie odległości są sobie równe).

Mając wykres funkcji, która zmienia się jak sinusoida, możemy wywnioskować równanie linii środka oscylacji oraz ile wynosi amplituda i okres. Rozważmy dla przykładu następującą funkcję:

Funkcja ma maksimum w punkcie $(1,7)$left parenthesis, 1, comma, 7, right parenthesis, po którym następuje minimum w punkcie $(3,3)$left parenthesis, 3, comma, 3, right parenthesis, a następnie kolejne maksimum w punkcie $(5,7)$left parenthesis, 5, comma, 7, right parenthesis.

Linia środka oscylacji to pozioma prosta, przechodząca dokładnie w połowie pomiędzy $y=7$y, equals, 7 (wartość funkcji w maksimum) a $y=3$y, equals, 3 (wartość funkcji w minimum). A zatem równanie linii środka oscylacji to $\maroonC{y=5}$start color #ed5fa6, y, equals, 5, end color #ed5fa6.

Odległość pomiędzy linią środka oscylacji a dowolnym ekstremum, maksimum lub minimum, równa się $\greenD2$start color #1fab54, 2, end color #1fab54 i tyleż wynosi amplituda.

Odległość pomiędzy kolejnymi maksimami równa się $\purpleC4$start color #aa87ff, 4, end color #aa87ff, a więc tyle wynosi okres.