If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Uzasadnienia oparte o twierdzenie o wartości średniej

Zadanie

Niech f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 2, start superscript, x, end superscript, minus, start text, s, i, n, end text, left parenthesis, pi, x, right parenthesis.
Rafał podał formalny argument, mający przekonać nas o tym, że równanie f, prime, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, start fraction, 1, divided by, 4, end fraction ma rozwiązanie dla minus, 2, is less than, x, is less than, minus, 1.
**.
Czy argument podany przez Rafała jest wystarczający? A jeśli nie, to dlaczego?
Funkcja potęgowa i funkcja sinus są ciągłe i różniczkowalne w całej swojej dziedzinie, a przedział minus, 2, is less than or equal to, x, is less than or equal to, minus, 1 należy do dziedziny funkcji f.
Z twierdzenia Lagrange'a o wartości średniej wynika, że równanie f, prime, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, start fraction, 1, divided by, 4, end fraction ma rozwiązanie należące do przedziału minus, 2, is less than, x, is less than, minus, 1.
Wybierz 1 odpowiedź:
Wybierz 1 odpowiedź:
Nie wiesz, jak rozwiązać to zadanie?
Nie wiesz, jak rozwiązać to zadanie?