Główna zawartość

Analiza matematyczna - program rozszerzony I

Lekcja 10: Związek pomiędzy przebiegiem zmienności funkcji, jej pierwsze pochodnej i jej drugiej pochodnej

Wnioskowanie o funkcji na podstawie znajomości jej pierwszej pochodnej

Na poniższym rysunku przedstawiono wykres pewnej różniczkowalnej funkcji f i jej pierwszej pochodnej f, prime:

Jakie jest właściwe, oparte na rachunku różniczkowym uzasadnienie tego, że funkcja f ma maksimum lokalne w punkcie x, equals, c?

(Choice A)
f, left parenthesis, c, right parenthesis to największa wartość funkcji na tym kawałku wykresu.
(Choice B)
W punkcie x, equals, c f, prime przecina oś X zmieniając znak z dodatniego na ujemny.
(Choice C)
f, prime, left parenthesis, c, right parenthesis, equals, 0

Nie wiesz, jak rozwiązać to zadanie?