Główna zawartość
Analiza matematyczna - program rozszerzony I
Kurs: Analiza matematyczna - program rozszerzony I > Rozdział 5
Lekcja 7: Określanie wklęsłości na przedziałach oraz znajdowanie punktów przegięcia: podejśćie algebraiczne- Badanie wypukłości za pomocą drugiej pochodnej
- Znajdowanie punktów przegięcia wielomianu za pomocą różniczkowania
- Znajdowanie punktów przegięcia. Pamiętaj, druga pochodna może nie być określona!
- Poszukiwanie punktów przegięcia: zerowanie drugiej pochodnej nie wystarcza!
- Badanie zachowania drugiej pochodnej w celu wyznaczenia punktów przegięcia
- Badanie wypukłości funkcji
- Punkty przegięcia na wykresie funkcji
- Przypomnienie wiadomości o wklęsłości i wypukłości funkcji
- Podsumowanie wiadomości o punktach przegięcia
© 2023 Khan AcademyWarunki użytkowaniapolitykę prywatnościInformacja o plikach cookie
Przypomnienie wiadomości o wklęsłości i wypukłości funkcji
Przypomnij sobie wiadomości na temat wypukłości wykresu funkcji i analizowania wypukłości metodami rachunku różniczkowego. Tłumaczenie na język polski: fundacja Edukacja dla Przyszłości.
Co to są wklęsłość i wypukłość?
Wklęsłość lub wypukłość związana jest z tempem zmian pochodnej funkcji. Funkcja f jest wypukła, jeżeli jej pochodna f, prime jest rosnąca. Jest to równoważne stwierdzeniu, że pochodna f, prime - czyli f, start superscript, prime, prime, end superscript - jest dodatnia. Podobnie, f jest wklęsła, jeżeli jej pochodna f, prime jest malejąca (lub, równoważnie, f, start superscript, prime, prime, end superscript jest ujemna).
Graficznie wykres funkcji wypukłej ma kształt kubka \cup a wykres funkcji wklęsłej ma kształt czapki \cap.
Chcesz dowiedzieć się więcej o wklęsłości i rachunku różniczkowym? Obejrzyj ten film.
Ćwiczenie 1: Graficzna metoda analizy wklęsłości
Chcesz rozwiązać więcej podobnych zadań? Zajrzyj do tego ćwiczenia.
Ćwiczenie 2: Algebraiczna metoda analizy wklęsłości
Chcesz rozwiązać więcej podobnych zadań? Zajrzyj do tego ćwiczenia.
Chcesz dołączyć do dyskusji?
Na razie brak głosów w dyskusji