Główna zawartość
Analiza matematyczna - program rozszerzony I
Kurs: Analiza matematyczna - program rozszerzony I > Jednostka 5
Lekcja 1: Praktyczne zastosowania twierdzenia o wartości średniej- Twierdzenie o wartości średniej
- Znajdowanie argumentu dla którego pochodna jest równa średniej zmianie
- Przykład zastosowania twierdzenia o wartości średniej
- Praktyczne zastosowania twierdzenia o wartości średniej
- Uzasadnienie stosowalności twierdzenia o wartości średniej w przypadku, gdy funkcja zadana jest w postaci tabeli wartości
- Uzasadnienie stosowalności twierdzenia o wartości średniej w przypadku, gdy funkcja zadana jest w postaci równania
- Sprawdzanie założeń twierdzenia Lagrange'a o wartości średniej
- Uzasadnienia oparte o twierdzenie o wartości średniej
- Twierdzenie o wartości średniej - zastosowanie
- Przegląd wiadomości o twierdzeniu Lagrange'a
© 2023 Khan AcademyWarunki użytkowaniapolitykę prywatnościInformacja o plikach cookie
Przegląd wiadomości o twierdzeniu Lagrange'a
Powtórz sobie, co wiesz o twierdzeniu o wartości średniej i wykorzystaj te wiadomości do rozwiązania kilku zadań.
Co to jest twierdzenie o wartości średniej (tw. Lagrange'a)?
Twierdzenie o wartości średniej pozwala połączyć średnie tempo zmian funkcji w danym przedziale z wartością pochodnej funkcji w jednym z punktów należących do tego przedziału. Twierdzenie mówi, że jeśli funkcja f jest ciągła w domkniętym przedziale [a,b] i różniczkowalna w otwartym przedziale (a,b), to istnieje punkt c należący do (a,b) taki, że f'(c) jest równa średniemu tempu zmian funkcji w przedziale [a,b].
Graficznie twierdzenie Lagrange’a oznacza, że na łuku będącym wykresem funkcji w danym przedziale istnieje taki punkt, w którym styczna jest równoległa do siecznej przechodzącej przez punkty końcowe tego przedziału.
Chcesz wiedzieć więcej o twierdzeniu Lagrange'a? Obejrzyj ten film.
Chcesz dołączyć do dyskusji?
Na razie brak głosów w dyskusji