Główna zawartość
Część 8: Zastosowania całek
Do zdobycia jest 1900 punktów za mistrzostwo
Opanowane
Biegły
Zaznajomiony
Podjęto próbę
Nierozpoczęte
Quiz
Test sprawdzający
O tym dziale
Sensem całki oznaczonej jest obliczenie zmiany pewnej wielkości. Zobaczmy, jak całki oznaczone pojawiają się jako rozwiązania różnych praktycznych problemów.Ucz się sam(a)!
ĆWICZENIE
- Średnia wartość funkcjiRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Ucz się sam(a)!
ĆWICZENIE
- Zadania o ruchu (rachunek całkowy)Rozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
- Zadania o ruchu (z wykorzystaniem całek)Rozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Ucz się sam(a)!
ĆWICZENIE
- Różne interpretacje całek oznaczonychRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
- Zadania o całkach oznaczonychRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
- Całki oznaczone z wyrażeń algebraicznychRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Podnieś swoje umiejętności w zakresie powyższych zagadnień i zbierz 480 punktów mistrzowskich.
Ucz się sam(a)!
ĆWICZENIE
- Pole obszaru ograniczonego wykresem funkcji i osią xRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
- Pole powierzchni obszaru pomiędzy dwiema krzywymi i w zadanych granicach.Rozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
- Pole powierzchni obszaru ograniczonego dwoma krzywymiRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Ucz się sam(a)!
- W tej chwili w tej lekcji nie ma jeszcze filmów ani artykułów.
ĆWICZENIE
- Pole powierzchni obszaru ograniczonego wykresami funkcji i osią YRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Ucz się sam(a)!
- W tej chwili w tej lekcji nie ma jeszcze filmów ani artykułów.
ĆWICZENIE
- Pole powierzchni obszaru między krzywymi przecinającymi się w więcej niż dwóch punktachRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Podnieś swoje umiejętności w zakresie powyższych zagadnień i zbierz 400 punktów mistrzowskich.
ĆWICZENIE
- Wprowadzenie do objętości brył w przypadku kwadratowych i prostokątnych przekrojów poprzecznychRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
- Objętość brył, których przekroje poprzeczne mają kształt prostokątów lub kwadratówRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Ucz się sam(a)!
ĆWICZENIE
- Obliczanie objętości brył, których przekroje poprzeczne mają kształt trójkątów lub półkoliRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Ucz się sam(a)!
ĆWICZENIE
- Obliczanie objętości brył obrotowych metodą cienkich dysków: obrót wokół osi X lub YRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Ucz się sam(a)!
ĆWICZENIE
- Metoda cienkich dysków: bryły otrzymane przez obrót wokół różnych osiRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Ucz się sam(a)!
ĆWICZENIE
- Obliczanie objętości brył obrotowych metodą cienkich pierścieni: obrót wokół osi X lub Y.Rozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Ucz się sam(a)!
- W tej chwili w tej lekcji nie ma jeszcze filmów ani artykułów.
ĆWICZENIE
- Metoda cienkich pierścieni: bryły otrzymane przez obrót wokół różnych osiRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Ucz się sam(a)!
- W tej chwili w tej lekcji nie ma jeszcze filmów ani artykułów.
ĆWICZENIE
- Zastosowania całek oznaczonych. Wykonywanie obliczeń na kalkulatorze graficznym.Rozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Podnieś swoje umiejętności w zakresie powyższych zagadnień i zbierz 640 punktów mistrzowskich.
Czekają na Ciebie:
Podnieś swoje umiejętności w zakresie wszystkich tematów należących do tego rozdziału i zbierz 1900 punktów mistrzowskich.Test sprawdzający
AP® jest zastrzeżonym znakiem towarowym firmy College Board, która nie dokonała przeglądu tego zasobu.